本體性知識培訓2

1、本體性知識培訓,上外靜小,陳明,減法塔,1,2,5,2,1,1,5,2,6,9,3,9,6,3,3,9,6,4,9,5,4,9,5,4,9,5,5,9,4,5,5,判斷,1,選數(shù)字,2,造最大數(shù),3,造最小數(shù),4,求差,問題,1,為什么塔的最底層都是,495,出現(xiàn)重復,每一層差的中間一個數(shù)（十位）都是,9,每一層差的個位數(shù)字與百位數(shù)字之和都是,9,三個連續(xù)的一位數(shù),0,不考慮）可以構(gòu)造成五層的減法塔，所選數(shù)字是,1,2,3,，,2,3,4,，,3,4,5,，,4,5,6,，,5,6,7,6,7,8,，,7,8,9,共七種,2,每座塔的每一層差有什么規(guī)律,3,最高的減法塔有幾層？要構(gòu)成最高層的減

2、法塔開始,應該選什么數(shù),三個數(shù)不完全相同,三年級上冊,第一單元,多連塊,相鄰兩個正方形一條邊完全重合,1,1,連塊,2,連塊,3,連塊,4,連塊分別有幾種,通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)變成相同的，算一種,1,1,2,5,2,5,連塊有幾種,3,用,5,連塊拼成一個,5,3,的長方形有多少種不同的拼法,有,7,種拼法,三年級上冊,第一單元,如下圖，所示的,4,根火柴形成象形漢字,口”，平移火柴棒后，那么能變成象,形漢字是右下圖中的,_,填序號,3,4,連塊有如下,7,種,如果用其中的四種拼成一個面積是,16,的,正方形，那么四種圖形的編號和最小值是幾,如果只用其中的一,種圖形拼成面積是,16,的正方形，那么可

3、以用的圖形共有多少種,允許旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn),解：第題用試驗法可知，能拼成,4,4,正方形的三種不同圖形可,以是、；、；、；第,題四個圖、，可以拼成,4,4,的正方形。圖,圖不能拼成,4,4,的正方形,編號和最小值是,1+2+3+7=13,可以用的圖形是,5,種,放蘋果,德國數(shù)學家“狄里克雷”，他從這么平凡的,事情中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。后人為了紀念他，就把這,個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理,又叫,抽屜原理,還稱為,鴿巢原理,把,多于,n,個,的蘋果放進,n,個,抽屜里，那么至,少有一個抽屜里有,2,個,或,2,個以上,的蘋果,狄里克雷,1805,1859,Dirichlet,Peter Gustav

4、Lejeune,把,多于,kn,個,的蘋果隨意放進,n,個,抽屜里,那么至少有一個抽屜里有,k+1,個,或,k,1,個以上的蘋果,三年級上冊,第五單元,1,爸爸買來,5,條金魚，小,鳳數(shù)了數(shù)，共有,4,個品種，姐,姐聽了后說：“至少有,2,條金,魚是同一個品種的?！苯憬阏f,得對不對？為什么,可以把金魚看作“蘋果”，把品種看作“抽,屜”。根據(jù)抽屜原理，可以得出：至少有一個,品種有,2,條或,2,條以上的金魚,答：姐姐說得對,練習,9,歲,10,歲,11,歲,3,種,3+1=4,位,答：從三年級中至少任選,4,位同學就一定能保證,其中有兩位同學年齡相同,練習,2,上外靜小三年級的同學年齡最小,9,

5、歲，最大,11,歲，從三年級中至少任選幾位同學，就一定能保證,其中有兩位同學年齡相同,解：數(shù)字和,1 2 3 4 5 6,19 20 21 22,數(shù)字和除了,1,和,22,只能各有,1,個，其它都各有,2,個,以上，先取,2,20,1,1=42,個，此時有,2,個數(shù)數(shù),字和相同，再取一個就能滿足要求,所以,n,最小為,42,1=43,5,從三位數(shù),100,101,102,499,500,中任意取出,n,個不同的數(shù)，使得總能找到其中三個,數(shù)，它們的數(shù)字和相同。試確定,n,的最小值，并說,明理由,格點與面積,三年級下冊,第一單元,如左圖，兩個陰影部分,和的面積，它們的,大小關(guān)系是,_,S,1,S,

6、1,S,2,S,2,S,3,S,3,S,4,S,4,相等,逆推,四年級上冊,第二單元,有一個培養(yǎng)某種微生物的容器，這個容器的特點是,往里面放入微生物，再把容器封住，每過一個夜晚，容,器里的微生物就會增加一倍，但是，若在白天揭開蓋子,容器內(nèi)的微生物就會正好減少,16,個。小麗在實驗的當天,往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天,就開封看了看，到第五天，當她又啟封查看時，驚訝地,發(fā)現(xiàn)微生物都沒了。請問：小麗開始往容器里放了多少,個微生物,揭蓋后,揭蓋前,第五天,第四天,第三天,第二天,第一天,0,0+16=16,16,2=8,8+16=24,24,2=12,12,16=28,28,2=1

