2021人教版中考第二次模擬測試《數(shù)學試卷》含答案解析

1、2021年人教版中考全真模擬測試數(shù) 學 試 題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 5的相反數(shù)是( )a. b. c. 5d. -52. 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）a. b. c d. 3. 下列計算正確的是（）a. 3a+4b=7abb. （ab3）2=ab6c. （a+2）2=a2+4d. x12x6=x64. 圖是由四個完全相同正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是 ( )a. b. c. d. 5. 拋物線y（x+4）2+6的頂點坐標是（）a. （4，6）b. （4，6）c. （4，6）d. （4，6）6. 在rtabc中，c90，若ac4，ab5，則cosb的值（）

2、a. b. c. d. 7. 如圖，把abc繞點c順時針旋轉某個角度得到abc，a30，150，則旋轉角bcb等于（）a. 25b. 30c. 19d. 208. 如圖，cd為o的直徑，且cd弦ab，aoc=50，則b大小為( )a 25b. 30c. 40d. 659. 某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2010年投入3000萬元，預計2012年投入了5000萬元設教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 （ ）a. b. c. d. 10. 如圖，在abc中，d、f、e分別為邊bc、ab、ac上的一點，連接be、fd，它們相交于點g，連接de，若四邊形afde是平

3、行四邊形，則下列說法正確的是（）a. b. c. d. 二、填空題11. 7220000用科學記數(shù)法表示_12. 在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_13. 計算:_14. 分解因式:ab24ab+4a=15. 不等式組的解集是_16. 已知扇形的弧長等于cm，半徑為6cm，則該扇形的面積等于_cm217. 遠遠在一個不透明的盒子里裝了4個除顏色外其他都相同的小球，其中有3個是紅球，1個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是_18. 在矩形abcd中，ad=5，ab=4，點e，f在直線ad上，且四邊形bcfe為菱形，若線段ef的中點為點m，則線段am的長為 19.

4、如圖，已知菱形abcd的對角線ac、bd的長分別為6cm、8cm，aebc于點e，則ae的長是_20. 如圖，q為正方形abcd外一點，連接bq，過點d作dqbq，垂足為q，g、k分別為ab、bc上的點，連接ak、dg，分別交bq于f、e，akdg，垂足為點h，af5，dh8，f為bq中點，m為對角線bd的中點，連接hm并延長交正方形于點n，則hn的長為_三、解答題21. 先化簡，再求代數(shù)式的值，其中atan606sin3022. 如圖，在每個小正方形邊長均為1的方格紙中有線段ab和cd，點a、b、c、d均在小正方形的頂點上（1）畫出一個以ab為一邊的abe，點e在小正方形的頂點上，且bae4

5、5，abe的面積為；（2）畫出以cd為一腰等腰cdf，點f在小正方形的頂點上，且cdf的面積為；（3）在（1）、（2）的條件下，連接ef，請直接寫出線段ef的長23. 遠承中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了本校部分學生進行問卷調查（必選且只選一類節(jié)目），將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學生人數(shù)的3倍還多1人請根據(jù)所給信息解答下列問題:（1）求本次抽取的學生人數(shù)；（2）補全條形圖，在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填上正確的數(shù)值；（3）該校有5000名學生，請你估計該校喜愛娛樂節(jié)目的學生有

6、多少人？24. 如圖1，在oab中，oab=90，aob=30，ob=8以ob為邊，在oab外作等邊obc，d是ob的中點，連接ad并延長交oc于e（1）求證:四邊形abce是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形abco折疊，使點c與點a重合，折痕為fg，求og的長25. 有一項工程，乙隊單獨完成所需的時間是甲隊單獨完成所需時間的2倍，若兩隊合作4天后，剩下的工作甲單獨做還需要6天完成（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；（2）若甲隊每天的報酬是1萬元，乙隊每天的報酬是0.3萬元，要使完成這項工程時的總報酬不超過9.6萬元，甲隊最多可以工作多少天？26. abc內接于o，at切o

7、于點a，abbc，且atbc（1）如圖1，求證:abc是等邊三角形；（2）如圖2，點m在射線at上，連接cm交o于點d，連接bd交ac于點e，afcm交bc于點f，求證:aecf；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長ba、cm交于點g，若bd40，cd25，求ag的長27. 拋物線yx交x軸于點a，點b（6，n）為拋物線上一點（1）求m與n之間的函數(shù)關系；（2）如圖，點c（n，0）在x軸上，且bac2acb，求m的值；（3）在（2）的條件下，p為直線bc上方拋物線上一點，過點p作pdab交x軸于點d，debc交op于點e，求點p坐標答案與解析一、選擇題1. 5的相反數(shù)是( )a. b. c.

