四川省宜賓市2019屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)

1、宜賓市2019屆高三第二次診斷性診斷測試題數(shù)學(xué)（文史類）注意事項:1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號、.回答非選擇題120分鐘.考試時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.本試卷滿分150分，考試時間分，共60分.在每小題給出的四結(jié)束后，請將答題卡交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5 個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 已知 A x | x 2,N | x 4，則 A BA. x|2B. 2,3,4C. 3, 4 D. x | x22

2、已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z 2i (1i),則z的虛部為A. 2B. 2iC. 2iD. 2個球中有白球白子中有4個紅球個白球率2個球,則這25382B.C.D.95-153V1 n 1V,2A.4已知焦點在x2x y 0曲線揺程漸的是若從中任取正視圖側(cè)視圖A. 6B.C. 2D.3俯視圖5截去一部個分棱與長剩為余 2 的正方體被一個平面截去部分后，余下部分的三視圖如圖所示，則 部分體積的比為A. 1: 3B. 1:4C. 1: 56已知 a， b， c (2 0.490.2則a ba cA. cB.bD.1: 634 3 )，c aD. cC.bb a第 1頁 共 11頁nlog2CA125c

3、3377CAB3D7222244xInxC8D16冗冗3 Baio2 a 2或33或39 函數(shù)(x)10在三棱ABC中， 平面ABC , AB CA 2 2 ，且三 ABC的體積錐PPA BC蘭 蘭棱錐P為83 若三棱錐P 一ABC的四個頂點都在同一球面上，則該球的表面積為另一11已知直線11： 3xl 2：32kx 2 y k 3面積的最大值為備線圓相交于A, B兩點,兩點，則四邊形 ACBDA. 4 n B. 16 n30與圓心為M y 6 (0,1)，半徑為0與圓M交于C, Da ( a 4 , a 5 ), b(a 7 ,a 6 )，且 ab 4 ,則&已ABC 中，A, B,C知中線

4、的長為一7 等比數(shù)列 a正數(shù)，已知向量log 2 a 1 logB. 102 log 2 D. 5的對邊分別是a,b,c ，且 b上0的則AB邊的各項均為1的大致圖象為1J “sin xC.A. B. 5( 2 D.5 2 102 1) 5( 2 1)第 2 頁 共 11 頁題共填空題:本大4個小題小I 5分共20分.滿足已知X，y2x y的最大坍13 , an a215 函數(shù) f ( x)n cos(2 nsin( 2x)x)的單調(diào)減區(qū)間為3616已知直線1過點M (0, 3),x2交于E、F兩點，當(dāng)1不與yl與拋物線y軸垂直時，在中4; 若數(shù)數(shù)列列 an、a8 26 ,貝V a 12上存P

5、EF的內(nèi)心在y軸上，則實數(shù)t在一點P( 0, t)，使得三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟廠考生都必須作答.第題為選考題，.第仃21 個試題考生根據(jù)要求作題為必考題，每22、 23分0 .17.( 12分)設(shè)函數(shù)(x)3in()(0,的圖象的一個對稱心為(12,，且圖象上 最高0)12已知奇函數(shù)若函數(shù)g (x)個零點，則f (x) 是定義在R上的單調(diào)函數(shù)， f (x 2 )f (a 2 | x |)恰有 4a的取值范圍是A. ( ,1)B. (1,)C. (0 ,1_D. (0 ,1)點與相鄰最低點的n 12距離為.4 k(1的a)求和值；2(2 )若 f n 3

6、 ( n，求 (1 )0) cos(2 24218（ 12 分）如圖，邊長為 2 的正方形 ABCD 中， E 、 FADM分別是 AB 、 BC 邊的中點， 將 AEDDCF分3第1頁1E共 共頁EDBCFF第 18B 題圖別沿DE , DF折起，使得A,C兩點重合于點M .（1 求證:MD EF ;（2）求三棱錐M EFD 的體積.19艾滋病是一種危害性極大的傳染病，由感病毒）引 病病毒（HIV起，12染艾 它把人體免疫系統(tǒng)中最重 要的CD4T能if表是近八年來滋病病毒感染人數(shù)統(tǒng) 我I 計表：T ”?！?、冷仙淋失細(xì)胞作為主要攻擊目標(biāo)，使人體PC年份年份代碼X感染者人數(shù)y34.3201M20

