魯科版高中物理選修31重難強化卷4帶電粒子在組合場和疊加場中的運動

1、重難強化卷 (四 )帶電粒子在組合場和疊加場中的運動(40 分鐘90 分)一、選擇題 (本題共 4 小題，每小題 6 分)1如圖 5 所示，一電子束垂直于電場線與磁感線方向入射后偏向a 極板，為了使電子束沿射入方向做直線運動，可采用的方法是()【導學號： 46242246】圖 5a將變阻器滑動頭p 向右滑動b將變阻器滑動頭p 向左滑動c將極板間距離適當減小d將極板間距離適當增大ud 電子入射極板后，偏向 a 板，說明 eq bvq，由 e d 可知，減小場強 e 的方法有增大板間距離和減小板間電壓，故c 錯誤， d 正確；而移動滑動頭p 并不能改變板間電壓，故a 、b 均錯誤 2(多選 )設空

2、間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖6所示，已知一離子在靜電力和洛倫茲力的作用下， 從靜止開始自 a 點沿曲線 acb 運動，到達 b 點時速度為零， c 點是運動的最低點，忽略重力，下列說法中正確的是 ()a該離子必帶正電荷ba 點和 b 點位于同一高度c離子在 c 點時速度最大d離子到達 b 點時，將沿原曲線返回a 點圖 6abc 在靜電力作用下向下運動或在洛倫茲力作用下向右偏轉，說明離子帶正電， a 正確；由能量關系可知，b、 c 正確 3如圖 7 所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場一帶電粒子a(不計重力 )以一定的初速度由左邊界的o 點

3、射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的o點 (圖中未標出 )穿出若撤去該區(qū)域內第 1頁的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力 )仍以相同初速度由o 點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()【導學號： 46242247】a穿出位置一定在o點下方b穿出位置一定在o點上方c在電場中運動時，電勢能一定減小d在電場中運動時，動能一定減小圖 7c a 粒子要在電場、磁場的復合場區(qū)內做直線運動，則該粒子一定沿水平方向做勻速直線運動，故對粒子 a 有 qvbqe，即只要滿足 ebv，無論粒子帶正電還是負電，粒子都可以沿水平直線穿出復合場區(qū) 當撤去磁場只保留電場時， 由于粒子 b 電性不確定，故

4、無法判斷粒子b 從 o 點的上方或下方穿出，選項a 、b 錯誤；粒子 b 在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，選項c 正確， d 錯誤 4(多選 )如圖 8 所示為垂直紙面向里的勻強磁場，若在空間中加一與磁場垂直的方向水平的勻強電場，某帶電小球剛好沿圖中的虛線pq 做直線運動則下列判斷正確的是 ()圖 8a帶電小球的速度一定不變b帶電小球的速度可能增大c如果小球帶正電荷，則電場的方向應沿水平方向向右d如果小球帶負電荷，小球的運動方向一定是從q 點向 p 點運動ad 小球在重力、電場力和洛倫茲力作用下做直線運動，因為洛倫茲力隨速度的變化而

5、變化，故小球一定做勻速運動，速度不變， a 正確， b 錯誤；如果小球帶正電荷，電場線方向一定水平向左，如圖所示， c 錯誤；經(jīng)分析知，洛倫茲力只能垂直于虛線向上，如果小球帶負電荷，根據(jù)左手定則知小球一定是從q 點運動到 p 點的， d 正確 二、非選擇題 (本題共 4 小題，共 66 分)5(14 分 )如圖 9 所示，在平面直角坐標系xoy 內，第象限存在沿y 軸負方向第 2頁的勻強電場，第象限以 on 為直徑的半圓形區(qū)域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為 b.一質量為 m、電荷量為 q 的帶正電的粒子， 從 y 軸正半軸上 yh 處的 m 點，以速度 v0 垂直于 y 軸射

6、入電場，經(jīng) x 軸上 x2h 處的 p 點進入磁場，最后以垂直于 y 軸的方向射出磁場不計粒子重力求：(1)電場強度的大小e；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r ；(3)粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t.【導學號： 46242248】圖 9 解析 粒子的運動軌跡如圖所示(1)設粒子在電場中運動的時間為t112則有 2hv0t1，h2at1根據(jù)牛頓第二定律得eqma2mv0解得 e2qh.(2)設粒子進入磁場時速度為v，在電場中，由動能定理得1212eqh 2mv 2mv022mv0v又 bqvm r ，解得 rbq .2h(3)粒子在電場中運動的時間t1 v0粒子在磁場中運動的周期2r2

