人教版_2021年哈爾濱市初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、模擬試卷 命題人:劉百春一、 選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1、哈爾濱市2021年元旦這天的最高氣溫是18，最低氣溫是26，則這天的最高氣溫比最低氣溫高( )。A、8 B、8 C、12 D、12 2、下列計(jì)算正確的是( )。 A、2+= B、a+a2=a3 C、(2a)-(3a)=6a D、2-1= 3、下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是( )。A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)4、若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=(x-2) 2+k，則b，k的值分別為( )A、0，5 B、0，1 C、-4，5 D、-4，15、王師傅在樓頂上的點(diǎn)A出測(cè)得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為6

2、0。，又知水平距離BD=10cm，樓高AB=24cm，則樹高CD為( )。A、(24-10)m B、(24- m C、(24-5)m D、9m6、如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是( )。A正方體 B球 C直三棱柱 D圓柱7、袋中有同樣大小的四個(gè)球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色。從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球的顏色相同的概率是( )。1421213211321121A、 B、 C 、 D、8、某商場(chǎng)進(jìn)來一批電視機(jī)，進(jìn)價(jià)為2300元，為答謝新老顧客，商店按標(biāo)價(jià)的九折銷售，利潤仍為20%，則該電視的標(biāo)價(jià)是( )。A、 2760元 B、 3286元 C、 2875元

3、D 、3067元9、如圖， O過點(diǎn)BC，圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部，BAC=90。，OA=1，BC=6，則O的半徑為( )A 、 B 、2 C 、 D、310、甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地距離s(km)和騎行t(h)的函數(shù)關(guān)系如圖他們都騎行了20km 乙在途中停下0.5h 甲乙兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)目的地 相遇后，甲的速度小于乙的速度根據(jù)圖像信息，以上說法正確的有( )。A、 1個(gè) B 、2個(gè) C、 3個(gè) D 、4個(gè)二、填空題11、用科學(xué)記數(shù)法表示-0.000031，結(jié)果是 。12、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 。13、一個(gè)三角形三邊的長分別是 cm、

4、 cm、 cm，則它的周長為 cm。14、因式分解:ax2+4axy+4ay2= 。15、在反比例函數(shù)y=的圖像上有兩點(diǎn)A(X1、Y2)、B(X2、Y2)當(dāng)X10X2時(shí)，有Y1Y2則m的取值范圍是 。16、一個(gè)圓錐的底面直徑是80 cm，母線長是90 cm，則它的側(cè)面積是 。17、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，ODBC，若OD=1，則BC的長為 。 第18題圖第17題圖 18、如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，ABCD，ABC=90。，AB=9 cm，BC=8 cm，CD=7 cm，M是AD的中點(diǎn)，過M做AD的垂線交BC于N，則BN的長等于 。19、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面

5、，第一次鋪2塊，如圖(1)；第二次把第一次鋪的完全圍起來，如圖(2)，第三次把第二次鋪的完全圍起來，如圖(3)；以此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第幾次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為 。(1) (2) (3) 20、已知線段AB和線段CD分別為一個(gè)梯形的兩個(gè)底邊，且BCCD，AB=23，BC=3，SBCD=，則AD等于 。三、解答題21、先化簡，再求值(-):其中a滿足a2+2a-1=0。22、有一塊等腰梯形開關(guān)的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植(既將梯形的面積兩等分)，試設(shè)計(jì)兩種方案。圖1 圖223、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB30，O的半徑CM，則弦CD的長為多少？24、為了美化校

6、園，學(xué)校準(zhǔn)備利用一面墻(墻足夠長)和20米的籬笆圍成一個(gè)如圖所示的等腰梯形的花圃，設(shè)腰長AB=CD=X米，B=120。，花圃的面積為S平方米。(1)求S與X的函數(shù)關(guān)系式。(2)若梯形ABCD的面積為平方米，且ABBC，求此時(shí)AB的長。25、某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)該校德育處倡導(dǎo)“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。如圖，是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中以左至右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6，又知此次調(diào)查捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。(1)該校學(xué)生會(huì)一共調(diào)查了多少人？(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)各是多少？(3)若該學(xué)校有1560名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生捐

7、款約多少元？(結(jié)果取整數(shù))26、為了更好地治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)，污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，同處理污水量如下表:A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購買一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬元。（1） 求a ，b的值(2)經(jīng)預(yù)算:使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案。27、在平面直角坐標(biāo)系中，AOC中，ACO=90。把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得O

8、B，連接AB，作BD直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，1)。(1)求直線AB的解析式；(2)若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè)PQO的面積為S(S0)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量T的取值范圍；(3)在(2)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N(N為平面上一點(diǎn))為頂點(diǎn)的矩形，若存在求出T的值。(備用圖)(備用圖)128、如圖(1)在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AF平分于BAC，

9、交BD于點(diǎn)F。2(1)求證:EF+ AC =AB21(2)點(diǎn)C1從C出發(fā)，沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，同時(shí)點(diǎn)A1從A出發(fā)，沿著BA的延長線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C1與點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)運(yùn)點(diǎn)C1停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)A1也隨之停止運(yùn)動(dòng)。如圖(2)A1、F1平分BABA1C1，交BD于F1，過點(diǎn)F1 作F1E1A1C1，垂足為E1，請(qǐng)猜想E1 F1， A1C1，與AB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(3)在(2)的條件下，當(dāng)A1E1=3，C1E1=2，求BD的長。答案:一、 選擇題15ADCDA；210DADCB二、填空題11、0.5105；12、X2且X0；13、5+2；14、a(x2y)

10、 2；15、m；16、3600cm2 ; 17、2 18、2 cm； 19、8n6； 20、2或3三、解答題21、原式-122、取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線，過點(diǎn)A人和AEBC，過點(diǎn)D作DFBC，連接AF、DE交于O，過點(diǎn)O的任意一條直線。23、3 cm24、(1)S+10X ；(2)-+10X X15, X2 BC=20-2=AB X 525、(1)78人；(2)25元 25元；(3)(910+1220+2425+1830)34200(元)26、(1) (2)設(shè)購買A型號(hào)設(shè)備m臺(tái) 1 1或227、(1)AOB90AOC+BOC90BOD90OBD+BOD90AOC=BODOA=OB AOC

11、=BOD90 AOCOBDAC=OD CO=BDA(-3,1) AC=OC=1,OC=BD=3 B9(1,3) y=x+(2)M(-1,2),C(-3,0) lcm:y=x+3 MOC=45,過點(diǎn)P做PHCO交CO于點(diǎn)H，SOQ，PH(3-t)t=t+ t (0t3)S=( t-3) t= t- t (3t4)(3)t1= t 2= t 3= t 4=228、過點(diǎn)F作FMAB，RTAMFAEF AMAE ABE45BMMF ABEF+AC（2） 連接F1C1，過點(diǎn)F1作F1PA1B于P，F(xiàn)1QBC于點(diǎn)QA1F平分BA1C1E1F1=PF1E1F1=PF1=QF1A1F=A1FRTA1E1F1RTA1PF1A1E1=A1P同理QF1=PF1，E1F1=PF1=QF1A1F=A1F RTA1E1F1RTA1PF1A1E1=A1P同理RTQF1C1RTE1F1C1C1Q=C1E1A1A=C1CA1B+BC1=AB+A1A+BC=2ABPB=PF1=QF1=QBA1B+BC1=A1P+PB+QB