7、14 * 2015 ”2016201/1 20181 3.4 5._6_.L.8 l43.353.857.7.-hj65.4 一J71.885238.32011 2012（單位：萬人） 、一、請根據(jù)該統(tǒng)計表，畫出這八滋病病毒感染人數(shù)的年我國艾折線圖.請用相關(guān)系數(shù)說明：能用線性回y與x的關(guān) 歸模型擬合E建立y關(guān)于折線圖;系.x的回歸方程病 （病系毒數(shù)感精染確人到0.01），預(yù)測2019年我國艾滋參考數(shù)據(jù)：4 26. 4; 8800M8 8449.6yi,ii 11jy8二 y2 46.22319X.5y i( y i )ii 一 1n(x)( y iXiy)70605040302010系數(shù)r公式

8、：相關(guān)i 11 2 3 4 5 6 7 8 9 x(xix2)y)第題圖19回程歸方 ?ya bx20（ 12 分）i1 n(x i x)( yxii1x)y)a byx.共 11 頁已與點M X,4,0的距離和它到 直線l : X254的距離的比是常數(shù)45(1 )求點M2 )設(shè)N是圓E : x 2y于A,B兩點求證:的軌跡C的方程；9上位于第四 線I ，與曲線C交FAB的周長為10.的一點，過N作圓E的切HBii21.(12 分)2設(shè)函數(shù)ln x x 2f ( x)2ax1 .-A 4eAT(1 )當(dāng)a 3時，求f ( x)的極值；是否存在極圍的取值范2)若f ( x) 的定義2,)，判斷f

9、 ( x) (2域為(a值.若存在，試求則，請說明理由.選修(10分)104-4 :分請考生在第22、23坐標(biāo)系與參數(shù)方一題瞬一題作答如果多做，則按所做的第以坐標(biāo)原點為 x軸正半軸極點，為極與x軸交于點M .在直角坐 xOy中，拋物線C的 2_ 0),標(biāo)系方程為 p ypx(軸建立極坐標(biāo)系，直線 I 的極坐sin3 , I標(biāo)方程為2()3成等比數(shù)列，(1 )求I的直角坐標(biāo)方程和點M的極坐標(biāo)；(2 )設(shè)I與C相交于 A,B 兩點，若| MA |,| AB |,| MB | 求p的值.選修(10分)講5 :不等式選宜賓市2019屆高三第二次診斷性考試設(shè)函數(shù)f (x)x a 若關(guān)的不等式 f0 的解

10、集 1, 3) ，求 a,b于 x(x) b f為 ( 的值； 若 g1( f ( x 1) ，求 g (x) 的( x)2x) 2最小值第 5 頁 共 11 頁數(shù) 學(xué)（文史類） 試題參考答案注意：一、本解答給出了一種解法僅供參考，如果考生的解法與本解答不同， 可比照評分意見制訂相應(yīng)的評分細(xì)則.二、對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解 答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng) 得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就 不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步 應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填

11、空題 不給中間分.一、選擇題：本大12個小題，每題共小題5分，共60 分.112 2三、解答題：本大6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明 題共過程或演算步驟.17.解：（1 ）解： 由圖象上相鄰兩最高點與最低 點之間的距離為124w 22總（）12 12得? ? 3分3函數(shù) f( x)sin x) ( 為的圖象的一個對稱中心(， 0)12k , ? ?Z?2k? ? ? ? 5分12第 6 頁 共 11 頁a a3由（1）知：sin( 2f ( X )X)6V33jntf ()sin 2()3 sin2122 1264VV V V:. a +1? ? ?sin?8 分415cos亠? 1?

