ROC曲線的統(tǒng)計學實驗報告要點

1、上海大學 2014 2015 學年秋 季學期研究生課程報告課程名稱：生物醫(yī)學測量及儀器課程編號：07SBE7002論文題目 :基于甲胎蛋白診斷肝癌的ROC曲線繪制及AUC計算研究生姓名:廖小金學 號:14723542論文評語 :成 績:評閱日期 :任課教師 :摘要在檢驗某一物質對疾病的診斷效果時，ROC曲線是一個重要的統(tǒng)計學分析方法。其以真陽率作為縱坐標，假陽率作為橫坐標，隨診斷臨界值的移動而形成一條連續(xù)的曲線。曲線下的面積AUC是判斷診斷效果的一個依據(jù)，面積越接近于1效果越好。顯著性差異可以幫助判斷樣本是否來自同一總體，也可以因此評價診斷方法的效果。AbstractIn the examin

2、ation of the effect of a substance for the diagnosis ofa disease, ROC curve is a significant statistic analysis. It set thetruepositive rate as ordinate, thefalse positiverate as the horizontalaxis,and forms a continuous curve with the change of diagnostic threshold .AUC areaunder the curveis a para

3、meterfor judging the effect ofdiagnosis,and the more itcloses to 1 ,the better effect it implies.Significant difference can help judge whether the samples are from the same population, and therefore can also evaluate the effectiveness of the diagnostic method.- 1 -第一章 概論1.1 甲胎蛋白與肝癌甲胎蛋白是一種糖蛋白，主要來自胚胎的

4、肝細胞，胎兒出生后約兩周甲胎蛋白從血液中消失，因此正常人血清中甲胎蛋白的含量尚不到 20 微克 / 升。但當肝細胞發(fā)生癌變時，卻又恢復了產生這種蛋白質的功能，而且隨著病情惡化它在血清中的含量會急劇增加，甲胎蛋白就成了診斷原發(fā)性肝癌的一個特異性臨床指標。過去一直認為是診斷原發(fā)性肝癌的特異性腫瘤標志物，具有確立診斷、早期診斷、鑒別診斷的作用。大量的臨床卻發(fā)現(xiàn)，部分肝硬化病人會長期出現(xiàn) AFP 達到上千，但多年都沒有肝癌的跡象； 同時發(fā)現(xiàn)約 20%的晚期肝癌病人， 直至病故前， AFP 仍不超過 10。也就是說，盡管甲胎蛋白是檢驗肝癌的有效的指標，但肝癌患者不一定甲胎蛋白檢驗呈陽性（ 80%呈陽性）

5、，而 AFP檢驗呈陽性的人也不一定是肝癌患者。這就涉及到對診斷試驗評價的問題，我們課程中所學的假設檢驗、ROC曲線繪制及 AUC計算正是針對這類問題的方法之一。1.2 診斷試驗的評價指標顯著性差異顯著性差異是檢驗假設是否合理的一個方法。例如在本項目中，用甲胎蛋白作為肝癌的診斷指標，若這兩組實際數(shù)據(jù)有顯著性差異，基于此，它們所來自的各自的總體不具有顯著性差異的概率 p 是多少？ p 達到一個足夠小的值時， 認為總體具有顯著性差異，以此說明甲胎蛋白作為診斷指標是一個有力的依據(jù)。一般取這個足夠小的值為 0.05 或 0.01 ，本項目中取 0.05 。- 2 -ROC曲線如上圖所示，在評價診斷試驗時

6、，患者中被診斷試驗正確判斷為陽性的比例亦叫真陽性率 (true positive rate, TPR) ，也稱靈敏度；非患者中被診斷試驗正確判斷為陰性的比例亦叫真陰性率 (true negative rate, TNR) ，也稱特異性；患者被診斷試驗錯誤地判斷為陰性的比例稱為假陰性；非患者被錯誤地診斷為陽性的比例稱為假陽率。而ROC 曲線是以靈敏度為縱軸，假陽率為橫軸，通過不同的診斷臨界值的移動繪制而成的曲線。多條曲線進行比較時，曲線下的面積越大，說明診斷越準確。將繪成的曲線與斜45 度的直線對比,若差不多重合 ,說明自變量對因變量的判定價值很差,若越遠離斜45 度的直線 ,說明自變量對因變量

7、的判定價值越好。分析單個曲線時，越靠近左上角的點所對應的診斷臨界值越好，例如本項目中的。1.3 項目數(shù)據(jù)：測得正常人及肝病患者的甲胎蛋白(AFP)水平如下，分作兩組（肝癌、非肝癌）。肝癌組 (17 人,ug/L)： 5.2, 3.2, 20.7, 40.2, 50.2, 100.7, 1030.2, 800.7, 400.5, 90.2, 19.3,6.2, 32.1, 8.4, 25.3, 83.8, 37.4非肝癌組 (20 人,ug/L) ：0.8, 1.5, 3.2, 10.7, 20.8, 21.4, 5.2, 2.3, 7.2, 4.3, 9.2, 15.1, 3.4, 5.1,4

8、.3, 5.6, 6.2, 22.3, 25.2, 18.21.檢驗肝癌組與非肝癌組的甲胎蛋白水平是否有顯著性差異。2.繪制用 AFP 診斷肝癌的 ROC 曲線，并計算曲線下面積(AUC) ，確定最優(yōu)的- 3 -診斷臨界值。第二章判斷顯著性差異2.1 正態(tài)檢驗 lillietest顯著性差異的檢驗有多種方法，其中常見的t 檢驗是針對正態(tài)分布的檢驗，而我們的兩組數(shù)據(jù)并不能確定是服從正態(tài)分布，因此需要先進行正態(tài)分布檢驗。利用 Lilliefors test函數(shù)：H,P,LSTAT,CV=lillietest(A);h,p,lstat,cv=lillietest(B);結果顯示H=1,h=1，說明這

9、兩組數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，因此不能用t檢驗而選用Kruskal Wallis秩和檢驗2.2 秩和檢驗調用 Kruskal Wallis函數(shù)p=kruskalwallis(C,group,off);結果顯示 p=3.8332e-04,pabs(zc(max)max=i;w=i;endendhold on;plot(xb(w),ya(w),b*);得到的最優(yōu)診斷臨界值是25.2ug/L.- 6 -第四章使用 SPSS輸入數(shù)據(jù)：.3.1 正態(tài)檢驗- 7 -3.2 顯著性差異檢驗用 Mann-Whitney U 檢驗：兩組之間有顯著性差異。- 8 -3.3 繪制 ROC曲線并計算 AUC：- 9 -結果

10、：曲線下的面積檢驗結果變量 :AFP漸近 95%置信區(qū)間面積標準誤 a漸進 Sig.b下限上限.843.068.000.710.976檢驗結果變量:AFP 在正的和負的實際狀態(tài)組之間至少有一個結。統(tǒng)計量可能會出現(xiàn)偏差。a. 在非參數(shù)假設下b. 零假設：實面積 = 0.5- 10 -第四章結論與總結由第一步檢驗顯著性差異可以知道，這兩組數(shù)據(jù)存在顯著性差異，說明甲胎蛋白用于診斷肝癌是有一定可靠性的。 由 ROC曲線計算所得的面積 AUC0.5，并且接近于 1，可知診斷效果較好。 計算真陽率和假陽率之差得到本項目中最優(yōu)診斷臨界值是 25.2ug/L 。在本項目實踐中，學習了利用 MATLAB編程和 SPSS軟件進行統(tǒng)計分析，收獲不少。統(tǒng)計學分析的方法和思想對于科學研究有著重要的意義，