湖南省耒陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué) 鑲嵌課件_第1頁(yè)
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1、用形狀相同或不同的平面封閉圖形,把一塊平面既無(wú)縫隙又不重疊的全,部覆蓋叫平面鑲嵌,僅用一種正多邊形鑲嵌，哪幾,種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面,探究問(wèn)題（一,k,360,n-2)(k-2)=4,k=6,n=3,k=4,n=4,k=3,n=6,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有,k,個(gè)正,n,邊形的角，則有,k,為正整數(shù),n,為大于等于,3,的正整數(shù),解為,n-2,180,n,用兩種正多邊形鑲嵌,哪些,能鑲嵌成一個(gè)平面,探究問(wèn)題（二,2m+3n=12,m=3,n=2,m,60 +n,90 =360,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有,m,個(gè)正三角形的角,n,個(gè)正方形的角,則有,m,n,為正整數(shù),解為,m+2n=6,m=2,n=2,m

2、=4,n=1,m,60 +n,120 =360,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有,m,個(gè)正三角形的角,n,個(gè)正六邊形的角,則有,m,n,為正整數(shù),解為,2m+5n=12,m=1,n=2,m,60 +n,150 =360,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有,m,個(gè)正三角形的角,n,個(gè)正十二邊形,的角，則有,m,n,為正整數(shù),解為,2m+3n=8,m=1,n=2,m,90 +n,135 =360,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有個(gè),m,正四邊形的角,n,個(gè)正八邊形,的角，則有,m,n,為正整數(shù),解為,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有,m,個(gè)正五邊形的角,n,個(gè)正十邊形,的角，則有,3m+4n=10,m=2,n=1,m,108 +n,144 =360,m,

3、n,為正整數(shù),解為,用三種正多邊形鑲嵌,哪,些能鑲嵌成一個(gè)平面,探究問(wèn)題（三,n,1,n,2,n,3,_,_,_,1,1,1,2,1,n,1,2,180,n,3,2,180,n,2,2,180,n,1,n,2,n,3,360,設(shè)正多邊形的邊數(shù)分別為,n,1,n,2,n,3,n,1,n,2,n,3,為,大于等于,3,的正整數(shù)）而每一個(gè)頂點(diǎn)周圍一種正多邊形只,有一個(gè)，則有,No n,1,n,2,n,3,1 3 7 42,2 3 8 24,3 3 9 18,4 3 10 15,5 4 5 20,6 4 6 12,思考,同一種任意三角形可否鑲嵌成一個(gè)平面,同一種任意四邊形可否鑲嵌成一個(gè)平面,1,平面鑲嵌的定義,2,鑲嵌的條件、方

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