全等三角形單元測(cè)試題含標(biāo)準(zhǔn)答案

1、 11章全等三角形單元檢測(cè)題第 40分） (每小題4分，共一、選擇題 1. 下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是 B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 A.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 PC，則ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PB2. 如圖，點(diǎn)P是 ACB的平分線上B.點(diǎn)P在ABC的平分線上 A.點(diǎn)P在 的垂直平分線上點(diǎn)P在邊BC.P在邊AB的垂直平分線上 DC.點(diǎn)延長(zhǎng)線上的ADF分別是AD和3. 如圖， AD是的中線，E，ABCA ABDCEBF；點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE. 下列說(shuō)法：DF?DE CDE. 其中正確的有BFCE；BDF和ACD面積相等；E D. 4個(gè)個(gè) A. 1個(gè) B. 2個(gè)

2、C. 3C B D ED上一點(diǎn)，且，E為AB4. 在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90 BCD，則下列結(jié)論中正確的有，EC平分平分ADCF DEECCDE B.A.ADE= +BC D.CD=ADC.ADBC=BEDE ACP 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是5. B B. 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 A. 斜邊相等 OD D. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等C. 一銳角對(duì)應(yīng)相等 的大小關(guān)系 ，6. 如圖，OP平分AOB，PCOA于CPDOB于D，則PC與PD D.不能確定PDPD B.PCPD C.PC PCA.用兩個(gè)全等的直角三角形，拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰7. 三角形；等邊三角形，其中不一

3、定能拼成的圖形是 A D E D. C. A. B. O 作直線分OO相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)平行四邊形8. 如圖,ABCD中,AC、BD C F B ,、于點(diǎn)、別交于ADBCEF那么圖中全等的三角形共有 C.6 對(duì) A.2對(duì) B.4 對(duì) 對(duì)D.8 1 / 8 三角形中三角對(duì)應(yīng)相等 給出下列條件： 兩邊一角對(duì)應(yīng)相等 兩角一邊對(duì)應(yīng)相等9. 三邊對(duì)應(yīng)相等，其中，不能使兩個(gè)三角形全等的條件是 D. B. C. A. ACPFAB于E，PE10. 如圖，P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，A F，下列結(jié)論中不正確的是于 B. A. PF?PEAFAE?E F D. C. APEAPFPFPE?AP?D B C ) 分

4、（每小題3分，共24二、簡(jiǎn)答題 y C?ABCA 的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn) 的 11. 如圖， 中，點(diǎn) ABC?ABD?全等，如果要使 與坐標(biāo)為（4，3） C D_. 那么點(diǎn)的坐標(biāo)是AB . 12. 填空，完成下列證明過(guò)程 xO ，分別在D如圖，中，BC，E，F(xiàn)ABABC 上，且，BDEF=CE?ACBCBD求證：. EF=ED證明：DECBBDE（ ）， 又DEFB（已知）， A . _（等式性質(zhì)）_F FCE中，在EBD與D ，_（已證）C B （已知），_E （已知），BC ). (FCEEBD ). EFED( :_ABC，CAB上，在點(diǎn)13. 如圖，BAE=DAB要使可補(bǔ)充的一個(gè)條件是

5、 ABD，. （寫(xiě)一個(gè)即可）2 / 8 ) (第13題) (第14題 ) 15題(的平為AB5BD14.如圖，在ABC中，AA， . 線，則BDC ，DE=2E，若A=30，C=90，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為15. 如圖，在ABC中， 的長(zhǎng)為_(kāi). 的度數(shù)為_(kāi)，CDDBC ，還需添加一BEC為垂足，要使AFD.ECAB.DFABC.DAD=BC16. 如圖，已知. ”為依據(jù)，則添加的條件是 個(gè)條件.若以“ASA AABEFD PO) 18題 (第 題 (第16) (第17) 題,ABODCO應(yīng)添、BC相交于點(diǎn)O，要使AD17. 如圖,AB=CD,ODCDABCBC) . (添加一個(gè)條件

