單元重點(diǎn)知識歸納與易錯(cuò)警示（導(dǎo)學(xué)案）(2)

1、單元重點(diǎn)知識歸納與易錯(cuò)警示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算定律。2.能實(shí)行連減、連除和乘法分配律逆用等簡便計(jì)算。3.能使用加法和乘法運(yùn)算定律實(shí)行一些簡便計(jì)算。4.能利用簡便計(jì)算解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.探究和理解加法、乘法的運(yùn)算定律，并能使用這些運(yùn)算定律實(shí)行一些簡便計(jì)算。2.能夠使用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)1：單元重點(diǎn)知識歸納知識點(diǎn)具體內(nèi)容加法交換律和結(jié)合律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這叫做加法交換律：a+b=b+a。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這就叫做加法的結(jié)合律。

2、（a+b）+c=a+(b+c)應(yīng)用加法運(yùn)算定律實(shí)行簡便計(jì)算在一個(gè)連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)能夠湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，使用加法交換律、加法結(jié)合律來改變運(yùn)算順序，能夠使計(jì)算簡便。減法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用1.減法的運(yùn)算性質(zhì)：(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，能夠用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和，即a-b-c=a-(b+c)。(2)在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。即a-b-c=a-c-b。2.應(yīng)用減法的運(yùn)算性質(zhì)能夠?qū)嵭泻啽氵\(yùn)算。乘法的交換律、結(jié)合律1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為ab=ba。2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為（

3、ab）c=a(bc)乘法分配律及應(yīng)用1.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，能夠先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這就是乘法分配律。（a+b）c=ac+bc2.兩個(gè)數(shù)相乘，如果有接近整十、整百、整千的數(shù)，能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化成整十、整百、整千數(shù)加（或減）一個(gè)數(shù)的形式，再用乘法分配律實(shí)行計(jì)算。應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)實(shí)行簡便計(jì)算的方法1.在連除法中，如果除數(shù)的積正好是整十、整百或整千的數(shù)，那么能夠應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)abc=a(bc)實(shí)行簡便計(jì)算。2.兩個(gè)數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么能夠使用a（bc）=abc實(shí)行簡便計(jì)算。教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯(cuò)知識警示與總結(jié)1沒有用小括號括起來改變運(yùn)算順序?！纠}1】

4、用簡便方法計(jì)算24+127+476+573錯(cuò)誤答案： 準(zhǔn)確答案：24+127+476+573 24+127+476+573=24+476+127+573 =24+476+127+573=500+700 =（24+476）+（127+573）=1200 =500+700=1200錯(cuò)點(diǎn)警示：要保證同時(shí)計(jì)算24加476與127加573，就要使用加法結(jié)合律把這兩部分用小括號括起來。規(guī)避策略：使用加法的結(jié)合律時(shí)，要注意把結(jié)合的兩個(gè)數(shù)用小括號括起來。2去掉括號后未改變括號里面項(xiàng)的運(yùn)算符號?！纠}2】5570-（570+340）錯(cuò)誤答案： 準(zhǔn)確答案：5570-（570+340） 5570-（570+340）

5、=5570-570+340 =5570-570-340=5000+340 =5000-340=5340 =4660錯(cuò)點(diǎn)警示：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)，加340要改寫成減去340。規(guī)避策略：逆用減法的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，要注意去括號后，括號里面的項(xiàng)要改變運(yùn)算符號。3沒有按運(yùn)算順序計(jì)算?！纠}3】500254錯(cuò)誤答案： 準(zhǔn)確答案：500254 500254=500100 =204=5 =80錯(cuò)點(diǎn)警示：當(dāng)乘、除混合運(yùn)算中不具備簡算因素時(shí)，應(yīng)按照從左到右的順序計(jì)算。規(guī)避策略：上式不是連除法算式，要按從左到右的順序計(jì)算。4因數(shù)未和兩個(gè)加數(shù)分別相乘?！纠}4】（20+8）25錯(cuò)誤答案：

6、 準(zhǔn)確答案：（20+8）25 （20+8）25=2025+25 =2025+825=500+25 =500+200=525 =700錯(cuò)點(diǎn)警示:只把25和20相乘，而沒把25和8相乘。規(guī)避策略:利用乘法分配律時(shí)，因數(shù)需和兩個(gè)加數(shù)分別相乘。5未把一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)相乘的形式進(jìn)行簡便計(jì)算?！纠}5】簡便計(jì)算1521+1578+15錯(cuò)誤答案: 正確答案:1521+1578+15 1521+1578+15=15(21+78)+15 =15(21+78+1)=1599+15 =15100=1485+15 =1500=1500錯(cuò)點(diǎn)警示:“15”要看成151參與到簡算中，計(jì)算才簡便。規(guī)避策略:運(yùn)用簡便方法計(jì)算

7、時(shí)，一定要仔細(xì)觀察算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點(diǎn)，有時(shí)需將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)相乘的形式再進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)環(huán)節(jié)3：單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15分析：在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十、整百的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律，加法結(jié)合律，使計(jì)算簡便。答案：230+187+113 165+67+35=187+113+230 =165+35+67=300+230 =200+67=530 =267292+54+146+108 85+834+15=(292+108)+(54+146) =85+15+834=400+200

8、=100+834=600 =9342.A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開往B城，上午行駛了276km，下午行駛了224km，還要行駛多少千米才能到達(dá)B城？（用兩種方法解答）分析：方法一：還要行的路程=總路程-上午行駛路程-下午行駛路程方法二：還要行的路程=總路程-（上午行駛路程+下午行駛路程）答案：方法一758-276-224=258（km）方法二：758-（276+224）=258（km）答：還要行駛258千米才能到達(dá)B城。3.用簡便方法計(jì)算。(1)57386-28657-5795(2)20215分析：（1）三個(gè)乘法算式中都有一個(gè)相同的因數(shù)57，因此，此題可改寫成三個(gè)數(shù)的差乘57的形

9、式，靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（2）202接近200，所以可以把202寫成200+2的和。把20215轉(zhuǎn)化成（200+2）15的形式，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算就簡便了。答案：(1)57386-28657-5795 (2)20215=(200+2)15=57(386-286-95) =20015+215=575 =3000+30=285 =30304.簡算：(1)1200254(2)90015分析：(1)兩個(gè)除數(shù)25與4的積正好是100，可以運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)將1200254寫成1200（254）的形式，這樣會(huì)使計(jì)算簡便；(2)15恰好是3與5相乘的積，而900恰好是3的300倍，所以將90015寫成900（35）的形式，再逆用除法的運(yùn)算性質(zhì)將900（35）寫成90035的形式，這樣會(huì)使計(jì)算簡便。答案：(1)1200254 (2)90015=1200（254） =900(35)=1200100 =90035=12 =3005=605.商店運(yùn)進(jìn)一批保暖內(nèi)衣，每箱25套，其中女士保暖內(nèi)衣16箱，男士保暖內(nèi)衣14箱。(1)一共運(yùn)進(jìn)保暖內(nèi)衣多少套？(2)如果平均每套保暖內(nèi)衣以100元購進(jìn)，以130元的價(jià)錢售出，賣完這批保暖內(nèi)衣，商店一共可以獲得多少利潤？分析：(1)先求出女士保暖內(nèi)衣和男士保暖內(nèi)衣共多少箱，再求保暖