（全國Ⅰ卷）2020屆高考數(shù)學(xué)百日沖刺金卷（三）理

1、（全國卷）2020屆高考數(shù)學(xué)百日沖刺金卷（三）理注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3.全部答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.本試卷滿分150分，測試時間120分鐘。5.考試范圍：高考全部內(nèi)容。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)已知集合Ax|2x2，By|yx2，xR，則(A)B(A)0，1) (B)(0，2) (C)(，1 (D)0，1(2)已知i是虛數(shù)單位，z(1i)i，則|z|A. B. C. D.(3)設(shè)Sn是等

2、差數(shù)列an的前n項和，且S9S730，a22，則a2019(A)2017 (B)2019 (C)4036 (D)4038(4)如圖，長方形內(nèi)部的陰影部分為六個全等的小正三角形頂點連接組成的圖形T，在長方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分T的概率是A. B. C. D.(5)已知O為坐標(biāo)原點，雙曲線C：的右焦點為F，點A，B分別在雙曲線C的兩條漸近線上，AFx軸，四邊形OAFB為梯形，則雙曲線C離心率的取值范圍是(A)(1，) B)(，) (C)(1，2) (D)(2，)(6)如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A. B. C. D.(7)函數(shù)f(x)(x22|x|)e|x|的圖象大致為(

3、8)已知ab0，ab1，設(shè)x，ylog2(ab)，za，則logx2x，logy2y，logz2z的大小關(guān)系為(A)logx2xlogy2ylogz2z (B)logy2ylogz2zlogx2x(C)logx2xlogz2zlogy2y (D)logy2ylogx2xlogz2z(9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為(A)31 (B)39 (C)47 (D)60(10)已知圓O：x2y23與拋物線C：y22px(p0)相交于A，B兩點，且|AB|2，若拋物線C上存在關(guān)于直線l：xy20對稱的相異兩點P和Q，則線段PQ的中點坐標(biāo)為(A)(1，1) (B)(2，0) (C)(，) (D)(

4、1，1)(11)已知三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)接于一個半徑為的球，四邊形A1ACC1與B1BCC1均為正方形，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，C1MA1B1，則異面直線BM與AN所成角的余弦值為A. B. C. D.(12)設(shè)函數(shù)f(x)asinxbcosx(0)在區(qū)間 ，上單調(diào)，且f()f()f()，當(dāng)x時，f(x)取到最大值4，若將函數(shù)f(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)yg(x)零點的個數(shù)為(A)4 (B)5 (C)6 (D)7第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題第23題為選考題，考生

5、根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13)已知向量a(2，1)，b(m，1)(mR)，且b(2ab)，則向量a在b方向上的投影為 。(14)已知(x)9的展開式中含x3項的系數(shù)為，則實數(shù)a 。(15)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且Tna1a2a3a4an，若a72，a1016，則滿足SnTn的最大正整數(shù)n的值為 。(16)某飲料廠生產(chǎn)A，B兩種飲料。生產(chǎn)1桶A飲料，需該特產(chǎn)原料100公斤，需時間3小時；生產(chǎn)1桶B飲料，需該特產(chǎn)原料100公斤，需時間1小時，每天A飲料的產(chǎn)量不超過B飲料產(chǎn)量的2倍，每天生產(chǎn)兩種飲料所需該特產(chǎn)原料的總量至多750公斤，每天生產(chǎn)A飲料的時間不

6、低于生產(chǎn)B飲料的時間，每桶A飲料的利潤是每桶B飲料利潤的1.5倍，若該飲料廠每天生產(chǎn)A飲料m桶，B飲料n桶時(m，nN*)利潤最大，則mn 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)在ABC中，AB2，D為BC。上一點，且BC3BD，AD2。(I)若B30，ADB為鈍角，求CD的長；(II)若，求ABC的周長。 (18)(本小題滿分12分)已知某快遞公司收取快遞費的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，在收費10元的基礎(chǔ)上，每超過1kg(不足1kg，按1kg計算)需再收5元。該快遞公司承攬了一個工藝品廠家的全部玻璃工藝品包裹的郵

7、寄事宜，該廠家隨機統(tǒng)計了100件這種包裏的兩個統(tǒng)計數(shù)表如下：(I)估計該快遞公司對每件包裏收取快遞費的平均值；(II)將包裏重量落入各組的頻率視為概率，該工藝品廠家承擔(dān)全部運費，每個包裹只有一件產(chǎn)品，如果客戶收到有損壞品的包裹，該快遞公司每件按其出廠價的90%賠償給廠家?，F(xiàn)該廠準(zhǔn)備給客戶郵寄重量在區(qū)間(2，3和(3，4內(nèi)的工藝品各1件，求該廠家這兩件工藝品獲得利潤的分布列和期望。(19)(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，ABD是等邊三角形，BCCD，BCCD，E為三棱錐ABCD外一點，且CDE為等邊三角形。(I)證明：ACBD；(II)若平面ABD平面BCD，平面ABD與平面ECD

8、所成銳二面角的余弦值為，求BE的長。(20)(本小題滿分12分)已知橢圓C1：的一個短軸端點為M(0，1)，過橢圓C的一個長軸端點作圓C2：x2y2b2的兩條切線，且切線互相垂直。(I)求橢圓C1的方程；(II)過點M分別作出直線MA，MB交橢圓C1于A，B兩點，設(shè)這兩條直線的斜率分別為kMA，kMB，且kMAkMB4，求圓C2上一點P到直線AB所過定點Q的最小距離。(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)lnxax(aR)的最大值為1。(I)求函數(shù)f(x)的解析式；(II)若方程f(x)2x有兩個實根x1，x2，且x11。請考生從第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號進行評分；多涂、多答，按所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分。(22)(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A，B，C的極坐標(biāo)分別為(4，)，(4，)，(4，)，且ABC的頂點都在圓C2上，將圓C2向右平移3個單位長度后，得到曲線C3。(I)求曲線C3的直角