初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷2附答案

1、 期中測(cè)試（2） 一、選擇題 ） 要使二次根式有意義，字母x的取值必須滿足（1 BD Ax0 C ） 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ 2 2=2 D（）?= C=A+= B ） 3下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ 33，4 D1，2A1.5，2.5 B4，56 C2， ），那么ABC的面積為（ 4若等邊ABC的邊長為2cm 22224cmD3cm Acm B2cmC ），則3 等于（5若x= 3 C1 D3BA1 的DABDA=DB=5AC上一點(diǎn)，且，又DABC6如圖，在Rt中，C=90，為） 的長是（面積為10，那么DC 4.5AD3 B4 C5 ） ，則第三邊是（ 47若直角三角形兩邊分別是3

2、和 無法確定D或 B5 AC5 ，H于BCAH邊的中點(diǎn)，AB，AC，BC分別為F，E，D中，ABC如圖，在8 ）等于（ FD=12，則HE 8D12 C6 A24 B ），則若x的值等于（ 9 4C2 DB2 A4 ） 的值是（10若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則 3D B CA1 二、填空題 和4，則斜邊上的中線長為 11已知一直角三角形，兩邊長為3 邊上的中線，中，ACB=90，CD是AB若CD=3，則AB=ABC12如圖，在 成為平行四邊形還需滿足的條13四邊形ABCDABCDBC，要使四邊形中，AD（橫線只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可） 件是 2018 |x若，y為實(shí)數(shù)，且滿足x3

3、的值是）=0|+，則（14 2，=0）3b（+滿足關(guān)系式b、a，c=5的三邊長且ABC是c、b、a已知15 則ABC的形狀為 三角形 三、解答題 16計(jì)算： ；53+(1)9 ；(2)2 20152016（(3)） 2011，y為實(shí)數(shù)，且）|+=0，求（|x+2x17若 的中點(diǎn)CDBC，DAABGE18如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)，H分別是， 是平行四邊形EFGH求證：四邊形 的長如圖，在19RtABCAB=8，求AC，中，C=90，B=60 ，F(xiàn)EABCD20已知如圖在平行四邊形中，、是對(duì)角線AE=CF上的兩點(diǎn)，且ACAED=求證：CFB 21如圖，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，C

4、EAD交AB于點(diǎn)E求證：四邊形AECD是菱形 CG都是正方形，連接AE，22如圖，四邊形ABCD、DEFG ；AE=CG(1)求證： 之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想AE與CG(2)觀察圖形，猜想 ABO=90AB=OB=1，中，邊23已知RtABD 問題探究： 的距D(1)，則點(diǎn)O與點(diǎn)，如圖以(1)AB為邊，在RtABO的右邊作正方形ABC 離為 CO與點(diǎn)，求點(diǎn)ABO的右邊作等邊三角形ABC，如圖(2)為邊，在(2)以ABRt的距離 問題解決： DE、OB上滑動(dòng)，以EDE若線段DE=1，線段的兩個(gè)端點(diǎn)D，分別在射線OA(3)如果的距離有沒有最大值，F(xiàn)O，如圖DEF為邊向外作等邊三角形，(3)則

5、點(diǎn)與點(diǎn)有，求出最大值，如果沒有，說明理由 答案 ） x的取值必須滿足（ 有意義，字母1要使二次根式 Ax0 BD C 二次根式有意義的條件【考點(diǎn)】選擇題【專題】 ，再解不等式即可0根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+3【分析】 ，2x+30【解答】解：由題意得： ，解得：x D故選 關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開此題主要考查了二次根式有意義的條件，【點(diǎn)評(píng)】方數(shù)是非負(fù)數(shù) ） 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ 2 2=2）= D（ B= ?=CA+ 二次根式的加減法；二次根式的乘除法【考點(diǎn)】選擇題【專題】 分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，斷即可 不是同類二次根式，不能直接合并，故