8、5d. -5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選c【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關鍵.2. 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷【詳解】a選項:不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b選項:是中心對稱圖形，故本選項正確；c選項:不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d選項:不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選:b【點睛】考查了中心對稱圖形的概念，解題關鍵是理解中心對稱圖形的概念:中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合3. 下列

9、計算正確的是（）a. 3a+4b=7abb. （ab3）2=ab6c. （a+2）2=a2+4d. x12x6=x6【答案】d【解析】【詳解】解:選項a，3a與4b不是同類項，不能合并，故選項a錯誤；選項b，（ab3）3ab9，故選項b錯誤；選項c，（a2）2a24a4，故選項c錯誤；選項x12x6x126x6，正確，故選d【點睛】本題考查合并同類項；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法4. 圖是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)物體的左視圖是從左邊看到的圖形判斷即可【詳解】解:從左邊看是豎著疊放的2個正方形

10、，故選c【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎題型，掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關鍵5. 拋物線y（x+4）2+6的頂點坐標是（）a. （4，6）b. （4，6）c. （4，6）d. （4，6）【答案】b【解析】【分析】根據(jù)拋物線y=a（x-h）2+k的頂點坐標是（h，k）直接寫出即可【詳解】y（x+4）2+6，頂點坐標是:（4，6），故選:b【點睛】考查了二次函數(shù)的性質，解題關鍵是將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是直線x=h6. 在rtabc中，c90，若ac4，ab5，則cosb的值（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根

11、據(jù)勾股定理計算出bc長，再根據(jù)余弦定義可得答案【詳解】如圖所示:ac4，ab5，bc3，cosb故選:b【點睛】考查了銳角三角函數(shù)，解題關鍵是掌握余弦:銳角a的鄰邊b與斜邊c的比叫做a的余弦，記作cosa7. 如圖，把abc繞點c順時針旋轉某個角度得到abc，a30，150，則旋轉角bcb等于（）a. 25b. 30c. 19d. 20【答案】d【解析】【分析】由旋轉的性質可得a=a=30，繼而根據(jù)1=a+aca=50可得bcb=aca=20【詳解】abc繞點c順時針旋轉某個角度得到abc，aa30，又1a+aca50，bcbaca20，故選:d【點睛】考查了旋轉的性質，解題關鍵是理解并掌握:

12、對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋轉前、后的圖形全等8. 如圖，cd為o的直徑，且cd弦ab，aoc=50，則b大小為( )a. 25b. 30c. 40d. 65【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)垂徑定理得出弧ac=弧bc，再根據(jù)圓周角定理知d=，即可求出b的大小.【詳解】cdab，d=25，b=90-25=65，故選d.【點睛】此題主要考查圓的垂徑定理即圓周角定理，解題的關鍵是熟知圓的性質進行計算.9. 某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2010年投入3000萬元，預計2012年投入了5000萬元設教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程

13、正確的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】增長率問題，一般用增長后的量增長前的量增長率），參照本題，如果設教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)”2010年投入3000萬元，預計2012年投入5000萬元”，可以分別用表示2010以后兩年的投入，然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】解:設教育經(jīng)費的年平均增長率為，則2011的教育經(jīng)費為:萬元，2012的教育經(jīng)費為:萬元，那么可得方程:故選:【點睛】本題考查了一元二次方程的運用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時間按增長率所得教育經(jīng)費與預計投入的教育經(jīng)費相等的方程10. 如圖，在abc中，d、f、e分別為邊bc、ab、ac上的一點

14、，連接be、fd，它們相交于點g，連接de，若四邊形afde是平行四邊形，則下列說法正確的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由四邊形afde是平行四邊形，可得aedf，deab，de=af，根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案【詳解】a選項:四邊形afde是平行四邊形，aedf，deab，deaf，bfgedg，故正確；b選項:，故錯誤；c選項:dfac，故錯誤；d選項:，故錯誤故選:a【點睛】考查了相似三角形的判定與性質以及平行線分線段成比例定理解題關鍵是掌握各線段的對應關系二、填空題11. 7220000用科學記數(shù)法表示_【答案】7.22

