交大管理運籌學A離線作業(yè)

1、管理運籌學A第一次作業(yè)二、主觀題(共6道小題)6.簡述線性規(guī)劃問題數(shù)學模型的組成部分及其特征答： 7.簡述建立線性規(guī)劃問題數(shù)學模型的步驟答：1.確定決策變量2.確定目標函數(shù)3.確定約束條件方程8.簡述化一般線性規(guī)劃模型為標準型的方法答：9.答： 10.答：（1）（1，3/2），Z=35/2；（2）（5，0），Z=-5；（3）無限解；（4）（-2，3），Z=711.答：管理運籌學A第二次作業(yè)三、主觀題(共14道小題)10.針對不同形式的約束（，=，）簡述初始基本可行解的選取方法答：對于和=形式的約束，一般將引入的人工變量作為初始基變量；形式的約束，一般將引入的松弛變量作為初始基變量。11.簡述如

2、何在單純型表上判別問題是否具有唯一解、無窮多解、無界解或無可行解答：最優(yōu)單純形表中，有且僅有基變量的檢驗數(shù)為零，則可判斷該解為唯一最優(yōu)解；最優(yōu)單純形表中，除基變量的檢驗數(shù)為零外，又存在某個非基變量的檢驗數(shù)為零，則可判斷該問題有無窮多最優(yōu)解；若單純形表中存在檢驗數(shù)大于零的變量，該變量對應(yīng)的系數(shù)全都小于等于零，那么該線性規(guī)劃問題具有無界解；最優(yōu)單純形表中，若人工變量不為零，則該線性規(guī)劃問題無可行解。12.簡述若標準型變?yōu)榍竽繕撕瘮?shù)最小，則用單純形法計算時，如何判別問題已取得最優(yōu)解答：13.答：1，4不可行；2，3可行14.答： （1）生產(chǎn)方案是：不生產(chǎn)1、3兩種產(chǎn)品，只生產(chǎn)第2種產(chǎn)品100/3個單

3、位，不是最優(yōu)方案。（2）30，45，15.（3）最優(yōu)生產(chǎn)方案：不生產(chǎn)第3種產(chǎn)品，1、2兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20個單位，最大利潤170015.答：（1）不可行。 （2）多重解。 （3）若a12、a22、a32全是0或負數(shù)時16.答： （1）a =2，b =0，c =0，d =1，e =4/5，f =0， g =-5；最優(yōu)解。（2）a =7，b =-6，c =0，d =1，e =0，f =1/3， g =0；最優(yōu)解17.答： （1）X =（12/7，15/7），Z =-120/7；（2）X =（5/6，0，17/5，0，0），Z =81/5； （3）X =（2，6），Z =36； （4）X =（-3，0

4、），Z =-918.答：（1）X =（4，2），Z =28； （2）無限界解19.若基本可行解中非0變量的個數(shù)( )于約束條件的個數(shù)時，就會出現(xiàn)退化解答：小20.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，一定可以在可行域的( )達到答：頂點21.確定初始基本可行解時，對大于型的約束，應(yīng)當引入( )變量答：人工22.目標函數(shù)中人工變量前面的系數(shù)M（M是充分大的正數(shù)）的作用是 答：使人工變量不可能進入最優(yōu)解23.解包含人工變量線性規(guī)劃問題的單純形法有( )有( ) 答：大M法、兩階段法管理運籌學A第三次作業(yè)二、主觀題(共9道小題)6.簡述對偶單純形法的計算過程及它的優(yōu)點答：7.怎樣根據(jù)最優(yōu)單純形表找出原問題與對偶問

5、題的變量、最優(yōu)解及檢驗數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系答： 8.答：依次為q4，q5，q1，q2，q3，對偶問題的解為（0，1/4，1/2）9.答：不是最優(yōu)解，因為x6=-5不可行。最優(yōu)解為（15，65/3，5），對偶問題的最優(yōu)解為（6，9，1）10.對偶單純形法與單純形法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足 約束答：非負11.若原問題有最優(yōu)解，那么對偶問題 有最優(yōu)解，且原問題與對偶問題的最優(yōu) 相等 答：一定 ，目標值12.原問題可行，而對偶問題不可行，則原問題 界答：無13.對偶問題的對偶問題是 問題答：原14.若原問題中第i個約束條件是“=”型約束，那么對偶問題的變量qi應(yīng)是 變量答：自

6、由管理運籌學A第四次作業(yè)三、主觀題(共6道小題)7.簡述西北角法、最小元素法、差值法確定運輸問題初始基本可行解的過程并指出那種方法得出的解較優(yōu)答： 西北角法的基本思想是優(yōu)先滿足西北角位置的供銷需求，逐步給出初始基可行解為止。最小元素法基本思想是就近供應(yīng)，即從單位運價表中最小的運價開始確定供銷關(guān)系，然后次小。一直到給出初始基可行解為止。差值法基本思想是優(yōu)先滿足運費差值最大的供銷需求，逐步給出初始基可行解。三種方法比較，差值法得出的解較優(yōu)。 8.簡述把產(chǎn)銷不平衡化為產(chǎn)銷平衡問題的基本過程答：9.簡述運輸方案的調(diào)整過程答：當在表中空格處出現(xiàn)負檢驗數(shù)時，表明未得最優(yōu)解。同單純形法一樣，調(diào)整的關(guān)鍵在于確

7、定換入變量，換出變量以及調(diào)整值。對表上作業(yè)法而言，若有兩個和兩個以上的負檢驗數(shù)時，一般選其中最小的負檢驗數(shù)，以它對應(yīng)的空格為調(diào)入格。即以它對應(yīng)的非基變量為換入變量。在換入變量空格的閉回路中，取標負號且運輸量最小的數(shù)字格所對應(yīng)的基變量為換出變量，以保證所有變量非負的約束。調(diào)整值即為換出變量的值。10.答：（1）可以 （2）不能，非零元素少于9個。（3）不能，有閉回路。（4）可以11.根據(jù)表判斷是否已取得了最優(yōu)解，為什么？ 答：（1）不是最優(yōu)解。（2）是。 （3）不是12.答： （1）最優(yōu)解：A1 B1，35；A1 B2，15；A2 B2，25；A2 B3，20； A2 B4，15； A3 B1，

8、25；（2）增加一個銷售點，最優(yōu)解：A1 B4，10；A1虛售點，90；A2 B1，50；A2 B3，50；A3 B2，70；A3 B3，10；A3 B4，70；（3）增加一個產(chǎn)地，最優(yōu)解：A1 B1，5；A1 B2，15；A1 B3，5；A1 B4，15； A2 B4，30；A3 B3，30；虛產(chǎn)地 B4，5；管理運籌學A第五次作業(yè)三、主觀題(共3道小題)11.簡述G=（V，E）來表示圖時，符號V，E的意義答： V 表示圖 G 的點集合，E 表示圖 G 的邊集合。 12.網(wǎng)絡(luò)的最小費用流與最小費用最大流是什么關(guān)系 答：答：網(wǎng)絡(luò)的最小費用流是指網(wǎng)絡(luò)的流值等于某一目標流的流值時，在這所有的流中費用最小的流；也就是在滿足某一目標運輸量下，所有的運輸方案中，運輸費用最小的運輸方案。而網(wǎng)絡(luò)的最小費用最大流是指在網(wǎng)絡(luò)流值達到最大時，所有流中費用最小的流；