7、mt v bq設粒子在磁場中運動的時間為t2，2 3122h3mt 8t，求得 t tt v0 4bq.22mv02h3mmv0 答案 (1)2qh(2)bq(3) v0 4bq6(14 分 )如圖 10 所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度均為d，第 3頁電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里一帶正電粒子從o 點以速度v0 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從a 點離開電場進1入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為2d，當粒子從c 點穿出磁場時速度方向與進入電場o 點時的速度方向一致，不計帶電粒子的重力，求：(1)帶電粒子從 c 點穿出磁場時的速度v；e

8、(2)電場強度和磁感應強度的比值b.圖 10 解析 (1)帶電粒子在電場中偏轉， 設粒子運動到 a 點時速度方向相對初始方向轉過的角度為 ，垂直于電場方向的末速度為 v ，平行于電場方向的末速度為 v ，1 v因為 dv t v0t，2d 2 t，所以 v vv0，所以22 2v0，vvvtan1v因此 45，即帶電粒子進入磁場時的速度方向與水平方向成45角斜向右下方帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，穿出磁場時速度大小為v 2v0，方向水平向右(2)設粒子帶電荷量為 ，帶電粒子在電場中運動時，v atqe demv02 ，得qmv0qd帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，設粒子運動的軌跡半徑為

9、r，則 rd 2dsin 452mvm 2v0mv0mv又 qvb r ，得 b qr q 2d qde所以 bv0 答案 (1)2v0，方向水平向右(2)v07(18 分)如圖 11 甲所示，豎直面 mn 的左側空間中存在豎直方向的勻強電場 (上、下及左側無邊界 )一個質量為 m、電荷量為 q、可視為質點的帶正電小球，以水平初速度 v0 沿 pq 向右做直線運動， q 位于 mn 上若小球剛經(jīng)過 d 點時 (t 0)，第 4頁在電場所在空間疊加如圖11 乙所示隨時間做周期性變化、垂直紙面向里的勻強磁場，使得小球再次通過d 點時速度與 pq 連線成 90角，已知 d、q 間的距離為 2l，t0

10、 小于小球在磁場中做圓周運動的周期， 忽略磁場變化造成的影響， 重力加速度為 g.圖 11(1)求電場強度的大小e 和方向；(2)求 t0 與 t1 的比值；(3)小球過 d 點后做周期性運動，則當小球運動的周期最大時，求出此時磁感應強度的大小 b0 及運動的最大周期 tm. 解析 (1)不加磁場時，小球沿直線pq 做直線運動，則有qemgmg解得 e q ，方向豎直向上(2)小球能再次通過 d 點，其運動軌跡如圖所示， 設半徑為 r ，做圓周運動的周期為 t，則有2r3r v0t1，t v0 ， t0 4tt03解得 t1 2 .(3)當小球運動周期最大時，其運動軌跡應與mn 相切由幾何關系

11、得 2r2l2v0由牛頓第二定律得qv0bmrmv0解得 b0 qltms68 l.v0v0 答案 見解析8(20 分)如圖 12 所示，絕緣光滑軌道的斜面部分傾角為 45，o 點處有一段小弧平滑連接 在 o 點的右側空間存在著豎直向上的勻強電場， 在 o、f 之間的豎直空間內存在垂直紙面向里的勻強磁場在 f 點右側的豎直空間內存在垂直紙面向外的勻強磁場，一質量為 m、帶電荷量為 q 的絕緣小球從軌道的 a 點無第 5頁初速度釋放，經(jīng)過o 點后恰好能從 g 點(g、d 兩點在同一水平線上 )射出已知mg電場強度 e q ，磁感應強度均為b，of fc cd de l.圖 12(1)小球開始釋放

12、的高度是多少？(2)要使小球打在 de 擋板上，則小球應在斜面上離o 點的多大范圍內靜止釋放？【導學號： 46242249】 解析 (1)由題意可知，小球在復合場中受到的電場力為fqe mg，可知小球l在磁場中做勻速圓周運動，小球恰好能從g 點離開磁場時，由圖可知半徑r2mv2由洛倫茲力提供向心力可得qvb r12小球從 a 點運動到 o 點時，由動能定理可得mgh 2mv222q b l(2)由于 offccddel，小球剛好擊中 e 點時，根據(jù)磁場的對稱性和幾何關系可知，小球的速度方向與 de 垂直，作出小球的運動軌跡如圖所示，則小球做圓周運動的半徑 r lmv2設此時小球的速度為v，則 qvb r12小球在斜面上運動到o 點時，由動能定理可得mgs1sin 45