四川省成都市天府新區(qū)2020-2021學(xué)年上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（一診）（含答案）

1、2020-2021學(xué)年成都市天府新區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷（一診）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有-項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1cos30的值是（）ABCD2如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（） ABCD3拋物線y3（x1）2+5的對(duì)稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x5D直線x54下列結(jié)論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線相等 B對(duì)角線互相平分 C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)邊相等且平行5用配方法解方程x22x1時(shí)，配方后所得的方程（）A（x+1）20B（x1）20C（x+1）22D（x1）226如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均

2、為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是（）A2BCD6題圖 9題圖7已知點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D無法確定8受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個(gè)月降至260萬元，設(shè)平均降低率為x，則可列方程（）A300（1+x）2260 B300（1x2）260 C300（12x）260 D300（1x）22609如圖，O的直徑CD為10，弦AB的長為8，且ABCD，垂足為M，則CM的長為（）A1B2C3D410如圖，當(dāng)ab0時(shí)，函數(shù)yax2與函數(shù)ybx

3、+a的圖象大致是（）A B CD二填空題（水大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11若2y7x0，則 12如圖，若被擊打的小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為h35t5t2，則小球從飛出到落地所用時(shí)間為 s13如圖，ABCADE，且BC2DE，則的值為 12題圖 13題圖 14題圖14如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD28，則ABD 三解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（1）計(jì)算：2sin60+（）2+|2|；（2）解方程：2（x3）x（x3）16如圖，BD是ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DEBC交AB于點(diǎn)

4、E，DFAB交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）如果A80，C30，求BDE的度數(shù)17疫情期間，某中學(xué)為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測溫門，如圖為該測溫門截面示意圖已測溫門頂部A距地面高AD2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間，身高1.6m的小明做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)，測溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)測得A的仰角ABE18；當(dāng)?shù)竭_(dá)地面M處時(shí)，測溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)測得的仰角ACE53求小明在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度（額頭到地面的距離以身高計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin530.80，cos53

5、0.60，tan531.33182021年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率19如圖，直線AC與函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)

6、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)D是線段AC上任一點(diǎn)（1）求m的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）將OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到OD，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)y的圖象上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)20如圖，BC是O的直徑，AD是O的弦，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB，CD過點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，AEFD（1）求證：ADBC；（2）點(diǎn)G在BC的延長線上，連接AG，DAG2D求證：AG與O相切；當(dāng)，CE3時(shí)，求AG的長B卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21若a23a+10，則3a29a+2020 22對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義：a*ba2+ab+b2若方程（x*2）50的兩根記為m，n，

7、則（m+3）（n+3） 23在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同小明從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回然后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y則點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率為 24以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y（k0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，過OC邊上一點(diǎn)F，把BCF沿直線BF翻折，使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)C處，且CEBC，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），則BF的長為 24題圖 25題圖25如圖，正方形ABCD的邊長

8、為8，E為BC上一點(diǎn)，且BE2.5，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，則CG的最小值為 二.解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分.解答過程寫在答題卡上）262020年，新型冠狀病毒肆虐，給人們的生活帶來許多不便，網(wǎng)絡(luò)銷售成為這個(gè)時(shí)期最重要的一種銷售方式某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品，其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中2x10）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？27問題背景

9、：如圖（1），已知ABCADE，求證：ABDACE；嘗試運(yùn)用：如圖（2），在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，BACDAE90，且ABCADE，AB4，AC3，AC與DE相交于點(diǎn)F，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)tanEDC時(shí)，求DE的長度；拓展創(chuàng)新：如圖（3），D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BADCBD，tanBAD，BDC90，AB4，AC2求AD的長 （1） （2） （3）28如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（B在A的右側(cè)），且與直線l1：yx+2交于A，D兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B的直線l2與線段AD交于點(diǎn)E，且滿足，與拋物線交于另一點(diǎn)若點(diǎn)P為直

10、線l2上方拋物線yx2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)t為何值時(shí)，PEB的面積最大；過E點(diǎn)向x軸作垂線，交x軸于點(diǎn)F，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得NADFEB，若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由2020-2021學(xué)年成都市天府新區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷答案（一診）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有-項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1A ；2D；3B；4C ；5D；6A ；7B ；8D；9B；10C二填空題（水大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11 127 13 1462三解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解

11、答過程寫在答題卡上）15（1）3；（2）x=2或316（1）略；（2）35.17 1.4m18（1）180；（2）126；（3）.19（1）m=6；y=-x+5；（2）D的坐標(biāo)為（2,3）（3,2）.20證明：（1） EFAB， AFE90， AEFEAF90， AEFD，ABED， ABEEAF90， AEB90， ADBC（2）連接OA，ACADBC，AEED，CACD，DCAD，GAE2D，CAGCADD，OCOA，OCAOAC，CEA90，CAEACE90，CAGOAC90，OAAG，AG是O的切線連接OA，ACBC為直徑，BAC90， EFAB，EFAC，CE3，BE7.5，BC10

12、.5,AO5.25，OE2.25由勾股定理得，在RtAOE中，tanAOE，在RtAOG中，.B卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）212017 222 23 24 255.25二.解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分.解答過程寫在答題卡上）26 解：（1）當(dāng)2x5時(shí)，y600，當(dāng)5x10時(shí)，設(shè)ykxb，把（5，600），（10，400）代入ykxb，得，解得 ，y40x800綜上，（2）設(shè)每天的銷售利潤為w元當(dāng)2x5時(shí)，w600（x2）600x1200當(dāng)x5時(shí)，wmax600512001800（元）；當(dāng)5x10時(shí)，w（40x800）（x2）40（x11）23240當(dāng)x10時(shí)，wmax40132403200綜上所述，當(dāng)x10時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大是3200元27 （1）略；（2）連結(jié)CE，由ABDACE得，ECD=90，（ECD恒為90）所以，設(shè)BD=4x，則CE=3x，CD=5-4x，因?yàn)閠anEDC，所以，解得，所以DE=；（3）法一：（以直角頂點(diǎn)為中心構(gòu)造手拉手模型）過點(diǎn)D作DEAD，連結(jié)EC，因?yàn)锽ADCBD，tanBAD，BDC90，則，所以，因?yàn)锳DBEDC，所以ABDECD，所以，所以，因