12、 ? ? 10 分2(sicos?二 cgs()二& =-j) X =-215 1302 ? 12分4224818解：（1 ）在正方證明：形-ABCD 中，ABAD ， CDBC在二棱M DEF中MF ,錐-MDMDME 且 ME MF MMD 面 MEFMDEF(2)3分別是邊長為2的正方形BE BF 1SmeFbef由(1 )知 rV M DEF1 1 1 12 21S MEF MD3 21 ? ? ? ? ? 1210x19.90圖? ? ? ? ? ? ? 2分8085（ 2）xy 56.27065.471.86053.88( x i x)( y i y)i 157.7xiyi 8x

13、y 296.315038.3403043.334.3頁 共 11第 7 頁 頁共 11 204882 ( y(x i x) 2 i y)i1X）i 1i 1v 2997-42 46.268(y iy)2i1n(Xix)( yi 1rn(xx)i2 ()i y)具有強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系i 1i 1i y) 20.99(Xi(3 i1) b nx) ( yy)296.3 I7.06,42a y b x 56.2 7.054.5 24.48_(x ii1X)y 7.05x 24.48 ? 10分當(dāng) x 9 時，y 7.059 24.4787.93預(yù)測2019年我國艾 ?病感染累積人數(shù)為87.93萬人? ?

14、 ? 12分20.（ 12分）解：由題意得一-_I2 2(x4) y 425522x y 1 為軌跡 C 的方程25 9?6法 一 ： 設(shè) A(x 1, y1 ) 到，則| AF | 4，有 |dl 的距離為 d25x1AF |454 x14d555x12y121 ，y12 9(1x12)22595| AN| AO(x12y1 )|22| ON | 22916x12 x 1255FAAN 544x 1x 155 5同理FBBN5FAFB AB10第 8頁共 11頁分長疋FAB的為值周1012分?0法設(shè)A(由題知xi0yi), b(x),my22m與圓線設(shè)直相9m22切kxyxy9(k即m31)

15、22122k把代x得xyy21.解(1)3In21當(dāng)a(x)3x23(0)xx(xx時函數(shù))x2x解得或1即0231(x)xk2(25k|L 1ilRi v9)x 50km1 tjV 22x25m2250顯 然0, x 1 4B50km , x _ 125m225J * 1x2X225k 2925k29k 1120AB21 1 xxk 21 (50km )2 4 25m2225kk211 225k25k卜A292925k2 9 DC4kFAFB 54 x5 4 x10(xx )1050km210 120k1Mbft25k5 15251 229225k9FAFB AB 10MVFAB的周長為疋:

16、值10疋義x0域為,05)11x函數(shù) f( x) 在 x1 處取得極 小值12x2 2ax( 2) f 2x( x)2axx0 即0 ，2單調(diào)遞 1 ，1)單調(diào) 增，在 遞增(21，在 1 處取得極大值 ? ? ? ? ? ? ? ? x ln? 5 分2 2 41 ( x 0)x ax)令 ( 2 2 2 1ag x x x，則對稱a軸x2?2? ? 6分第 9頁共 11頁a 2 0 a2)a2g(a，即a 22(aJib12a2)24時32a (a2) 19 0恒成立f ( x)在(a 2， ?)無極值點.? 7分2 , a a2ag( ) 2222a1? ? 9 分2?01時，恒成立，f

17、 ( x) 無極值.? 10 分0時，有1 a存在X1(a 2 , 使得f (x20X2,存在,使得(X 2 )g (a 2) 2(a2) 二 -2 a(a2)2a(當(dāng)x當(dāng)x(a0時，g( x) 02- x1 )f時，0時，(x),(當(dāng)x時，當(dāng)(x22有極綜上所述，?*(x)2? ? ? ? 12分22. ( 10分)解：由sin32 ( ) 得，3l 的直角坐標(biāo)方程y 3x 30 得點 M 的直角坐 1, 令 y 標(biāo)為 ( 0)3sin 3 cos 3, y x 3) 點 M 的極坐標(biāo)為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 分(1,由知 l 的傾斜 , 參數(shù)方角為 程為3第 1023t2 頁 共 11( t 為參 數(shù))代入2 px5t1t215?