【最新】人教版中考沖刺模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一選擇題（共8小題）1.2019年5月7日，我國(guó)自主創(chuàng)新研發(fā)的“東方紅3號(hào)科學(xué)考察船”通過(guò)挪威dnvgl船級(jí)社權(quán)威認(rèn)證，成為全球最大靜音科考船“東方紅3”是一艘5000噸級(jí)深遠(yuǎn)?？瓶即?，具有全球無(wú)限航區(qū)航行能力，可持續(xù)航行15000海里將15000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a. 0.15105b. 1.5104c. 15104d. 151032.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）a. |a|3b. bc0c. ab0d. ac4.如圖，ad平分bac，點(diǎn)e在ab上

2、，efac交ad于點(diǎn)g，若dgf40，則bad的度數(shù)為（）a. 20b. 40c. 50d. 805.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 76.在下列幾何體中，其三視圖中沒(méi)有矩形的是（）a. b. c. d. 7.如圖，點(diǎn)a，b，c，d在o上，弦ad延長(zhǎng)線與弦bc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e用ab是o的直徑，cbce，abae中的兩個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（）a. 0b. 1c. 2d. 38.某地區(qū)經(jīng)過(guò)三年的新農(nóng)村建設(shè)，年經(jīng)濟(jì)收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番（即是原來(lái)的22倍）為了更好地了解該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)

3、村建設(shè)前后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成結(jié)構(gòu)如圖，則下列結(jié)論中不正確的是（）a. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少了b. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番c. 新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入比新農(nóng)村建設(shè)前的年經(jīng)濟(jì)收入還多d. 新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入與養(yǎng)殖收入之和超過(guò)了年經(jīng)濟(jì)收入的一半二填空題（共8小題）9.請(qǐng)寫出一個(gè)比小的整數(shù)：_10.如圖，身高1.8米的小石從一盞路燈下b處向前走了8米到達(dá)點(diǎn)c處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子ce長(zhǎng)是2米，則路燈的高ab為_米11.分解因式：_12.一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)黃球，3個(gè)紅球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率是_13.如果m+

4、2n，那么代數(shù)式（+2）的值為_14.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中卷九中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?”其意思是：如圖，ab為o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，be1寸，cd1尺，那么直徑ab的長(zhǎng)為多少寸?（注：1尺10寸）根據(jù)題意，該圓的直徑為_寸15.為了做到合理用藥，使藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間某成人患者在單次口服1單位某藥后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖：根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人患者使用該藥物的說(shuō)法中：首次服用該藥物1單位約10分鐘后，

5、藥物發(fā)揮療效作用；每間隔4小時(shí)服用該藥物1單位，可以使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用；每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時(shí)，不會(huì)發(fā)生藥物中毒所有正確的說(shuō)法是_16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)y1x（xm）的圖象與函數(shù)y2x2（xm）的圖象組成圖形g對(duì)于任意實(shí)數(shù)n，過(guò)點(diǎn)p（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形g有公共點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為_（寫出一個(gè)即可）三解答題（共12小題）17.計(jì)算：18.解不等式組并寫出該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解19.下面是小石設(shè)計(jì)的“過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：如圖1，直線l及直線l上一點(diǎn)p求作：直線pq，使得pql作法：如圖2：以

6、點(diǎn)p為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)a，b；分別以點(diǎn)a，b為圓心，以大于ab的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線l上方交于點(diǎn)q；作直線pq所以直線pq就是所求作的直線根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：連接qa，qbqa ，pa ，pql （ ）（填推理的依據(jù)）20.關(guān)于x的一元二次方程（m1）x23x+20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此時(shí)方程的根21.如圖，在abcd中，acb90，過(guò)點(diǎn)d作debc交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證：四邊形aced是矩形；（2）連接ae交cd于點(diǎn)f，連接bf若abc60

7、，ce2，求bf的長(zhǎng)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線yx+3與函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)a（1，m），與x軸交于點(diǎn)b（1）求m，k的值；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)p（0，n）（n0）作平行于x軸的直線，交函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)c，交直線yx+3于點(diǎn)d當(dāng)n2時(shí)，求線段cd的長(zhǎng)；若cdob，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍23.如圖，ab是o的直徑，直線pq與o相切于點(diǎn)c，以ob，bc為邊作obcd，連接ad并延長(zhǎng)交o于點(diǎn)e，交直線pq于點(diǎn)f（1）求證：afcf；（2）連接oc，bd交于點(diǎn)h，若tanocb3，o半徑是5，求bd的長(zhǎng)24.北京某超市按月訂購(gòu)一種酸奶，每天的進(jìn)貨量相同根據(jù)往年的銷售