7、4,14,16=30,30,2=15,相等的角,四年級上冊,第六單元,如左圖，共端點,A,的,線段,a,與,d,b,與,e,c,與,f,分別垂直,a,與,b,的夾,角是,30,o,e,與,f,的夾角,是,45,o,求,c,與,d,的夾,角的度數(shù),b,與,d,的夾角,90o,30o,60o,c,與,e,的夾角,90o,45o,45o,A,a,b,c,d,e,f,30o,45o,c,與,d,的夾角,60o,45o,90o,15o,折線統(tǒng)計圖,四年級下冊,第五單元,如左圖是李明居民區(qū)水,位統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖,中的變化情況編一段這,個居民區(qū)的故事,如學生的回答,8,點鐘居民都開始洗,菜、洗車等，是個用

8、水高峰期，因此,統(tǒng)計圖上水位開始下降,9,點到,10,點,用水的人越來越少，水箱開始放水進,來，因此,10,點鐘水箱又滿了,11,點,時水箱的水位變成,0,可能水箱破了,水都漏光了,0 2 4 6 8,10 12 14 16 18 20,分鐘,米,40,35,30,25,20,15,10,5,一只“電子玩具狗”行駛的時間和路程如下,圖所示,1,這只“狗”的平均速度是多少,米,2,這只“狗”有沒有在中途停歇,過？如果停歇，停了多長時間,3,這只“狗”從第,幾分鐘開始加速行進,4,求出這只“狗,在前,10,分鐘內(nèi)的平,均速度,四年級下冊,第六單元,計算比賽場次,單循環(huán)賽,規(guī)則區(qū)別,淘汰賽,輸?shù)娜?

9、即出局,任意兩人之間都,比賽，看積分,場次計算,方法,n-1,場,若有,n,個人（隊,n(n-1,2,場,生活中的,實際運用,大魚吃,小魚,打電話,握手,8.4,6.3,乙,甲,甲,乙,12,24,如左圖，甲面積是,228,平方厘米，求乙,面積是多少,如左圖，大三角形的,面積是,77,平方厘米,求甲、乙的面積是多,少,E,D,C,B,A,上右圖,D,是,AC,的三,等分點,E,是,BC,的四,等分點，已知,S,CDE=1,則,S,ABC,_,1,3,2,6,4,4,6,6,學生的解法引發(fā)的思考,4,4+6,2=20cm,2,4,4,2=8cm,20-8=12cm,2,12,2,4+6)=2.4

10、cm,2,3.6,4,2+3.6,6,2=7.2+10.8=18cm,2,6-2.4=3.6cm,4,4,6,6,4,4,6,6,4,4,6,6,4,4,6,6,4,4,6,6,4,4,6,6,B,O,用直線,把左下圖分成面積相等的兩部分,在右下圖中畫虛線給出了分法，其中正確的,有,_,個,A,B,C,D,3,如左圖，邊長為,12cm,的正方形,中有一個陰影部分，求陰影部分,的面積,5,3,單位,cm,3,5,12,12,3,5=144,15=129,cm,2,129,2=64.5(cm,2,64.5+3,5=79.5(cm,2,如下圖,E,是平行四邊形,ABCD,的,CD,邊上,的一點,BD

11、,AE,相交于點,F,已知三角形,AFD,的面積是,6,三角形,DFE,的面積是,4,求,四邊形,BCEF,的面積,6,4,A,B,C,D,E,F,6,6,4)=9 (cm,2,6,9,6+9-(4+6)=5 (cm,2,5,6+5=11 (cm,2,長方體的表面積,左下圖表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可,能的圖形是,A,B,C,D,中的,_,B,五年級下冊,第四單元,綠,黃,白,綠,藍,黑,黃,黑,綠,四個完全相同的正方體（包括顏色）木塊并,排放在一起，則與涂藍色的面相對的那一面,上是,_,色,黃,可能性,1,天氣預報說：今天的降水的概率是,30,明天的降水概率是,50,后天的降水概

12、率是,35,下雨可能性最大的是,天,2,用,1,2,3,三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則,排出的偶數(shù)的可能性是,_,3,1,五年級下冊,第五單元,明,可能性小史,概率主要研究不確定現(xiàn)象，它起源于博奕問題,1516,世,紀，意大利數(shù)學家們曾討論過“如果兩人賭博提前結(jié)束,該如何分配賭金”等問題，比如，兩個人做擲硬幣游戲,擲出正面甲得,1,分，擲出反面乙得,1,分，先得到,10,分的人贏,得一個大蛋糕，如果游戲因故中途結(jié)束，此時甲得了,8,分,乙得了,7,分，那么他們該如何分配這個蛋糕,為了回答類似上述問，人們對不確定現(xiàn)象了大量的研究,前面已經(jīng)列舉了歷史上一些數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù),據(jù),對不確定現(xiàn)象的研究，最終導致了概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門,學科的出現(xiàn)，它自產(chǎn)生之日起，就與人們的實際生活有著,緊密的聯(lián)系，并且解決了許多科技發(fā)展中的問題。正因為,如此，這門學科有著很強的生命力和廣闊的發(fā)