二次函數(shù)期末復(fù)習(xí)試卷含問(wèn)題詳解

1、實(shí)用文檔 文案大全 2017-2018學(xué)年 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)-二次函數(shù) 一、選擇題 1.二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是( ) A2 B1 C-1 D-2 2.若二次函數(shù)y=x2bx5配方后為y=(x-2)2k，則b，k的值分別為( ) A0，5 B0，1 C-4，5 D-4，1 3.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|ab+c|+|2a+b|=（ ） Aa+b Ba2b Cab D3a 4.不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn)y=x2mx+m2（ ） A在x軸上方 B與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D在x軸下方 5.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)

2、點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，給出四個(gè)結(jié)論： c0； 若點(diǎn)B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2； 2ab=0； 0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A1 B2 C3 D4 6.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： 4acb2； 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3； 3a+c0 當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3 當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 7.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y

3、=x2+2x+3繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線(xiàn)的解析式是（ ） Ay=（x+1）22 By=（x1）22 Cy=（x1）2+2 Dy=（x1）22 8.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交x軸于A（1,0），B（3,0），交y軸的負(fù)半軸于C,頂點(diǎn)為D下列結(jié)論：2a+b=0；2c3b；當(dāng)m1時(shí),a+bam2+bm；當(dāng)ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=0.5；當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí),a的值有3個(gè).其中正確的有（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A B C D 9.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1x4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是( ) At

4、-1 B-1t3 C3t8 D-1t8 10.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰RtABC,使BAC=90,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)C縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致 是（ ） 二、填空題 11.已知二次函數(shù)y=x2+ax4的圖象最高點(diǎn)在x軸上，則該函數(shù)關(guān)系式為 12.已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x+m=0的解為 13.拋物線(xiàn)y=x2+x4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 14.已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2），如圖所示，則

5、能使y1y2成立的x的取值范圍是 實(shí)用文檔 文案大全 15.若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是 16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）對(duì)于下列命題：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正確的有 . 三、解答題 17.已知一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(0,3),且拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=2,求拋物線(xiàn)的解析式 18.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) (-1,3)、(1,3)、(2,6)三點(diǎn), （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）寫(xiě)出二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 實(shí)用文檔 文案大全 19.已知拋

6、物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2,-1）,它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0,3）. （1）求該拋物線(xiàn)的解析式； （2）設(shè)該拋物線(xiàn)的圖像與x軸交于AB兩點(diǎn), 求ABC的面積. 20.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn) （1）求拋物線(xiàn)的解析式； （2）求MCB的面積SMCB 實(shí)用文檔 文案大全 21.如圖，四邊形ABCO為矩形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），將此矩形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得矩形DEFO，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)B，E兩點(diǎn) （1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式 （2）將矩形ABCO

7、向左平移，并且使此矩形的中心在此拋物線(xiàn)上，求平移距離 （3）將矩形DEFO向上平移距離d，并且使此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在此矩形的邊上，則d的值是 22.某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí),月銷(xiāo)售量是230件,而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10件,但每件玩具售價(jià)不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)）,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？ （3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？ 實(shí)用文檔 文案大

8、全 23.如圖,頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+1相交于AB兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式； （2）判斷ABM的形狀,并說(shuō)明理由； （3）把拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x的交點(diǎn)稱(chēng)為拋物線(xiàn)的不動(dòng)點(diǎn).若將（1）中拋物線(xiàn)平移,使其頂點(diǎn)為（m,2m）,當(dāng)m滿(mǎn)足什么條件時(shí),平移后的拋物線(xiàn)總有不動(dòng)點(diǎn) 實(shí)用文檔 文案大全 參考答案 1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D 11.答案為：y=x2+4x4或y=x24x4 12.x1=4，x2= 2 13.答案為：（0，4） 14.答案為：2x8 15. (1)當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)

9、為一次函數(shù)y=2x+1,該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn). (2)當(dāng)m0時(shí),由拋物線(xiàn)y=mx2+2x+1與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),得=22-4m1=0,解得m=1. 綜上所述,常數(shù)m的值是1或0.答案:1或0 16.答案為：； 17.解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2,設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a(x2)2+h, 將(0,3)和(1,0) 代入得：, 解得：, 拋物線(xiàn)線(xiàn)的解析式為 y=(x2)2 18.解: （1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c, 把A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6) 各點(diǎn)代入上式得 解得解析式為y=x2+2. （2）對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x（或y軸）；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2） 19.

10、實(shí)用文檔 文案大全 20.解：（1 ）依題意： ，解得拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+4x+5 （2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0） 由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作MEy軸于點(diǎn)E， 可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC =（2+5）9 42 55=15 21. 22.解：（1 ）依題意得 自變量x的取值范圍是0x10且x為正整數(shù)； （2）當(dāng)y=2520 時(shí)，得（元） 解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去） 當(dāng)x=2時(shí)，30+x=32（元） 所以，每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元； 實(shí)用文檔 文案大全 （3

11、） a=-100 當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值為2722.5 0x10(1x10也正確)且x為正整數(shù) 當(dāng)x=6時(shí)，30+x=36，y=2720（元） 當(dāng)x=7時(shí)，30+x=37，y=2720（元） 所以，每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn).最大的月利潤(rùn)是 2720元 . 23.解：（1）A點(diǎn)為直線(xiàn)y=x+1與x軸的交點(diǎn)，A（1，0）， 又B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，代入y=x+1 可求得y=3， B（ 2， 3）， 拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在 y軸上，可設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=ax2+c， 把AB兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，拋物線(xiàn)解析式為y=x21； （2）ABM為直角三角形理由如： 由（1）拋物線(xiàn)解析式為y=x21可知M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）， AM=，AB=3，BM=2， AM2+AB2=2+18=20=BM2，ABM為直角三角形；