15、106【解析】【分析】寫成科學記數(shù)法:一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)【詳解】72200007.22106故答案為:7.22106【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關鍵是掌握科學記數(shù)一般形式為a10n，其中1|a|10，并確定a與n的值12. 在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_【答案】x【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件為分母不為0進行求解即可詳解】解:由題意，得2x10，解得x，故答案:x【點睛】考查了分式有意義的條件，解題關鍵是熟記分式有意義的條件為:分母不等于013. 計算:_【答案】【解析】【詳解】試題分析:先根據(jù)二次根式的性質化簡根號，再合并同類二次根式即可

16、得到結果.考點:二次根式的化簡點評:本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式的性質，即可完成.14. 分解因式:ab24ab+4a=【答案】a（b2）2【解析】ab24ab+4a=a（b24b+4）（提取公因式）=a（b2）2（完全平方公式）故答案為a（b2）215. 不等式組的解集是_【答案】x3【解析】【分析】先不各等式的解集，再求公共部分即可【詳解】解:解不等式得:x，解不等式得:x3，不等式組的解集是x3，故答案為:x3【點睛】考查了一元一次不等式解集的求法，求不等式組解集的口訣:同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）16. 已知扇形的弧長等于cm，半徑為6cm

17、，則該扇形的面積等于_cm2【答案】10【解析】【分析】直接根據(jù)扇形的面積公式求解【詳解】扇形的弧長為cm，半徑為6cm，扇形的面積lr610cm2故答案為:10【點睛】考查了扇形面積的計算，解題關鍵是熟記扇形的面積公式17. 遠遠在一個不透明的盒子里裝了4個除顏色外其他都相同的小球，其中有3個是紅球，1個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是_【答案】【解析】【分析】列舉出所有情況，數(shù)出至少有一次取到綠球的情況占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解:列表如下:紅1紅2 紅3綠 紅1 （紅1，紅1） （紅1，紅2） （紅1，紅3） （紅1，綠） 紅2 （紅2，紅1） （紅

18、1，紅2） （紅2，紅3） （紅2，綠） 紅3 （紅3，紅1） （紅3，紅2）（紅3，紅3） （紅3，綠） 綠 （綠，紅1） （綠，紅2） （綠，紅3） （綠1，綠）由列表可知共16種等可能的結果，其中至少有一次取到綠球的結果有7種，所以拿2次，則至少有一次取到綠球的概率故答案為:【點睛】考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18. 在矩形abcd中，ad=5，ab=4，點e，f在直線ad上，且四邊形bcfe為菱形

19、，若線段ef的中點為點m，則線段am的長為 【答案】5.5或0.5【解析】【分析】兩種情況:由矩形的性質得出cd=ab=4，bc=ad=5，adb=cdf=90，由菱形的性質得出cf=ef=be=bc=5，由勾股定理求出df，得出mf，即可求出am；同得出ae=3，求出me，即可得出am的長【詳解】解:分兩種情況:如圖1所示:四邊形abcd是矩形，cd=ab=4，bc=ad=5，adb=cdf=90，四邊形bcfe為菱形，cf=ef=be=bc=5，df=3，af=ad+df=8，m是ef的中點，mf=ef=2.5，am=afdf=82.5=5.5；如圖2所示:同得:ae=3，m是ef的中點，

20、me=2.5，am=aeme=0.5；綜上所述:線段am的長為:5.5，或0.5；故答案為5.5或0.5【點睛】本題考查矩形的性質；菱形的性質19. 如圖，已知菱形abcd的對角線ac、bd的長分別為6cm、8cm，aebc于點e，則ae的長是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質得出bo、co的長，在rtboc中求出bc，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于bcae，可得出ae的長度【詳解】四邊形abcd是菱形，coac3cm，bobd4cm，aobo，bc5cm，s菱形abcd6824cm2，s菱形abcdbcae，bcae24，aecm故答案為 cm【點睛】此題考查了菱形的性質，也

21、涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分20. 如圖，q為正方形abcd外一點，連接bq，過點d作dqbq，垂足為q，g、k分別為ab、bc上的點，連接ak、dg，分別交bq于f、e，akdg，垂足為點h，af5，dh8，f為bq中點，m為對角線bd的中點，連接hm并延長交正方形于點n，則hn的長為_【答案】【解析】【分析】由于m是對角線bd中點，因此連接ac，則ac必過m點，且a、h、m、d四點共圓，從而dhm=mad=45，作npdh于p，則ph=np，npd與dha相似，因此只要知道ah與dh之比就可以解決問題了而dh已知，af已知，只需求出fh

