梯形的定義與性質PPT演示課件

1、1,16.3 梯形的性質,2,梯形,回憶復習,3,一、梯形,初步認識,4,2、梯形的有關概念： （1）梯形平行的兩邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫做下底,2）不平行的兩邊叫梯形的腰,3）兩底的距離叫做梯形的高,5,6,4.等腰梯形有哪些性質,A,B,C,D,1、等腰梯形的兩底平行,2、等腰梯形的兩腰相等,3、等腰梯形同一條底邊上的兩個內角相等,AD BC,AB=DC,4、等腰梯形的對角線相等,AC=BD,5、等腰梯形是軸對稱圖形，通過兩底中點 的直線是它的對稱軸,B= C， A = D,7,一、等腰梯形的性質1：等腰梯形在同一底上的兩個內角相等,已知：如圖5，在梯形ABCD中，

2、ADBC，AB=DC。 求證：B=C,證明：過點D作DEAB，交BC于點E，得到DEC,ADBC，DEAB,AB=DE,AB=DC DE=DC,DEC=C,DEAB DEC=B B=C,四邊形ABED是平行四邊形,自學效果檢測,8,等腰梯形的性質1：等腰梯形在同一底上的兩個內角相等,已知：如圖6，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC。 求證：B=C,證明：過A、D分別作AEBC，DFBC ， 垂足分別為E、F,AEDF，AEB= DFC=900,ADBC,四邊形AEFD是平行四邊形,AE=DF,在RtABE和RtDCF中,RtABERtDCF,B=C,9,論證,等腰梯形的性質2：等腰梯形的對

3、角線相等,A,B,C,D,已知：在等腰梯形ABCD中，AD BC，AB=DC,1,2,求證： AC=BD,證明： ABCD是等腰梯形,ABC= DCB,又 AB=DC BC=CB,ABCDCB,AC=BD,O,OB = OC OA = OD,等腰梯形同一條底邊上的兩個內角相等,10,二.快樂學習,1、判斷,11,對于等腰梯形，下列結論錯誤的是( ) A.只有一組相等的對邊 B.只有一對相等的內角 C.只有一條對稱軸 D.兩條對角線相等,B,有兩個角相等的梯形是（） A等腰梯形 B直角梯形 C等腰梯形或直角梯形D一般梯形,C,2.選擇,12,C,A,D,B,1.如圖，梯形ABCD中，ADBC，A

4、B=CD，B=60，ABAC，那么ACD=_, D=_,3.填空,13,4.梯形ABCD中,如果DCAB,AD=BC, A=60,DBAD,1)DBC= ,C=,2)CD和BC相等嗎?為什么,30,120,14,學習小結,1、梯形有關概念及其性質,2、等腰梯形的性質,15,A,B,C,D,E,1. 四邊形ABCD是等腰梯形，延長兩腰BA， CD后交于點E，問 EBC和 EAD的形狀如何,堂堂清,證明：ABCD是等腰梯形,B= C,EB = EC,EBC是等腰三角形,AD BC,B= EAD C = EDA,EA = ED,EAD是等腰三角形,EAD = EDA,又 B= C,等腰梯形同一條底邊上的兩個內角相等,16,2.如圖：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC， AB=DC =4，AD =3，BC =7，求 B的度數(shù),A,B,C,D,E,4,3,3,4,4,4,17,y,3,如圖：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC， AB=DC，對角線AC BD，垂足為O，AD = 5 BC = 9，求梯形ABCD的面積,A,B,C,D,O,5,9,x,x,y,18,4.如圖,在等腰梯形ABCD中,ABDC,E