6、本選項(xiàng)正確；【解答】解：A、與 ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、= ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、=C 2，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；）=2、D（ 故選A 解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減及乘除運(yùn)算，式的加減及乘除法則 ）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（3 ，A1.5，326 C5，4B2.5 ，2，3，14 D 勾股定理的逆定理【考點(diǎn)】 【專題】選擇題 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理求出兩小邊的平方和和大邊的平方，看看是否相等即可 222，即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；=2.5+2【解答】解：A、1.5 222，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；564B、

7、+ 222，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；34C、2+ 222，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；1）+（3D、 故選A 如果一個(gè)三角形的兩邊的注意：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，難度適中 ） 的面積為（ 的邊長為2cm，那么ABCABC4若等邊 22224cmD C3cm Acm B2cm 勾股定理；等邊三角形的性質(zhì)【考點(diǎn)】 選擇題【專題】 根據(jù)勾股定理注意三角形的面積的計(jì)算方法，首先要作出三角形的高，【分析】就可求出高的長，三角形的面積就很容易求出 2=【解答】解：作出三角形的高，則高是，所以三角形的面積是 2cm

8、=A；故選 求高是關(guān)鍵，把三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題就很易求出【點(diǎn)評(píng)】 ）5若 ，則 等于（x=3 33 A1 B1 CD 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)選擇題【專題】 =時(shí)，31+x1x0，再去絕對(duì)值【分析】x= ，解：當(dāng)【解答】x=30+時(shí)，1x |=11（x） =|2+x|=2x=1故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)方法，關(guān)鍵是根據(jù)x的取值，判斷算式的符號(hào) 6如圖，在RtABC中，C=90，D為AC上一點(diǎn)，且DA=DB=5，又DAB的面積為10，那么DC的長是（ ） 4.5D3 C5 A4 B 勾股定理；三角形的面積【考點(diǎn)】 選擇題【專題】 的高，然后利用三角形面是DABC=90，可證B

9、C【分析】根據(jù)RtABC中，的長DC積公式求出BC的長，再利用勾股定理即可求出 ，C=90ABC中，【解答】解：在Rt 的高，DABBC是BCAC，即 ，DA=510，DAB的面積為 ，DA?BC=10 ，BC=4 =3CD= B故選 此題的突破【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和三角形面積的理解和掌握，的長點(diǎn)是利用三角形面積公式求出BC ） ，則第三邊是（ 和7若直角三角形兩邊分別是34 無法確定D或 BA5 C5 勾股定理【考點(diǎn)】 選擇題【專題】 【分析】題干中沒有明確指出邊長為4的邊是直角邊還是斜邊，所以我們需要分類討論，(1)邊長為4的邊為直角邊；(2)邊長為4的邊為斜邊 【解答】解：

10、(1)邊長為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長為： ；=5 =4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長為：(2)邊長為 cm故第三邊的長為5或 故選C 考查了分類討論思想，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，的邊是直角邊還是斜邊4解題的關(guān)鍵討論邊長為 ，于HAC，AB邊的中點(diǎn)，AHBC，8如圖，在ABC中，DE，F(xiàn)分別為BC，） FD=12，則HE等于（ 86 DCA24 B12 三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【考點(diǎn)】選擇題【專題】 直“AC【分析】利用三角形中位線定理知DF=；然后在直角三角形AHC中根據(jù)聯(lián)系即可將所求線段角三角形斜邊上的中線等于斜

11、邊的一半”EH與已知線段DF起來了 的中點(diǎn)，BC分別是FAB、解：【解答】D、 的中位線，DF是ABC ；DF=AC（三角形中位線定理） ，AHBC的中點(diǎn)，是線段又EAC ，EH=AC ，EH=DF=12 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半 ） 的值等于（ 9若，則x 4C4 B2 2 DA 二次根式的加減法【考點(diǎn)】選擇題【專題】 方程左邊化成最簡(jiǎn)二次根式，再解方程【分析】 ，=10【解答】解：原方程化為 =10合并，得 故選C，即=22x=4，x=2 被開方數(shù)相同【點(diǎn)評(píng)】同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次