22、即可作brak于r，連接mr，mf，作mohr于o，注意到f為bq中點，于是fm是中位線，由a、m、r、b四點共圓可得mhr是等腰直角三角形，于是mo=ho=or，結合mfofbr，abrdah得到的等量關系可以解出hf的長度，從而求得hn的長度【詳解】連接ac，則ac必過bd中點m四邊形abcd是正方形，abad，badadc90，作brak于r，連接mr，則abr+barbar+dah90，abrdah，dgak于h，dhaarb90，在abr和dah中:abrdah（aas），brah，ardh，正方形對角線ac、bd交于點m，ambmdm，bmaamd90，mbamabmadmda45

23、，brabma，ahdamd，a、b、r、m四點共圓，a、h、m、d四點共圓，armabm45，dhmdam45，rhmrhddhm904545，rhmhrm45，hmr是等腰直角三角形，omohor，作mohr，則hoor，連接fm，f為bq中點，fm為bdq的中位線，fmdq，dqbq，fmbq，bfmbfr+mfo90，又bfr+fbr90，fbrmfo，moffrb90，bfrfmo，設fhx，omohory，af5，dh8，brahaf+fh5+x，ardhaf+fr5+x+2y8，frx+2y3，解得:xy1，ahaf+x6，作npdg于p，則pnd+pdnpdn+adh90，ad

24、hpnd，ahddpn90，ahddpn，設pd3k，pn4k，又dhm45，hpn是等腰直角三角形，phpn4k，hnph4k，dhpd+ph3k+4k7k8，k，hn故答案為:【點睛】四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質、四點共圓的判定與性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質、中位線等重要知識點解題關鍵是構造全等和相似三角形求出fh三、解答題21. 先化簡，再求代數(shù)式的值，其中atan606sin30【答案】,12【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值代入進行計算即可【詳解】原式，atan606sin3063，原式12【點睛

25、】考查了分式的化簡求值，解題關鍵熟記分式混合運算的法則和特殊三角函數(shù)值22. 如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段ab和cd，點a、b、c、d均在小正方形的頂點上（1）畫出一個以ab為一邊的abe，點e在小正方形的頂點上，且bae45，abe的面積為；（2）畫出以cd為一腰的等腰cdf，點f在小正方形的頂點上，且cdf的面積為；（3）在（1）、（2）的條件下，連接ef，請直接寫出線段ef的長【答案】(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)【解析】【分析】（1）以ab為斜邊作以等腰直角三角形即可得；（2）以點c為圓心、cd長為半徑作圓，根據(jù)面積確定點f即可得；（3）由勾股定理可得答案【

26、詳解】（1）如圖，aebe，ab，ae2+be2ab2，abe是以ae、be為腰的等腰直角三角形，且sabe，（2）如圖:cdcf5，且scdf53，（3）ef【點睛】考查了作圖-應用與設計作圖，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理及其逆定理、等腰三角形的判定23. 遠承中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了本校部分學生進行問卷調查（必選且只選一類節(jié)目），將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學生人數(shù)的3倍還多1人請根據(jù)所給信息解答下列問題:（1）求本次抽取的學生人數(shù)；（2）補全條形圖，在扇形

27、統(tǒng)計圖中的橫線上填上正確的數(shù)值；（3）該校有5000名學生，請你估計該校喜愛娛樂節(jié)目的學生有多少人？【答案】(1)50人；(2)詳見解析，30；(3)1800人【解析】【分析】（1）先求出喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)，再將喜愛五類電視節(jié)目的人數(shù)相加，即可得出本次抽取的學生人數(shù)；（2）由（1）中求出的喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)可補全條形圖；用喜愛c類電視節(jié)目的人數(shù)除以總人數(shù)，可得喜愛c類電視節(jié)目的百分比，從而將扇形圖補全；（3）利用樣本估計總體的思想，用5000乘以樣本中喜愛娛樂節(jié)目的百分比即可得出該校5000名學生中喜愛娛樂節(jié)目的學生人數(shù)【詳解】（1）由條形圖可知，喜愛戲曲節(jié)目的學生有3人，喜愛體育節(jié)目

