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文檔簡介
1、2020-2021學年成都市天府新區(qū)九上期末數(shù)學試卷(一診)一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分,每小題均有四個選項,其中只有-項符合題目要求,答案涂在答題卡上)1cos30的值是()ABCD2如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為() ABCD3拋物線y3(x1)2+5的對稱軸是()A直線x1B直線x1C直線x5D直線x54下列結(jié)論中,菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A對角線相等 B對角線互相平分 C對角線互相垂直 D對邊相等且平行5用配方法解方程x22x1時,配方后所得的方程()A(x+1)20B(x1)20C(x+1)22D(x1)226如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均
2、為1,點A,B,C都在格點上,則ABC的正切值是()A2BCD6題圖 9題圖7已知點A(1,y1),B(1,y2),C(2,y3)是函數(shù)圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D無法確定8受新冠肺炎疫情影響,某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元,連續(xù)兩個月降至260萬元,設(shè)平均降低率為x,則可列方程()A300(1+x)2260 B300(1x2)260 C300(12x)260 D300(1x)22609如圖,O的直徑CD為10,弦AB的長為8,且ABCD,垂足為M,則CM的長為()A1B2C3D410如圖,當ab0時,函數(shù)yax2與函數(shù)ybx
3、+a的圖象大致是()A B CD二填空題(水大題共4個小題,每小題4分,共16分,答案寫在答題卡上)11若2y7x0,則 12如圖,若被擊打的小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間的關(guān)系為h35t5t2,則小球從飛出到落地所用時間為 s13如圖,ABCADE,且BC2DE,則的值為 12題圖 13題圖 14題圖14如圖,AB是O的直徑,C,D是O上的兩點,若BCD28,則ABD 三解答題(本大題共6個小題,共54分,解答過程寫在答題卡上)15(1)計算:2sin60+()2+|2|;(2)解方程:2(x3)x(x3)16如圖,BD是ABC的角平分線,過點D作DEBC交AB于點
4、E,DFAB交BC于點F(1)求證:四邊形BEDF是菱形;(2)如果A80,C30,求BDE的度數(shù)17疫情期間,某中學為檢測師生體溫,在校門安裝了某型號測溫門,如圖為該測溫門截面示意圖已測溫門頂部A距地面高AD2.2m,為了解自己的有效測溫區(qū)間,身高1.6m的小明做了如下實驗:當他在地面N處時,測溫門開始顯示額頭溫度,此時測得A的仰角ABE18;當?shù)竭_地面M處時,測溫門停止顯示額頭溫度,此時測得的仰角ACE53求小明在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度(額頭到地面的距離以身高計算,結(jié)果精確到0.1米)參考數(shù)據(jù):sin180.31,cos180.95,tan180.32,sin530.80,cos53
5、0.60,tan531.33182021年,成都將舉辦世界大學生運動會,這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會目前,運動會相關(guān)準備工作正在有序進行,比賽項目已經(jīng)確定某校體育社團隨機調(diào)查了部分同學在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的同學共有 人;(2)扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;(3)現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大運會志愿者,請利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率19如圖,直線AC與函數(shù)y的圖象相交于點A(1,m),與x軸交于點
6、C,點C坐標為(5,0),點D是線段AC上任一點(1)求m的值及直線AC的函數(shù)表達式;(2)將OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到OD,點D恰好落在函數(shù)y的圖象上,求點D的坐標20如圖,BC是O的直徑,AD是O的弦,AD交BC于點E,連接AB,CD過點E作EFAB,垂足為F,AEFD(1)求證:ADBC;(2)點G在BC的延長線上,連接AG,DAG2D求證:AG與O相切;當,CE3時,求AG的長B卷一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分,答案寫在答題卡上)21若a23a+10,則3a29a+2020 22對于任意實數(shù)a、b,定義:a*ba2+ab+b2若方程(x*2)50的兩根記為m,n,
