人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案 第2課時實數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算 2

1、第 2 課時 實數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】1、 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)；2、 學(xué)會比較兩個實數(shù)的大??；了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)等在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能熟練地 進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算；在實數(shù)運(yùn)算時，根據(jù)問題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計算；3、通過學(xué)習(xí)“實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一 一對應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)學(xué)結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)】1、 難點(diǎn)：對“實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一 一對應(yīng)關(guān)系”的理解2、 重點(diǎn)：實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一 一對應(yīng)關(guān)系【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境我們知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？無理 數(shù)可以用數(shù)軸

2、上的點(diǎn)來表示嗎？1、 課件演示課本第 175 頁探究題；學(xué)生動手操作，利用課前準(zhǔn)備好的硬紙板的圓片在 自己畫好的數(shù)軸上實踐體會2、 你能在數(shù)軸上畫出坐標(biāo)是 2 的點(diǎn)嗎？畫一畫，說說你的方法教師啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來練習(xí)：學(xué)生自己完成課本第 178 頁練習(xí)第 1 題在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步得出結(jié)論：在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸 上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的即：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表 示一個實數(shù)類比在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，在實數(shù)范圍內(nèi)理解相反數(shù)、 絕對值的幾何意義3、深入探討：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)

3、與有序?qū)崝?shù)對之間也存在著一一對應(yīng)關(guān)系嗎？二、 比一比1、 問：利用數(shù)軸，我們怎樣比較兩個有理數(shù)的大??？在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比 左邊的大這個結(jié)論在實數(shù)范圍內(nèi)也成立。2、 我們還有什么方法可以比較兩個實數(shù)的大小嗎？兩個正實數(shù)的絕對值較大的值也較 大；兩個負(fù)實數(shù)的絕對值大的值反而小；正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例 1 比較下列各組數(shù)里兩個數(shù)的大?。?）2，1.4；（2）5，-6；（3）2，3 3分析：像例 1(1)，即可以將2，1.4 的大小比較轉(zhuǎn)化為2，1.96的大小比較；也可以先求出2的近似值，再通過比較它們近似值（取近似值時，注意精確度要相同）的大小，從而比較它們的大小。三、

4、 算一算問：在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后，我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算？ 答：加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算接著問：有哪些規(guī)定嗎？第 1 頁 共 2 頁除法運(yùn)算中除數(shù)不為 0,而且只有正數(shù)及 0 可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任何一個實數(shù)都可以 進(jìn)行開立方運(yùn)算問：有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？加法交換律：a 十 b=ba加法結(jié)合律：(ab)ca（bc）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)ca（bc）分配律：a(bc)abac我們?nèi)绾沃肋\(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)是否適用？例 2 計算下列各式的值：（1）（ 2 3 ） 2 ；（2）3 3 2 3例 3 計算：（1）5十 (精確到 0.01)（2）3 3 2 3 2 （保留三個有效數(shù)字）（在實數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確