28、的學生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學生人數(shù)的3倍還多1人，喜愛體育節(jié)目學生有:33+110人，本次抽取的學生有:4+10+15+18+350人；（2）喜愛c類電視節(jié)目的百分比為:100%30%，補全統(tǒng)計圖如下:（3）喜愛娛樂節(jié)目的百分比為:100%36%，該校5000名學生中喜愛娛樂節(jié)目的學生有:500036%1800人【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24. 如圖1，在oab中，oab=90，aob=30，ob=8以ob為邊，在oab外作等邊obc，

29、d是ob中點，連接ad并延長交oc于e（1）求證:四邊形abce是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形abco折疊，使點c與點a重合，折痕為fg，求og的長【答案】（1）見解析；（2）og=1.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得do=da，再根據(jù)等邊對等角可得dao=doa=30，進而算出aeo=60，再證明bcae，coab，進而證出四邊形abce是平行四邊形（2）設og=x，由折疊可得:ag=gc=8-x，再利用三角函數(shù)可計算出ao，再利用勾股定理計算出og的長即可【詳解】解:（1）證明:在rtoab中，d為ob的中點，do=da dao=doa

30、 =30, eoa=90 aeo =60 又obc為等邊三角形，bco=aeo =60bcaebao=coa =90，ocab四邊形abce是平行四邊形（2）設og=x，由折疊可知:ag=gc=8x在rtabo中，oab =90，aob =30，ob=8，oa=obcos30=8=在rtoag中，og2+oa2=ag2，即，解得，og=125. 有一項工程，乙隊單獨完成所需的時間是甲隊單獨完成所需時間的2倍，若兩隊合作4天后，剩下的工作甲單獨做還需要6天完成（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；（2）若甲隊每天的報酬是1萬元，乙隊每天的報酬是0.3萬元，要使完成這項工程時的總報酬不超過

31、9.6萬元，甲隊最多可以工作多少天？【答案】(1) 甲隊單獨完成這項工程需要12天，乙隊單獨完成這項工程需要24天；(2) 甲隊最多可以工作6天【解析】【分析】（1）設甲隊單獨完成這項工程需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，根據(jù)甲隊完成的部分+乙隊完成的部分=整項工程（單位1），即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設甲隊工作m天，則乙隊工作天，根據(jù)總報酬=每天的報酬工作時間結合總報酬不超過9.6萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大值即可得出結論【詳解】（1）設甲隊單獨完成這項工程需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，依題意，得:1，解得:x1

32、2，經(jīng)檢驗，x12是原方程的解，且符合題意，2x24答:甲隊單獨完成這項工程需要12天，乙隊單獨完成這項工程需要24天（2）設甲隊工作m天，則乙隊工作天，依題意，得:m+0.39.6，整理，得:0.4m2.4，解得:m6答:甲隊最多可以工作6天【點睛】考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題關鍵是:（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式26. abc內接于o，at切o于點a，abbc，且atbc（1）如圖1，求證:abc是等邊三角形；（2）如圖2，點m在射線at上，連接cm交o于點d，連接bd交ac于點e，afcm交bc于點f，求證:

33、aecf；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長ba、cm交于點g，若bd40，cd25，求ag的長【答案】(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)21【解析】【分析】（1）連接ao，延長ao交bc于d，如圖1，利用切線的性質得oabc，則adbc，利用垂徑定理可判斷ad垂直平分bc，所以abac，然后根據(jù)等邊三角形的定義可得到結論；（2）如圖2，先利用等邊三角形的性質得abcbacacb60，再13，然后利用”asa”可證明abecaf，從而得到aecf；（3）作chbd于h，如圖3，利用圓周角得到bdcbac60，利用含30度的直角三角形三邊的關系可計算出dh，ch，則bh，再利用勾股定理計算出bc35，接著證明gamgbc，利用相似比得到am，證明gambdc，利用相似比得到amag，所以ag，然后解方程可得到ag的長【詳解】（1）證明:連接ao，延長ao交bc于d，如圖1，at切o于點a，oabc，atbc，adbc，bdcd，即ad垂直平分bc，abac，而abbc，abbcac，abc是等邊三角形；（2）證明:如圖2，abc是等邊三角形，abcbacacb60，afcm，12，而23，13，在abe和caf中，abecaf，aec