梯形中常見的輔助線

1、梯形中的常見輔助線一、平移1、平移一腰：例1. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，A90，ABDC，AD15，AB16，BC17. 求CD的長. 例2如圖，梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范圍。2、平移兩腰： 例3如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=90，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長。3、平移對角線：例4、已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積ABDCEH例5如圖，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=7，BD=，求證：ACBD。例6如圖，在

2、梯形ABCD中，AD/BC，AC=15cm，BD=20cm，高DH=12cm，求梯形ABCD的面積。二、延長即延長兩腰相交于一點(diǎn)，可使梯形轉(zhuǎn)化為三角形。例7如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，B=50，C=80，AD=2，BC=5，求CD的長。例8. 如圖所示，四邊形ABCD中，AD不平行于BC，ACBD，ADBC. 判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論. 三、作對角線即通過作對角線，使梯形轉(zhuǎn)化為三角形。例9如圖6，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，BC=CD，BECD于點(diǎn)E，求證：AD=DE。四、作梯形的高1、作一條高例10如圖，在直角梯形ABCD中，AB/DC，ABC=90，

3、AB=2DC，對角線ACBD，垂足為F，過點(diǎn)F作EF/AB，交AD于點(diǎn)E，求證：四邊形ABFE是等腰梯形。2、作兩條高例11、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，ABC=60，AD=3cm，BC=5cm，求：(1)腰AB的長；(2)梯形ABCD的面積ABCDDEDFD，例12如圖，在梯形ABCD中，AD為上底，ABCD，求證：BDAC。 五、作中位線1、已知梯形一腰中點(diǎn)，作梯形的中位線。例13如圖，在梯形ABCD中，AB/DC，O是BC的中點(diǎn)，AOD=90，求證：ABCD=AD。2、已知梯形兩條對角線的中點(diǎn)，連接梯形一頂點(diǎn)與一條對角線中點(diǎn)，并延長與底邊相交，使問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線。

4、例14如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，求證：（1）EF/AD；（2）。3、在梯形中出現(xiàn)一腰上的中點(diǎn)時，過這點(diǎn)構(gòu)造出兩個全等的三角形達(dá)到解題的目的。例15、在梯形ABCD中，ADBC， BAD=900，E是DC上的中點(diǎn)，連接AE和BE，求AEB=2CBE。 例16、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，E是CD中點(diǎn)，試問：線段AE和BE之間有怎樣的大小關(guān)系？例17、已知：梯形ABCD中，AD/BC，E為DC中點(diǎn)，EFAB于F點(diǎn)，AB=3cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面積ABDCEF課后作業(yè)（答題時間：40分鐘）1. 若等腰梯形的銳角是60，它

5、的兩底分別為11cm，35cm，則它的腰長為_cm. 2. 如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60，AD2，BC8，則此等腰梯形的周長為（ ）A. 19B. 20C. 21D. 22*3. 如圖所示，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，則梯形ABCD的面積為（ ）A. 130B. 140C. 150D. 160*4. 如圖所示，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，對角線AC與BD互相垂直，且AD30，BC70，求BD的長. 5. 如圖所示，已知等腰梯形的銳角等于60，它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長. 6. 如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于E，求DE的長. 7. 如圖所示，梯形ABCD中，ABCD，D2B，ADDC8，求AB的長. *8. 如圖所