8、經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)為了確定今年六月份的酸奶訂購(gòu)計(jì)劃，對(duì)前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息a酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表：最高氣溫t（單位：）20t2525t3030t40酸奶需求量（單位：瓶/天）300400600b.2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表（不完整）：2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)頻率20t25325t30m0.2030t351435t400.23合計(jì)301.00c.2018年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：d.2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（未按日期順序）：25

9、26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 3233 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）m的值為 ；（2）2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；（3）估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為 ；（4）已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完2019年6月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤(rùn)為 元；根據(jù)以上信息，預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購(gòu)的進(jìn)貨量不合理的為 a550瓶/天b600瓶/天c3

10、80瓶/天25.如圖，c是上的一定點(diǎn)，p是弦ab上的一動(dòng)點(diǎn)，連接pc，過(guò)點(diǎn)a作aqpc交直線pc于點(diǎn)q小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段pc，pa，aq的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究（當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)a重合時(shí)，令aq0cm）下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)p在弦ab上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段pc，pa，aq的幾組值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9pc/cm4.073.102.141.681.260.890761.262.14pa/cm0.001.002.002.503.003.544.005.006.00aq/cm0.000.250.711.131.82

11、3.034.003.032.14在pc，pa，aq的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)aqpc時(shí)，pa的長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）26.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線yax2+4ax+b（a0）的頂點(diǎn)a在x軸上，與y軸交于點(diǎn)b（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）若bao45，求a的值；（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)若拋物線在點(diǎn)a，b之間的部分與線段ab所圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)恰好沒(méi)有整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍27.如圖，

12、點(diǎn)e是正方形abcd內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足aeb90且bae45，過(guò)點(diǎn)d作dfbe交be的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段ef，df，be之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）連接ce，若ab2，請(qǐng)直接寫出線段ce長(zhǎng)度的最小值28.在abc中，以ab邊上的中線cd為直徑作圓，如果與邊ab有交點(diǎn)e（不與點(diǎn)d重合），那么稱為abc的c中線弧例如，如圖中是abc的c中線弧在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知abc存在c中線弧，其中點(diǎn)a與坐標(biāo)原點(diǎn)o重合，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2t，0）（t0）（1）當(dāng)t2時(shí)，在點(diǎn)c1（3，2），c2（0，2），c3（2，4），c4（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)c是 ；若在直線yk

13、x（k0）上存在點(diǎn)p是abc的c中線弧所在圓的圓心，其中cd4，求k的取值范圍；（2）若abcc中線弧所在圓的圓心為定點(diǎn)p（2，2），直接寫出t的取值范圍答案與解析一選擇題（共8小題）1.2019年5月7日，我國(guó)自主創(chuàng)新研發(fā)的“東方紅3號(hào)科學(xué)考察船”通過(guò)挪威dnvgl船級(jí)社權(quán)威認(rèn)證，成為全球最大靜音科考船“東方紅3”是一艘5000噸級(jí)深遠(yuǎn)?？瓶即哂腥驘o(wú)限航區(qū)航行能力，可持續(xù)航行15000海里將15000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a. 0.15105b. 1.5104c. 15104d. 15103【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定

14、n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：15000=1.5104，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)解題的關(guān)鍵是確定a和n的值2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念一一判斷即可得到答案【詳解】解：a、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；b、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；c、是

15、軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；d、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義；在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形；3.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）a. |a|3b. bc0c. ab0d. ac【答案】c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，可以得到a、b、c的大小關(guān)系和a、b、c所在的位置，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否

16、正確，本題得以解決【詳解】解：由數(shù)軸可得，ab0c，4a3，1b0，4c5，|a|3，故選項(xiàng)a正確；bc0，故選項(xiàng)b正確；ab0，故選項(xiàng)c不正確；ac，故選項(xiàng)d正確；故選：c【點(diǎn)睛】熟練掌握數(shù)軸的讀數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的四則運(yùn)算是解決此題的關(guān)鍵4.如圖，ad平分bac，點(diǎn)e在ab上，efac交ad于點(diǎn)g，若dgf40，則bad的度數(shù)為（）a. 20b. 40c. 50d. 80【答案】b【解析】【分析】根據(jù)efac，可以得到dacdgf，再根據(jù)ad平分bac，可以得到baddac，從而可以得到bad的度數(shù)【詳解】解：efac，dgf40，dacdgf40，ad平分bac，baddac，bad40

