山東省濟(jì)寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué)測試題3 新人教A版必修5

1、 高中數(shù)學(xué)測試題3 新人教A版必修5第卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 數(shù)列 則是該數(shù)列的（ B ）A第6項(xiàng) B第7項(xiàng) C第10項(xiàng) D第11項(xiàng)2在ABC中，BC=8，B=60，C=75，則AC等于（ C ）A B C D3. 一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是( C )A.2B.3C.4D.54. 設(shè)為非零實(shí)數(shù)，若，則下列不等式成立的是（ B ）A B. C. D.5. 在和8之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積為（ A ）

2、A8 B8 C16 D166公差不為0的等差數(shù)列a中，a、a、a依次成等比數(shù)列，則其公比等于( D )A. B. C.2 D.37.已知等差數(shù)列a的公差d1，且aaaa137，那么aaaa的值等于( C )A.97 B.95 C.93 D.918. 若不等式的解集是，則的值為( B )A. 10 B. 14 C. 10 D. 149、當(dāng)x1時(shí)不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A ）A （ B 3，+ C （ D 2，+10. ,若關(guān)于x 的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則（ C ）A. B. C. D.解：關(guān)于x的不等式（x-b）2（ax）2即 （a2-1）x2+2bx-b20，0b1+a，

3、（a+1）x-b（a-1）x+b0 的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，a1，不等式的解集為x1，所以解集里 的整數(shù)是-2，-1，0 三個(gè)-3-2，23，2a-2b3a-3，b1+a，2a-21+a，a3，綜上，1a3，故答案為1a3第卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題,每小題5分,共25分）11. 若數(shù)列是等差數(shù)列，則有數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相對應(yīng)地：若數(shù)列是等比數(shù)列，且則有 也是等比數(shù)列。12、在中，c=5, 的內(nèi)切圓的面積是 。13. 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 4n+2 塊.14、已知ABC中，ACB=90，BC=

4、3，AC=4，P是AB上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BC的距離乘積的最大值是答案：3 提示：設(shè)P到AC、BC的距離分別為a,b, 則4a+3b= ab315. 在有限數(shù)列a中，是的前項(xiàng)和，若把稱為數(shù)列的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列：a，a，a，a，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a，a，a，a的“優(yōu)化和”為2011三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.）16、（本小題滿分12分）銳角三角形中，分別是角的對邊，且（1）求角的大??；(2)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小.解：(1) 因?yàn)樗?又因?yàn)锳所以A=(2) 將的右邊展開并整理得

5、：，時(shí)y有最大值是2。17.（12分）設(shè)為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，分別求出及的前10項(xiàng)的和。答案： 18、（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的定義域?yàn)镽，f(1)=2,在x=t處取得最值，若為一次函數(shù)，且(1) 的解析式。（2） 若x時(shí)，恒成立，求t的取值范圍。解析： (1) 設(shè)f(x)=a(x-t)2+b, 又因?yàn)閒(x)+g(x)=x2+2x-3所以a=1,即f(x)=(x-t)2+b 又f(1)=2 代入得(1-t)2+b=2得 b= -t2+2t+1所以f(x)=x2-2tx+2t+1 (2)利用二次函數(shù)圖象求函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)的最小值，只需f(x)min-1即可。當(dāng)時(shí)，f(x)min-

6、1不成立，當(dāng)時(shí)，f(x)min= -t2+2t+1-1得當(dāng)t2時(shí)，f(x)min=f(2) -1，得，綜上t的取值范圍是。19、（本小題滿分12分）解：2分3分6分8分10分20、（本小題滿分13分）某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用為12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益為50萬元，（1）問從第幾年起開始獲利？（2）若干年后，有兩種處理方案：方案一，年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該船；方案二，總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該船；問哪種方案合算？解析：前n年費(fèi)用總和為 （萬元），所以n年的總利潤為y=50n-2n2-10n-98= -2n2+40n-98。令y0得n2-20n+490所以n=3,4,5,.17故從第3年起開始獲利。（2）方案一：年平均收入為40-28=12萬元。當(dāng)且僅當(dāng)，即n=7時(shí)取等號。此時(shí)獲利萬元。方案二：y= -2(n-10)2+102所以當(dāng)n=10時(shí)，ymax=102此時(shí)獲利102+8=1