§2-3剎車距離與二次函數(shù)2

1、拋物線,y=x2,y=-x2,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,0，0,0，0,y軸,y軸,在x 軸的上方（除頂點(diǎn)外,在x 軸的下方（除頂點(diǎn)外,向上,向下,當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0,當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0,二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì),頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸,位置與開口方向,增減性與最值,如圖所示,如圖所示,憶一憶,在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y= x2，y=x2,y=2x2的圖象,0,2,2,8,8,0,2,2,8,8,1,當(dāng)a0，圖象開口向上 頂點(diǎn)是拋物線的最低 點(diǎn)，a越大開口越小 反之越大,對稱軸,探究,畫出函數(shù)y=-x2,y=- x2,y=-2x2的圖象，并考慮這些拋物線

2、有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,6,4,2,2,4,6,8,y,x,0,y=- x2,y=-x2,y=-2x2,當(dāng)a0時(shí)，圖象開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越大,對稱軸,二次函數(shù)y=ax2+k圖象,例2 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二函數(shù) 的圖象,解：先列表,10,5,2,1,2,5,10,8,3,0,1,0,3,8,y = x21,y = x21,2）拋物線 與拋物線 有什么關(guān)系,開口方向都向上，對稱軸為y軸， y = x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）， y = x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1,y = x21,y = x21,如右圖所示,1）拋物線

3、 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)各是什么,1)把拋物線y=x2向上移平移1個(gè)單位，就得到拋物線y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位，就得到拋物線y=x2-1。 （2）它們的位置是由+1、-1決定的,5,y=2x2+1,y=2x2,0.25,0.25,0. 5,0.75,1,y=3x2-1,二次函數(shù)y=3x2-1圖像可以由y=3x2 的圖象向下平移一個(gè)單位得到,把拋物線y = 2x2向上平移5個(gè)單位，會(huì)得到哪條拋物線？向下平移34個(gè)單位呢,拋物線y = ax2+k的特點(diǎn)： a0時(shí)，開口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時(shí)，開口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn); 對稱軸是 _ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _,向上,低,向下

4、,高,y軸(即直線x=0,0,k,例：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖像，并根據(jù)圖像回答下了問題,1）拋物線y=-x2+1經(jīng)過怎樣的平移才能得到拋物線y=-x2,2）函數(shù)y=-x2+1，當(dāng)x 時(shí)， y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值y是 其圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,3）試說出拋物線y= x2-3的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),一般地拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2+k（a0)的圖像是一條拋物線，它的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），是由拋物線y=ax2的圖像向上（ k0）或向下（ k0）平移 個(gè)單位得到的,當(dāng)a

5、0時(shí)，拋物線y=ax2+ k的開口向上, 在對稱軸的左邊，即x0時(shí)，曲線自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減小；在對稱軸的右邊，即x0時(shí)，曲線自左向右上升，函數(shù)y隨x的增大而增大。頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，此時(shí)，函數(shù)y取得最小值，即當(dāng)x=0時(shí)，y最小值= k,當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+ k的開口向下, 在對稱軸的左邊，即x0時(shí)，曲線自左向右上升，函數(shù)y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊，即x0時(shí)，曲線自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減小。頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，此時(shí)，函數(shù)y取得最大值，即當(dāng)x=0時(shí)，y最大值= k,1. 一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（,思維與拓展,y,

6、x,0,x,0,x,0,x,x,y,y,y,B,A,C,D,B,2. 函數(shù)y=ax2+a與y= （a0)在同一坐標(biāo)系中 的大致圖象是（,思維與拓展,y,A,C,D,D,知識(shí)回顧,1、畫拋物線y=ax2+k的圖像 有幾步,2、拋物線y=ax2+k 中的a決定什么？ 怎樣決定的？k決定什么？它的對稱軸 是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)怎樣表示,二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象有什么關(guān)系,二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象 當(dāng)c 0 時(shí) 向上平移c個(gè)單位得到. 當(dāng)c 0 時(shí) 向下平移-c個(gè)單位得到,函數(shù),y=ax2+c,y=ax2,開口方向,a0時(shí),向上,a0時(shí),向下,對稱軸,y軸,y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),0,0,0,c,a0時(shí),向上,a0時(shí),向下,上正下負(fù),某涵洞是拋物線形,它的截面如圖所示.現(xiàn)測得