17、，故選：b【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，是解題關(guān)鍵5.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】b【解析】分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是，則，解得故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵6.在下列幾何體中，其三視圖中沒(méi)有矩形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù)此作答即可【詳解】解：a、長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形；b、圓柱體主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖

18、是圓；c、圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓；d、三棱柱的主視圖是矩形、左視圖是矩形，俯視圖是三角形；故選：c【點(diǎn)睛】熟練掌握三視圖的概念及常見幾何體的三視圖，是解題關(guān)鍵7.如圖，點(diǎn)a，b，c，d在o上，弦ad的延長(zhǎng)線與弦bc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e用ab是o的直徑，cbce，abae中的兩個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（）a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形，可以寫出其中的兩個(gè)為題設(shè)，一個(gè)為結(jié)論時(shí)的命題是否為真命題，然后寫出理由即可【詳解】解：當(dāng)為題設(shè)時(shí)，為結(jié)論，這個(gè)命題是真命題，理由：連接acab是o的直徑

19、，acb90，acbace90，在acb和ace中，acbace（sas），abae；當(dāng)為題設(shè)，為結(jié)論時(shí)，這個(gè)命題是真命題，理由：ab是o的直徑，acb90，acbace90，在rtacb和rtace中，rtacbrtace（hl），cbce；當(dāng)為題設(shè)，為結(jié)論時(shí)，這個(gè)命題是真命題，理由：在acb和ace中，acbace（sss），acbace，又acb+ace180，acbace90，ab是o的直徑；故選：d【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)，全等三角形的證明，是解題關(guān)鍵8.某地區(qū)經(jīng)過(guò)三年的新農(nóng)村建設(shè)，年經(jīng)濟(jì)收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番（即是原來(lái)的22倍）為了更好地了解該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)

20、村建設(shè)前后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成結(jié)構(gòu)如圖，則下列結(jié)論中不正確的是（）a. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少了b. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番c. 新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入比新農(nóng)村建設(shè)前的年經(jīng)濟(jì)收入還多d. 新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入與養(yǎng)殖收入之和超過(guò)了年經(jīng)濟(jì)收入的一半【答案】a【解析】【分析】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為4a通過(guò)選項(xiàng)逐一分析新農(nóng)村建設(shè)前后，經(jīng)濟(jì)收入情況，利用數(shù)據(jù)推出結(jié)果【詳解】解：設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為4aa、建設(shè)后，種植收入為30%4a120%a，建設(shè)前，種植收入為55%a，故新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加了，故a項(xiàng)符合題意；b、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%4

21、a120%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，故120%a30%a4，故b項(xiàng)不符合題意；c、建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入為32%4a128%a，故第三產(chǎn)業(yè)收入比新農(nóng)村建設(shè)前的年經(jīng)濟(jì)收入還多，故c項(xiàng)不符合題意；d、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+32%）4a248%a，經(jīng)濟(jì)收入的一半為2a，故248%a2a，故d項(xiàng)不符合題意故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，做題的關(guān)鍵是讀懂題目中的關(guān)鍵信息二填空題（共8小題）9.請(qǐng)寫出一個(gè)比小的整數(shù)：_【答案】3（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)解答即可【詳解】解：，比小的整數(shù)可以是3，故答案為：3 (

22、答案不唯一)【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的估計(jì)，關(guān)鍵是根據(jù)無(wú)理數(shù)的估計(jì)得出再解答.10.如圖，身高1.8米的小石從一盞路燈下b處向前走了8米到達(dá)點(diǎn)c處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子ce長(zhǎng)是2米，則路燈的高ab為_米【答案】9【解析】【分析】根據(jù)cdab，得出ecdeba，進(jìn)而得出比例式求出即可【詳解】解：由題意知，ce2米，cd1.8米，bc8米，cdab，則bebc+ce10米，cdab，ecdeba，即，解得ab9（米），即路燈的高ab為9米；故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出ecdeba是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11.分解因式：_【答案】x（y+2）（y-2）【解析】分析】首先提公因式

23、x，然后利用平方差公式分解即可；【詳解】解：故答案為：x（y+2）（y-2）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12.一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)黃球，3個(gè)紅球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率是_【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式求解【詳解】解：盒子中裝有4個(gè)黃球，3個(gè)紅球和1個(gè)綠球，共有8個(gè)球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可

