固體物理：6-2 近自由電子近似_第1頁
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文檔簡介

1、本節(jié)主要內(nèi)容,6.2.1 一維弱周期場的解,6.2.2 一維簡并微擾的計(jì)算,6.2.3 能帶的三種圖示法,6.2 近自由電子近似,2,模型：假定周期場起伏較小，而電子的平均動(dòng)能比其勢能的絕對值大得多。作為零級近似，用勢能的平均值V0代替V(x)。周期性起伏V(x)-V0作為微擾來處理,將 代入,可以證明,利用,3,計(jì)入微擾后,4,上式右端第一部分為平面波，第二部分為電子在行進(jìn)過程中遭受到起伏勢場的散射作用所產(chǎn)生的散射波，各散射波的振幅為,5,6.2.2 一維簡并微擾的計(jì)算,事實(shí)上，當(dāng)波矢接近布拉格反射條件時(shí)，即,零級波函數(shù)也必須寫成兩波的線性組合,零級近似的波函數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)波的線性組合,1.

2、零級波函數(shù),6,利用,得到,將上式分別左乘,將波函數(shù)代入薛定諤方程,2.本征值,7,利用,得,要使A，B有非零解，必須滿足,由此求得,8,9,代表自由電子在 狀態(tài)的動(dòng)能,當(dāng)=0時(shí),說明當(dāng)電子遭受晶格最強(qiáng)散射時(shí)，電子有兩個(gè)能態(tài)，兩個(gè)能級之差為,禁帶寬度,10,TnVn,11,垂直平分線，BZ區(qū),12,13,14,15,a)擴(kuò)展區(qū)圖：在不同的布里淵區(qū)畫出不同的能帶,6.2.3 能帶的三種圖示法,當(dāng)n增加時(shí)，Vn增加，因此能隙變大,16,c)周期區(qū)圖：在每一個(gè)布里淵區(qū)中周期性地畫出所有能帶(強(qiáng)調(diào)任一特定波矢k的能量可以用和它相差Kh的波矢來描述,b)簡約區(qū)圖：將不同能帶平移適當(dāng)?shù)牡垢袷高M(jìn)入到第一布里淵區(qū)內(nèi)表示(在簡約布里淵區(qū)內(nèi)畫出所有的能帶,17,6.3.1 模型和微擾計(jì)算,6.3.2 一個(gè)簡單的例子,6.3.3 原子能級與能帶的對應(yīng),6.3 緊束縛近似方法,哈佛-固體化學(xué)導(dǎo)論：LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals,6.3.4 Wannier函數(shù),19,20,21,

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