《學(xué)練優(yōu)》檢測卷(5

1、2018年中考模擬卷（二）時(shí)間：120分鐘滿分：120分題號-一-二二三總分得分3分，共30分）一、選擇題（每小題1I.1的倒數(shù)是（）A.! B . 2 C. 2 D . 12.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） ABC3.從, 0, n 3.14, 6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A.l B.| C.| D.4555524.如圖，在等腰 Rt ABC 中，/ C = 90 AC = 6, D 是 AC 上一點(diǎn)，若 tan/ DBC = 3,則AD的長為（）d.35.A.C.6.A.Max2 ,a、b中的較大值，如:2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取對于二次函數(shù)y= （x

2、 1）2+ 2的圖象，下列說法正確的是（開口向下B .對稱軸是x = 1頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1 , 2） D .與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)數(shù)據(jù)一2, 1, 0, 1, 2的方差是（0 B.邁 C. 2 D.7.對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號 Max a, b表示2x+ 14 = 4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Maxx, x =的解為（入A. 1-邁 B . 2-邁C. 1 + 邁或 1 72 D . 1 + 或1&如圖，已知一次函數(shù)y= x+ b與反比例函數(shù)y =1的圖象有x值范圍是（）A. b2 B 2v bv 2 C. b2 或 bv 2 D. bv 2第8題圖第9題圖9. 菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中

3、的位置如圖所示，點(diǎn)坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A. (3, 1) B. (3, 1) C. (1, 3) D. (1 ,10. 如圖，OO的半徑 OD丄弦AB于點(diǎn)C,連接若AB= 8, CD = 2,貝U EC的長為()A. 2何 B.C. /T5 D. 8二、填空題(每小題3分，共24分)11 .分式方程1 =丄的解是.x x+ 312 . “仁義禮智信孝”是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，體的六個(gè)表面上，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示， 是.第10題圖C的坐標(biāo)是(6, 0)，點(diǎn)A的縱3)AO并延長交OO于點(diǎn)E,連接EC.小明同學(xué)將這六個(gè)字分別寫在正方 那么與“孝”所在面相對的面上的字仁丈禮智信孝第

4、12題圖13. 已知 a + b= 3, ab= 2，則14. 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為aC第14題圖a2 + b2的值是16m、寬為9m的矩形場地 ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與 AB平行，另一條與 AD平行，其余部分種草.若草坪部分的總面積為112m2，求小路的寬度.若設(shè)小路的寬度為xm,則x滿足的方程為 .15 .如圖，小明在樓上點(diǎn) A處測得旗桿BC頂部B的仰角為30 測得旗桿底部 C的俯 角為60已知點(diǎn)A距地面高AD為12m，旗桿的高度為 m.cAO第17題圖第16題圖16 .如圖，AB是O O的直徑，C是O O上一點(diǎn)，OD丄BC于D,若 AC : BC= 4 : 3,

5、AB = 10cm，貝U OD 的長為cm.17 .已知二次函數(shù)y= ax2+bx+ c(a豐0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而減??； b+ 2a = 0;x= 3是關(guān)于x的方程ax2 + bx + c= 0(a* 0)的一個(gè)根；4a 2b + cv 0.其中正確的是 (填序號).18 .在？ABCD 中，BC 邊上的高為 4, AB = 5 , AC = 25，貝U ?ABCD 的周長等于三、解答題（共66分）19. （6分）解下列方程:(2)x2 + 4x + 2= 0.2（1）2x x= 1；20. （8 分）如圖，在？ABCD 中，AB = 6, BC = 8,

6、 AC= 10.求證：四邊形ABCD是矩形；求BD的長.21. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ 6,0）,B（ 1, 1）, C（ 3, 3），將 ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90。后得到 A1BC1.（1）畫出 A1BC1,寫出點(diǎn)A C1的坐標(biāo)；（2）計(jì)算線段BA掃過的面積.陳子召5432.22. （10分）某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為 20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件；第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售，根據(jù) 銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少.銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系如圖所示

7、.(1) 求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2) 第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少?23. (10分)如圖， ABC內(nèi)接于O O, AD平分/ BAC交O O于點(diǎn)D ,過點(diǎn)D作DE / BC 交AC的延長線于點(diǎn) E.(1) 試判斷DE與O O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2) 若/ E= 60 O O的半徑為5，求AB的長.24. (10分)某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況(每人限選一項(xiàng))，對全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A.實(shí)心球(2kg);E其他.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)B.立定跳遠(yuǎn)；C.50米跑；D

8、.半場運(yùn)球；圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：人數(shù)(1) 將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;5500名男生，試估計(jì)全市初三男生中選“ 50米跑”的人(2) 假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有 數(shù)有多少人？(3) 甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目：B.立定跳遠(yuǎn)；C.50米跑；D.半場運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時(shí)選擇半場運(yùn)球和立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的 方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.25. (14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(一3, 0), (0, 6).動點(diǎn) P從點(diǎn)0出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射 線BO方向以每秒2個(gè)