24、能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)13.如果m+2n，那么代數(shù)式（+2）的值為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將m+2n的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】（+2）=2（m+2n），當(dāng)m+2n=時(shí)，原式=2=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握，即可解題.14.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中卷九中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?”其意思是：如圖，ab為o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，be1寸，cd1尺，那么直徑ab的長(zhǎng)為多少寸?（注：1尺10寸）根據(jù)題意

25、，該圓的直徑為_寸【答案】26【解析】【分析】連接oc，由直徑ab與弦cd垂直，根據(jù)垂徑定理得到e為cd的中點(diǎn)，由cd的長(zhǎng)求出de的長(zhǎng)，設(shè)ocoax寸，則ab2x寸，oe（x1）寸，由勾股定理得出方程，解方程求出半徑，即可得出直徑ab的長(zhǎng)【詳解】解：連接oc，弦cdab，ab為圓o的直徑，e為cd的中點(diǎn)，又cd10寸，cedecd5寸，設(shè)ocoax寸，則ab2x寸，oe（x1）寸，由勾股定理得：oe2+ce2oc2，即（x1）2+52x2，解得：x13，ab26寸，即直徑ab的長(zhǎng)為26寸，故答案為：26【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理；解答此類題常常利用垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一

26、半，弦心距及圓的半徑構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題15.為了做到合理用藥，使藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間某成人患者在單次口服1單位某藥后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖：根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人患者使用該藥物的說(shuō)法中：首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮療效作用；每間隔4小時(shí)服用該藥物1單位，可以使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用；每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時(shí)，不會(huì)發(fā)生藥物中毒所有正確的說(shuō)法是_【答案】 【解析】【分析】根據(jù)該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間時(shí)，藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，通過(guò)觀察圖象的

27、變化情況即可判斷 正確， 錯(cuò)誤【詳解】解：該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間時(shí)，藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，觀察圖象的變化情況可知： 首次服用該藥物1單位約10分鐘后，達(dá)到最低有效濃度，藥物開始發(fā)揮療效作用，所以 正確； 每間隔4小時(shí)服用該藥物1單位，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間，可以使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用，所以 正確； 每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時(shí)，會(huì)發(fā)生藥物中毒，所以 錯(cuò)誤故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)y1x（xm）的圖象與函數(shù)y2x2（xm）的圖

28、象組成圖形g對(duì)于任意實(shí)數(shù)n，過(guò)點(diǎn)p（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形g有公共點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為_（寫出一個(gè)即可）【答案】1（答案不唯一）【解析】【分析】首先理解題意，任意一條平行于x軸的直線都能與指定區(qū)間的兩個(gè)圖象構(gòu)成的新圖形g有交點(diǎn)，先求得兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，根據(jù)圖象即可求得【詳解】解：由解得或，函數(shù)y1x的圖象與函數(shù)y2x2的圖象的交點(diǎn)為（0，0）和（1，1），函數(shù)y1x（xm）的圖象與函數(shù)y2x2（xm）的圖象組成圖形g由圖象可知，對(duì)于任意實(shí)數(shù)n，過(guò)點(diǎn)p（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形g有公共點(diǎn)，則0m1，故答案為答案不唯一，如：1（0m1），【點(diǎn)睛】本題考查了二

29、次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，理解題意，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三解答題（共12小題）17.計(jì)算：【答案】3【解析】【分析】利用負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的估算、特殊三角函數(shù)求每部分的值，求實(shí)數(shù)的混合計(jì)算的值即可【詳解】解：原式3【點(diǎn)睛】掌握負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的估算、特殊三角函數(shù)等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵18.解不等式組并寫出該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解【答案】不等式組的解集為1x2，非負(fù)整數(shù)解為0，1，2【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】解：原不等式組為，解不等式，得x1解不等式，得x2原不等式組的解集為1x2原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0，1

30、，2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集，難度適中19.下面是小石設(shè)計(jì)的“過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：如圖1，直線l及直線l上一點(diǎn)p求作：直線pq，使得pql作法：如圖2：以點(diǎn)p為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)a，b；分別以點(diǎn)a，b為圓心，以大于ab的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線l上方交于點(diǎn)q；作直線pq所以直線pq就是所求作的直線根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：連接qa，qbqa ，pa ，pql （ ）（填推理的依據(jù)）【答案】（1）見