12、根式后，的二次根式 再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，合并 合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變 解無理方程，需要方程兩邊平方，注意檢驗(yàn)算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù) ） ，則 的值是（若10的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y 3C A1 D B 二次根式的加減法【考點(diǎn)】 選擇題【專題】 ，代，x=1y=【分析】因?yàn)?，所以1的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為1入計(jì)算即可 ，1【解答】解：，小數(shù)部分為的整數(shù)部分為1 ，y=1，x=1 =1（）=1 故選C 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，再二次根式的加減運(yùn)算，即【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是會(huì)表示將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行

13、合并 3和4，則斜邊上的中線長為11已知一直角三角形，兩邊長為 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【考點(diǎn)】 填空題【專題】 是直角邊時(shí)，求3是斜邊，4是直角邊時(shí)，當(dāng)4【分析】分為兩種情況，當(dāng)3和出斜邊，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可 ，4是直角邊時(shí)，斜邊為：=5【解答】解：當(dāng)3和 ；斜邊上中線為 是直角邊時(shí)，是斜邊，當(dāng)43 ；斜邊上的中線為2 2故答案為：或 能求出符合本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，【點(diǎn)評(píng)】的所有情況是解此題的關(guān)鍵 若CD=3，則AB= 是如圖，12在ABC中，ACB=90，CDAB邊上的中線， 直角三角形斜邊上的中線【考點(diǎn)】填空題【專題】 AB=2C

14、D【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 邊上的中線，ACB=90AB，CD是解：【解答】 AB=2CD=23=6 故答案為：6 熟記性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵 成為平行四邊形還需滿足的條ABCDADBC，要使四邊形13四邊形ABCD中，（橫線只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可） 件是 平行四邊形的判定【考點(diǎn)】 填空題【專題】 則需要增加另一要判定是平行四邊形，【分析】在已知一組對(duì)邊平行的基礎(chǔ)上，組對(duì)邊平行，或平行的這組對(duì)邊相等，或一組對(duì)角相等均可 解：根據(jù)平行四邊形的判定方法，知【解答】 B=DCD或A=C或需要增加的條件是AD=

15、BC或AB CD）故答案為AD=BC（或AB 此題考查了平行四邊形的判定，為開放性試題，答案不唯一，要掌握平【點(diǎn)評(píng)】行四邊形的判定方法 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角相等的四邊形是平邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 2018 ），則（ 的值是3為實(shí)數(shù)，且滿足若14x，y|x|+=0 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)；算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【專題】填空題 【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案 【解答】解：|x3|+=0， ，x=3y=3 20182018

16、）=1=（1）（ 故答案為：1 的值y，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出x是解題關(guān)鍵 2=0），（，a、b滿足關(guān)系式b3+的三邊長且已知15a、b、c是ABCc=5三角形 的形狀為ABC則 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【專題】填空題 【分析】根據(jù)二次根式和偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可 2=0，3）+【解答】解：（b ，4=0a，b3=0 ，解得：b=3a=4， ，c=5 222，+ab=c ，C=90 是直角三角形，即ABC 故答案為：直角 本題考查了二次根式的性質(zhì)，偶次方，勾股定理的逆定理

17、的應(yīng)用，關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】222=ca是求出+b 16計(jì)算： (1)9+53； ；(2)2 20152016（(3)）（） 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【專題】解答題 【分析】(1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可； (2)利用二次根式的乘除法則運(yùn)算； 2015，然后利用）?（+）（(3)先利用積的乘方得到原式=（）+平方差公式計(jì)算 ；=7+10【解答】解：(1)原式=912 ；=222=原式(2) 2015（+）?）+原式(3)=（） 2015（）?）=（56+ ）=（+ = 再進(jìn)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：如行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次

18、根式在二次根式的混合運(yùn)算中，往往能事半能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，功倍 2011）2為實(shí)數(shù)，且若17x，y|x+|+=0，求（ 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)；算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值解答題【專題】 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可yx【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、得解 ，yx解：由題意得，+2=0，2=0【解答】 ，2，y=2解得，x= 20112011）（=11=（所以，） 這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為時(shí)，0本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：【點(diǎn)評(píng)】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 的中點(diǎn)，AB分別是，G，E中，如圖，四邊形18ABCDFHBCDA，CD， 是平行四邊形求證：四邊形EFGH

