六年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)第21講抓“不變量”解題

1、第 21 講抓“不變量”解題講義專題簡(jiǎn)析一些分?jǐn)?shù)的分子與分母發(fā)生了加減變化，解答時(shí)，關(guān)鍵要分析哪些量變了，哪些量沒(méi)有變。 抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等不變量進(jìn)行分析后，再轉(zhuǎn)化并解 答。例 1、將 的分子與分母同時(shí)加上某數(shù)后得 ，求所加的這個(gè)數(shù)練習(xí)：1、分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是 。求減去的這個(gè)數(shù)。2、分?jǐn)?shù) 的分子、分母同加上一個(gè)數(shù)后得 。求同加的這個(gè)數(shù)。3、 的分子、分母加上同一個(gè)數(shù)并約分得 。求加上的這個(gè)數(shù)。4、將 這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是 。求減去的這個(gè)數(shù)。1例 2、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去 2 得 。如果將它的分母加上

2、 1，則得 。求這個(gè)分?jǐn)?shù)練習(xí)：1、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上 2 得 ，分母加上 3 得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？2、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上 3 得 ，分母加上 2 得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？3、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上 5 得 ，分母加上 4 得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？4、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去 9 得 ，分母減去 6 得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？例 3、在一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 ，如果在它的分子上減去同一個(gè) 數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。求原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2練習(xí)：1、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。如果在它的分子上減 去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。2、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在

3、它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等 。如果在它的分子上減去同一個(gè) 數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一個(gè)數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。例 4、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加 3 得 ，分母加 5 得 。原分?jǐn)?shù)是多少？練習(xí)：1、一個(gè)分?jǐn)?shù)，將它的分母加 5 得 ，加 8 得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？(用兩種方法解)2、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去 3，約分后得 。若將它的分母減去 5，則得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？ (用兩種方法解)33、把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去 2，約分后等于 。如果給原分?jǐn)?shù)的分母加上 9，約分后等于 。求 原分?jǐn)?shù)。例 5、有一個(gè)分

4、數(shù)，如果分子加 1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 ，如果分母加 1，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。這個(gè) 分?jǐn)?shù)是多少？練習(xí)：1、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加 3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 ；如果分母加 1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 。這個(gè) 分?jǐn)?shù)是多少？2、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加 5，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 ；如果分母減 3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 。這個(gè)分?jǐn)?shù)是 多少？3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子減 1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 ；如果分母加 11，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 。這個(gè)分?jǐn)?shù)是 多少？4課后練習(xí)1、將 的分子與分母同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是 ，減去的數(shù)是多少?2、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去 2 得與 。如果將它的分母加上 3，則得 ，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。3、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上 1 得 ，分母加上 5

5、得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?4、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于.求原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少?5、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一 個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。求原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少?6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，將它的分母減 1 得 ，加 5 得 。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?( 用兩種方法解)5提優(yōu)練習(xí)1、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加 1 得 ，加 4 得 ，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?( 用兩種方法解)2、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加 2，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 ；如果分母加 2，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等 。這個(gè)分?jǐn)?shù) 是多少?3、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加 1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 ；如果分母減 4，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。這個(gè)分 數(shù)是多少?4、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子減 3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于 ；如果分母加 4，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。這個(gè)分 數(shù)是多少?5、在一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于 。如果在它的分子上減去同一