7、則(m+3)(n+3) 23在一個不透明的盒子里裝有4個標有1,2,3,4的小球,它們形狀、大小完全相同小明從盒子里隨機取出一個小球,記下球上的數(shù)字,作為點P的橫坐標x,放回然后再隨機取出一個小球,記下球上的數(shù)字,作為點P的縱坐標y則點P在以原點為圓心,5為半徑的圓上的概率為 24以矩形OABC的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系,使點A、C分別在x、y軸的正半軸上,雙曲線y(k0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,過OC邊上一點F,把BCF沿直線BF翻折,使點C落在矩形內(nèi)部的一點C處,且CEBC,若點C的坐標為(2,4),則BF的長為 24題圖 25題圖25如圖,正方形ABCD的邊長
8、為8,E為BC上一點,且BE2.5,F(xiàn)為AB邊上的一個動點,連接EF,以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG,連接CG,則CG的最小值為 二.解答題(本大題共3個小題,共30分.解答過程寫在答題卡上)262020年,新型冠狀病毒肆虐,給人們的生活帶來許多不便,網(wǎng)絡(luò)銷售成為這個時期最重要的一種銷售方式某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店,銷售當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品,其中一種當?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售,其成本為每千克2元公司在試銷售期間,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天銷售量y(kg)與銷售單價x(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中2x10)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)銷售單價x為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?27問題背景
9、:如圖(1),已知ABCADE,求證:ABDACE;嘗試運用:如圖(2),在ABC中,點D是BC邊上一動點,BACDAE90,且ABCADE,AB4,AC3,AC與DE相交于點F,在點D運動的過程中,當tanEDC時,求DE的長度;拓展創(chuàng)新:如圖(3),D是ABC內(nèi)一點,BADCBD,tanBAD,BDC90,AB4,AC2求AD的長 (1) (2) (3)28如圖,拋物線yx2+bx+c與x軸交于A,B兩點(B在A的右側(cè)),且與直線l1:yx+2交于A,D兩點,已知B點的坐標為(6,0)(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2)過點B的直線l2與線段AD交于點E,且滿足,與拋物線交于另一點若點P為直
10、線l2上方拋物線yx2+bx+c上一動點,設(shè)點P的橫坐標為t,當t為何值時,PEB的面積最大;過E點向x軸作垂線,交x軸于點F,在拋物線上是否存在一點N,使得NADFEB,若存在,求出N的坐標,若不存在,請說明理由2020-2021學年成都市天府新區(qū)九上期末數(shù)學試卷答案(一診)一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分,每小題均有四個選項,其中只有-項符合題目要求,答案涂在答題卡上)1A ;2D;3B;4C ;5D;6A ;7B ;8D;9B;10C二填空題(水大題共4個小題,每小題4分,共16分,答案寫在答題卡上)11 127 13 1462三解答題(本大題共6個小題,共54分,解
11、答過程寫在答題卡上)15(1)3;(2)x=2或316(1)略;(2)35.17 1.4m18(1)180;(2)126;(3).19(1)m=6;y=-x+5;(2)D的坐標為(2,3)(3,2).20證明:(1) EFAB, AFE90, AEFEAF90, AEFD,ABED, ABEEAF90, AEB90, ADBC(2)連接OA,ACADBC,AEED,CACD,DCAD,GAE2D,CAGCADD,OCOA,OCAOAC,CEA90,CAEACE90,CAGOAC90,OAAG,AG是O的切線連接OA,ACBC為直徑,BAC90, EFAB,EFAC,CE3,BE7.5,BC10
12、.5,AO5.25,OE2.25由勾股定理得,在RtAOE中,tanAOE,在RtAOG中,.B卷一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分,答案寫在答題卡上)212017 222 23 24 255.25二.解答題(本大題共3個小題,共30分.解答過程寫在答題卡上)26 解:(1)當2x5時,y600,當5x10時,設(shè)ykxb,把(5,600),(10,400)代入ykxb,得,解得 ,y40x800綜上,(2)設(shè)每天的銷售利潤為w元當2x5時,w600(x2)600x1200當x5時,wmax600512001800(元);當5x10時,w(40x800)(x2)40(x11)23240當x10時,wmax40132403200綜上所述,當x10時,每天的銷售利潤最大,最大是3200元27 (1)略;(2)連結(jié)CE,由ABDACE得,ECD=90,(ECD恒為90)所以,設(shè)BD=4x,則CE=3x,CD=5-4x,因為tanEDC,所以,解得,所以DE=;(3)法一:(以直角頂點為中心構(gòu)造手拉手模型)過點D作DEAD,連結(jié)EC,因為BADCBD,tanBAD,BDC90,則,所以,因為ADBEDC,所以ABDECD,所以,所以,因
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