因式分解習(xí)題及答案

1、因式分解、選擇題 （每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）2.下列計(jì)算正確的是(A) x2( m+1(C) x10-(X7-x2)= x5(B) (xy) 8-(D) x4n- x2n(xy) 4_( xy) 22nx3. 4m 4n的結(jié)果是(A) 22( m+ n)4若a為正整數(shù)，且(A) 55下列算式中，正確的是（(B) 16mnx2a= 5,貝9( 2x3a)5(B) 52)(C) 4mn2-4x4a的值為(C) 256. (-a+ 1)(D) 16m+n(D) 10(a2b3) 5-(ab2) 10= ab5(0.00001) 0=( 9999)

2、 0 (a+ 1) (a2+1)等于( a4- 1(B) a4+ 11 _ 132 _ 9-4-(丄)33. 24X 10-4 = 0. 0000324a4+ 2a2+ 11-a4八年級(jí)數(shù)學(xué)上單元測試題第11頁共9頁7.若（x+ m） （x-8）中不含x的一次項(xiàng)，貝U m的值為（8或一8(A) 8( B)- 8(C) 08.已知 a+ b= 10，ab=24,則 a2+ b2 的值是()(A) 148(B) 76(C) 58529.已知多項(xiàng)式ax2+ bx+ c因式分解的結(jié)果為（x- 1）（x+4），貝U abc為（）A. 12B. 9C.- 9D. - 122A.bc ab+ ac+ b2C

3、.ab bc ac+ c10如圖：矩形花園中ABCD , AB = a, AD = b,花園中建有一條矩形道路 LMPQ及 一條平行四邊形道路二、填空題（每題3分，11. a2 4a+4,a2+a+1 ,4a2 4（填序號(hào)）.1a+,44a2+4a+1 , ?以上各式中屬于完全平（ ）方式的有2 212. (4a b ) - (b 2a) =.2 2 2 213. 若 x+y= 8, x y = 4,貝U x + y =.14. 計(jì)算：832+83X34+172=.廠 c 2m+i m朮 cc m-Hi 2m-|4 丨- m + i- mm-115. (12a b -20a b +4a b4a

4、 b= 16.已知 X2 -y2 =12, X - y = 2，貝U -=y17.代數(shù)式4x2 + 3mx+ 9是完全平方式，則 m=,b=18.若 |a-2| +b2 -2b+1= 0 ,貝U a = 19.已知正方形的面積是9x2+6xy+y2 （x0, y0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式20.觀察下列算式：3212= 8, 5232= 16, 72 52= 24, 9272= 32,，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來: 三、解答題（共36 分）21. (1)計(jì)算：(8 分)(1 a5xy2);(-3xy2) 3 - (1 x3y) 2;4a2x2 (- 2 a x65因式

5、分解：（8分）x2+ y2 _1 _2xy ；(a - b)(3a + b)2 + (a + 3b)2(b - a).解方程：(4 分) (x+3)(2x-5)-(2x + 1)(x-8) =41 .22.（5分）長方形紙片的長是15叫 長寬上各剪去兩個(gè)寬為3 cm的長條，剩下的 面積是原面積的3 .求原面積.523 + 2x2 + 3 的值.24.（6 分）已知 a+ b=2, ab=2，a3b+a2b2+2ab3 的值.23. （5 分）已知 x + X 1 = 0,求 x四、解答題（每題8分，共32分）2宀3心，2x2-x，請你選擇掿其中兩個(gè)進(jìn)125.給出三個(gè)多項(xiàng)式： x2+x-1 ,2

6、行加減運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.26.已知 a2+b2+2a-4b+5 =0 ,求 2a2+4b-3 的值.27.若（x2+px+ q） （X2 2x-3）展開后不含 x2, x3項(xiàng)，求 p、q 的值.28.已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足 a2 + 2b2 +c2-2b(a + c) = 0，試判斷此三角形的形狀.五、解答題(29題10分，30題12分，共22分)29.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(解：設(shè) X2 4x=y.(填徹底”或不徹底”若不徹底,X2 4X+2) (X2 4X+6) +4進(jìn)行因式分解的過程.原式=(y+2) (y+6) +4(第一步)2=y +8y+16(第二步)=(y+

7、4) 2(第三步)2 2=(X 4x+4)(第四步)回答下列問題：(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的.A .提取公因式B .平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 .(3)請你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(X2 2x) (X2 2x+2) +1進(jìn)行因式分解.30.探索:(X-1)(x2 +X+1) =x3 -1(x-1)(x3 +x2 +X+1) =x4 -1(X-1)(x4 +x3 +x2 +X+1) =x5 -1試求 2 +2 +2 +23 +22 +2 +1 的值判斷 22O1O+22OO9+22OO

8、8 +22OO7 +22OO6 +22 +2+1 的值的個(gè)位數(shù)是幾?附加題（可計(jì)入總分，但總分不超過 150分） 31. （10分）拓廣探索：圖1是一個(gè)長為2 m.寬為2 n的長方形， 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？（2）.請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.方法1：方法2:（3）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？2 2代數(shù)式：(m+ n), (m-n), mn. 根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題:若 a b = 7, ab = 5，貝U (a + b)a b = 若 a+ b= 3, ab= 28,則mmmmn圖2m nn m參考答案18. a=2,b=119.21. (1)-3x9y8;422. 180cm223. 424.、選擇:1 5 BCAAC 6-10 DADDC、填空11. 12. b-2a 13.12 14. 10000 15. 3am% 2 +x 1 + x -x = x -5abm*+ab 16.2 17. 43x + y 20. (2n+1)2-(2n-1)2 =8n42ax y;(2)(x-y+1)(xy-1): 8(a-b) (a + b)四、25.選擇1, 3相加1 =(X + 1)( X - 1)26.7 27.