圓錐曲線復(fù)習(xí)課

1、第二章圓錐曲線與方程,圓錐曲線定義的應(yīng)用,圓錐曲線的定義是相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)的“源”，對(duì)于圓錐曲線的有關(guān)問題，要有運(yùn)用圓錐曲線定義解題的意識(shí)，“回歸定義”是一種重要的解題策略 研究有關(guān)點(diǎn)間的距離的最值問題時(shí)，常用定義把曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到另一焦點(diǎn)的距離或利用定義把曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為其到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，再利用數(shù)形結(jié)合的思想去解決有關(guān)的最值問題,C,圓錐曲線的方程與性質(zhì),橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，主要指圖形的范圍、對(duì)稱性，以及頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、中心坐標(biāo)、離心率、準(zhǔn)線、漸近線以及幾何元素a，b，c，e之間的關(guān)系等,B,D,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,直線與圓錐曲線的位置

2、關(guān)系主要有： (1)有關(guān)直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合； (2)有關(guān)弦長(zhǎng)問題，應(yīng)注意運(yùn)用弦長(zhǎng)公式及根與系數(shù)的關(guān)系； (3)有關(guān)垂直問題，應(yīng)注意運(yùn)用斜率關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系，盡量設(shè)而不求，簡(jiǎn)化運(yùn)算,曲線與方程,求曲線方程的常用方法有： (1)直接法：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x，y)，根據(jù)幾何條件直接尋求x、y之間的關(guān)系式 (2)代入法：利用所求曲線上的動(dòng)點(diǎn)與某一已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系，把所求動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為已知?jiǎng)狱c(diǎn)具體地說，就是用所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)x、y來表示已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)并代入已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足的曲線的方程，由此即可求得所求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系式 (3)定義法：如果所給幾何條件正好符合圓、橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的定義，則可直接利用這些已知曲線的方程寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,解析(1)C2的圓心為C2(4,0)，半徑為2，設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，半徑為r，因?yàn)閯?dòng)圓與C1外切，又與C2內(nèi)切，所以r2，|MC1|r1，|MC2|r2. 由得|MC1|MC2|3|C1C2|4. 根據(jù)雙曲線的定義知，動(dòng)圓圓心的軌跡是以C1，C2為焦點(diǎn)的雙曲線靠近C2的一支,以C1，C2為焦點(diǎn)的雙曲線的右支,B,D,2或22,4已知點(diǎn)A(4,0)，M是拋物線y26x上