19、 判定平行四邊形【考點(diǎn)】根據(jù)邊的關(guān)系 解答題【專題】 ，BD，EH，BD，再利用三角形中位線定理可得FGBDFG=BD【分析】連接 可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是FG=EH，且進(jìn)而得到FGEH，EH=BD平行四邊形證出結(jié)論 BD【解答】證明：如圖，連接 的中點(diǎn)，分別是，GBC，CDF BD，F(xiàn)G=所以FGBD 的中點(diǎn)，DAE，H分別是AB EHBD，EH=BD FG=EHFGEH，且 是平行四邊形四邊形EFGH 三角形的此題主要考查了中點(diǎn)四邊形，關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理，【點(diǎn)評(píng)】中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半 的長AC，求，中，如圖，在19RtABCC=90B=60AB=8 度角的

20、直角三角形30勾股定理；含【考點(diǎn)】 【專題】解答題 【分析】在RTABC中，利用直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件易求A=30，進(jìn)而再利用30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，易求BC，再利用勾股定理可求AC 【解答】解：如圖所示， ，B=60ABC中，C=90在RT ，A=30 ，AB=8又 ，BC=4 AC=4 角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含BC鍵是先求出 ，是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF、20已知如圖在平行四邊形ABCD中，EF求證：AED=CFB 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)解答題【專題】 ，根據(jù)平行線的性AD=BC是平行四邊形，得到ADBC【分析】由

21、四邊形ABCD根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論BCF，ADE質(zhì)得到DAC=BCF，推出 是平行四邊形，ABCD【解答】證明：四邊形 ，BCADAD=BC ，DAC=BCF ，中，與BCF在ADE ，BCFADE CFBAED= 注意平行此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】四邊形的對(duì)邊平行且相等 求證：E交AB于點(diǎn)，AC平分BAD，CEAD21如圖，梯形ABCD中，ABCD是菱形四邊形AECD 菱形的判定；梯形【考點(diǎn)】 解答題【專題】 ，EAC=DCAAECD是平行四邊形，再由ABCD，得【分析】首先證明四邊形，有一組鄰，即AD=DCCAE，從而得到ACD=DAC平分AC

22、BAD，得DAC=邊相等的平行四邊形是菱形 ，ADCD，CE證明：【解答】AB 是平行四邊形AECD四邊形 ，平分ACBAD ，BAC=DAC ，CD又AB ，DACACD=BAC= ，AD=DC 是菱形四邊形AECD 考查了平行四邊形和菱形的判定，比較簡(jiǎn)單【點(diǎn)評(píng)】 CG，AE都是正方形，連接DEFG、ABCD如圖，四邊形22 ；AE=CG(1)求證： 之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想與CG(2)觀察圖形，猜想AE 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【考點(diǎn)】 解答題【專題】 中，考慮證明全等的條件，和CDG【分析】可以把結(jié)論涉及的線段放到ADE加上直角，故夾角，它們的夾角都是ADGAD=CD，

23、DE=DG又有兩個(gè)正方形，CG相等，可以證明全等；再利用互余關(guān)系可以證明AE 證明：如圖，(1)【解答】 ，GDE=90，ADC=AD=CD，DE=DG ，ADEADG=CDG=90又+ ）（SASADECDG AE=CG CG(2)猜想：AE 交點(diǎn)為N交點(diǎn)為M，AD與CGCG證明：如圖，設(shè)AE與，CDGADE DCGDAE= ，ANM=又CND CDNAMN AMN=ADC=90 AECG 【點(diǎn)評(píng)】本題可圍繞結(jié)論尋找全等三角形，根據(jù)正方形的性質(zhì)找全等的條件，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定線段相等，垂直關(guān)系 23已知RtABD中，邊AB=OB=1，ABO=90 問題探究： (1)以AB為邊，在RtABO的右邊作正方形ABC，