9、單位的速度運(yùn)動， 以CP , CO為鄰邊構(gòu)造？PCOD ,在線段OP延長線 上取點(diǎn)E，使PE = AO,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒.(1) 當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到線段 OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形 ADEC為平行四邊形；過點(diǎn)F作MN丄PE,截取FM = 2, FN = 1 ,且點(diǎn)M , ?PCOD的面積為S.當(dāng)M , N中有一點(diǎn)落在四邊 t值.在線段PE上取點(diǎn)F ,使PF = 1, N分別在第一、四象限.在運(yùn)動過程中，設(shè) 形ADEC的邊上時(shí)，求出所有滿足條件的參考答案與解析7.D8.C9.B1. B 2.B3.C4.A5.C6.C10. B 解析：連接 BE

10、，設(shè)O O 的半徑為 r，貝U OA= OD = r, OC = r- 2. / OD 丄 AB,/ ACO = 90 AC= BC = 2aB= 4.在 Rt ACO 中，由勾股定理得 r2= 42+ (r 2)2,解得 r=5, AE = 2r = 10. V AE 為O O 的直徑，/ ABE= 90 由勾股定理得 BE = 6.在 Rt ECB 中，EC=7BE2 + BC2 =寸6齊4 = 2餐.故選 B.311. x=0 12.義 13.1314.（16 2x）（9 x）= 112415. 1616.417.18. 12或20 解析：如圖所示.在 ?ABCD中，BC邊上的高為 4,

11、 AB = 5, AC = 2書， EC=7Ac2AE2 = 2, BEAB2AE2 = 3,； AD = BC= 5,； ?ABCD 的周長等于 20.如圖所示.在?ABCD 中，BC 邊上的高為 4, AB = 5, AC= 5,； EC = AC2 AE2 =2, BE=#AB2- AE2 = 3, BC = 3 2= 1,； ?ABCD 的周長等于 1+ 1 + 5 + 5 = 12.綜上可 知?ABCD的周長等于12或20.4 D彳B C E圖119.解：（1）X1 = 2，X2= 1.（3 分）X2 =（2）X1 = 2 +承，X2= 2J2.（6 分）20. （1）證明： AB

12、= 6, BC= 8, AC = 10,a AB2 + BC2= AC2,；/ ABC= 901（3 分）/ 四邊形ABCD是平行四邊形， ?ABCD是矩形.（5分）（2）解：四邊形 ABCD 是矩形， BD = AC = 10.（8 分）21解：（1） A1BC1如圖所示，（2分）A1的坐標(biāo)為（一2, 6）, C1的坐標(biāo)為（1 , 3）. （4分）90 （伍）2 = n n （8分） 360= 2 n .傾）22.解：（1）設(shè)y與X之間的函數(shù)表達(dá)式為y= kx+b,將點(diǎn)（30, 400）、（35, 300）代入y& .i（3分） y與X之間的函數(shù)表達(dá)式為y= 20x +b = 1000.BA

13、=7 12+ 52 =屈，所以線段BA掃過的面積為=kx+ b 中得 I400 = 30k+ b,300 = 35k + b,解得f= 20,2w 元，由已知得 w = （X 20）y= （X 20）（ 20x + 1000）= 20x 取最大值，最大4500 元.（101000.（4 分）（2）設(shè)第二個(gè)月的利潤為+ 1400X 20000= 20（x 35）2 + 4500.（7 分）v 20 0,；當(dāng) x= 35 時(shí)，w值為4500.故第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為35元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是分）23.解：（1）DE與O O相切.（1分）理由：連接DO并延長到圓上一點(diǎn) N,交BC于點(diǎn)F,/

14、 AD 平分/ BAC, / BAD = / DAC , ； Bd = DC, / DF 丄 BC.（3 分）v DE / BC, / EDO=90 ； DE 與O O 相切.（5 分）(2)連接 AO 并延長到圓上一點(diǎn) M，連接 BM , / BC / DE, / ACB = / E = 60 / M=601(7 分)TO O 的半徑為 5, AM = 10.V/ ABM = 90 AB = AM sin60 = 10X乎= 5逅（10分）24.解：被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 150 W5% = 1000（人），選擇B項(xiàng)目的人數(shù)為1000 X （1 15% 20% 40% 5%） = 1000 X

15、 20% = 200（人）.（2 分）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（4 分）5500 X 40% = 2200（人）.（6 分）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：（8分）不A己fl 廠2 ft Q力CC、CD、DB、DC、DD，同時(shí)選擇 B所有等可能結(jié)果有 9種：BB、BC、BD、CB、2和D的有2種可能，即BD和DB, P（同時(shí)選擇B和D） = -.（10分）13325. (1)解：OB = 6, C 是 OB 的中點(diǎn)， BC = OB 3, a 2t= 3,即 t = 二 OE =? +3 = 2,0)(3 分)（2）證明：連接 CD 交 OP 于點(diǎn) G,在？PCOD 中，CG= DG , OG = PG. / AO= PE,a AG =EG ,四邊形 ADEC是平行四邊形.（6分）（3）解：當(dāng)點(diǎn)C在BO上時(shí)，第一種情況：如圖，當(dāng)點(diǎn)M在CE邊上時(shí)，/ MF / OC , EMFsA ECO , MO= EOF，即 6 = 3氣，二 t= 1.（8 分）第二