6、即可 加的條件為 3圖 上的OA.D分別是OB.，18. 如圖3P是AOB的平分線上一點(diǎn)，C 。 =點(diǎn)，若要使PDPC，只需添加一個(gè)條件即可。請(qǐng)寫(xiě)出這一個(gè)條件： ) （共56分三、解答題 . =ADECD是等邊三角形.求證BE和19. B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，ABC ，連結(jié)CDE，使BE=D的邊長(zhǎng)為2，為AC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)ABC20. 如圖，正三角形 PBC于點(diǎn)。DE，交C PE；(1)求證：DP=D AC的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。BPD(2)若為P角，對(duì)AD=BC，/中，若，在梯形如圖21. 7ABCDABDCEAB. BD線、AC把梯形分成了四個(gè)小三角形3 / 8 列出從這四個(gè)小三角形

7、中任選兩個(gè)三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是(1) 相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？ CD . (2)請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明 在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上22. 證明. .求證.證明）（要求畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知 A B7 圖于DAB，BAC=60，AB的垂直平分線交ABC 如圖1473所示，在中，C=90，23.交BC于E，若CE=3cm，求BE的長(zhǎng). 24. 如圖，在ABC中，CAB=90，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)， FEAB交BC于點(diǎn)E，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE. D1. AB求證：AD= 2A的同旁，D在BCAB

8、C和DBC的頂點(diǎn)A和25. 已知，F(xiàn) . AC和DB相交于點(diǎn)O，AB=DCAC=DB，BCE OD. 求證：OA=26. 如圖，AD是ABC的角平分線 ，過(guò)點(diǎn)D作直線DF/BA ，交ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F ，DF與AC交于點(diǎn)E ，求證：DE = EF. C E F D B A 參考答案 一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 / 8 B D D ABD B B D C A D 4. 解析這是一道不定項(xiàng)選擇題，答案不唯一.可以直接確定A正確，B選項(xiàng)利用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義證得，D可以通過(guò)截長(zhǎng)(在CD上截取DFAD)法利用三角形全等證得CFBC. 二、簡(jiǎn)答題答案: (4，

9、?1)(?1，3)(?1,?1) 11. 12. 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 13. 答案不唯一如：CBA=DBA；C=D；AC=AD；CBE=DBE 14. 82.5 15. 30 2 16. CE=DF 17. A=D或B=C或ABCD或AD、BC互相平分等. 18. OD=OC等（答案不唯一） 三、解答題答案: 19. ABC和ECD是等邊三角形， ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD. ACB+ACE=ECD+ACE， 即BCE=ACD. 在BCE和ACD中， BCEACD（SAS）. B

10、E=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）. 20. （1）作DFAB （1分） 證DPFEPB （3分） DP=PE （1分） （2）若D為AC的中點(diǎn)，則F也是BC的中點(diǎn)，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分） 5 / 8 1（）任選兩個(gè)三角形的所有可能情況如下六種情況：21. ?分 ， ， ， ，. ）是相似的其中有兩組（，1?=4分 選取到的二個(gè)三角形是相似三角形的概率是P 3. （2）證明：選擇、證明, CD, AB與在AOBCOD中, CAB, DCACDBDBA 8分COD?AOB. 選擇、證明, CABDAB四邊形ABCD是等腰梯形, 中有DAB與CBA在, AB=ABAD =BC,

11、 DABCAB, 6分DAB CBA,?. BCOADO 分DOACOB, DOACOB?8又 A ，且EPDPE.=，22. 已知：如圖，PDOAPEOB，垂足分別為D， D 分，畫(huà)圖正確在求證：點(diǎn)PAOB的平分線上.?4分(2 P) 2分已知，求證正確 OB E ）?7分（證明RtODPRtOEPHL P=得到DOPEOP，點(diǎn)在AOB的平分線上分?8. ，AE23. 連接 =60BAC，C=90，. B=30 的垂直平分線，是又DEAB. .=EAEB=30EAB=B. =30CAE. 是AECAB的平分線6 / 8 AB，=90，ED又C. =3cmDE=EC =90，=30，EDBRt在DBE中，B1). 3=6(cmBE=2DE=BE， 2 AD=90，F(xiàn)BAC=90， 24. 是AC邊的中點(diǎn)， EFAB，F(xiàn) 分 1BC邊的中點(diǎn)，即EC=BE E是 ABC的中位線EF是1 分 2 . AB FE= 2 3分 =BE， DF=EC， FD = 90， CFE=DAFD CFE中，Rt在F