31、解析；（2）qb，pb，等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合【解析】【分析】（1）根據(jù)作圖過(guò)程即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可完成證明【詳解】解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖2所示：（2）證明：連接qa，qbqaqb，papb，pql （等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合）故答案為：qb；pb；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵掌握等腰三角形的性質(zhì)20.關(guān)于x的一元二次方程（m1）x23x+20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此時(shí)方程的根【答案】（1）且m1；（2）x11，x22

32、【解析】【分析】（1）由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得=b24ac0，可得關(guān)于m的不等式，解之可得m的范圍，再結(jié)合一元二次方程的定義，可得答案；（2）根據(jù)題意并由（1）知m=2，代入方程，再用因式分解法，即可求解【詳解】解：（1）=b24ac=（3）24（m1）2=8m+17，依題意，得 ，解得且m1；（2）m為正整數(shù)，結(jié)合（1），m=2，原方程為x23x+2=0，即，解得x1=1，x2=2【點(diǎn)睛】本題考察一元二次方程，難度不大，熟練掌握一元二次方程根的判別式以及解法是順利結(jié)解題的關(guān)鍵21.如圖，在abcd中，acb90，過(guò)點(diǎn)d作debc交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證：四邊形aced是矩形；（2）連

33、接ae交cd于點(diǎn)f，連接bf若abc60，ce2，求bf的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形，可得adbc所以cadacb90又ace90，即可證明四邊形aced是矩形；（2）根據(jù)四邊形aced是矩形，和四邊形abcd是平行四邊形，可以證明abe是等邊三角形再根據(jù)特殊角三角函數(shù)即可求出bf的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbccadacb90又ace90，debc，四邊形aced是矩形 （2）解：四邊形aced是矩形，adce2，afef，aecd四邊形abcd是平行四邊形，bcad2，abcdabae又abc60，abe是

34、等邊三角形bfe90， ，在rtbfe中，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線yx+3與函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)a（1，m），與x軸交于點(diǎn)b（1）求m，k的值；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)p（0，n）（n0）作平行于x軸的直線，交函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)c，交直線yx+3于點(diǎn)d當(dāng)n2時(shí)，求線段cd的長(zhǎng)；若cdob，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍【答案】（1）m=4，k=4；（2）cd3；0n2或n3+【解析】【分析】（1）先利用一次函數(shù)解析式確定m的值得到a點(diǎn)坐標(biāo)，然后把a(bǔ)點(diǎn)坐

35、標(biāo)代入y得到k的值；（2）利用c、d的縱坐標(biāo)都為2得到c點(diǎn)和d點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后求兩橫坐標(biāo)之差得到線段cd的長(zhǎng)；先確定（3，0），由于c、d的縱坐標(biāo)都為n，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可表示出c（，n），d（n3，n），討論：當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d的右側(cè)時(shí)，先利用cdob得到（n3）3，解得n12，n22（舍去），再結(jié)合圖象可判斷當(dāng)0n2時(shí)，cdob；當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d的左側(cè)時(shí)，先利用cdob得到n33，解得n13+，n23（舍去），再結(jié)合圖象可判斷當(dāng)n3+時(shí)，cdob【詳解】（1）直線yx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，m），m1+34，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，4），k144；（2）當(dāng)n2時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)

36、為（0，2），當(dāng)y2時(shí)，2，解得x2，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)y2時(shí)，x+32，解得x1，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，2），cd2（1）3；當(dāng)y0時(shí)，x+30，解得x3，則b（3，0）當(dāng)yn時(shí)，n，解得x，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（，n），當(dāng)yn時(shí)，x+3n，解得xn3，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（n3，n），當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d的右側(cè)時(shí)，若cdob，即（n3）3，解得n12，n22（舍去），當(dāng)0n2時(shí)，cdob；當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d的左側(cè)時(shí)，若cdob，即n33，解得n13+，n23（舍去），當(dāng)n3+時(shí)，cdob，綜上所述，n的取值范圍為0n2或n3+【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)

37、關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)23.如圖，ab是o的直徑，直線pq與o相切于點(diǎn)c，以ob，bc為邊作obcd，連接ad并延長(zhǎng)交o于點(diǎn)e，交直線pq于點(diǎn)f（1）求證：afcf；（2）連接oc，bd交于點(diǎn)h，若tanocb3，o的半徑是5，求bd的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接oc，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到dcob，dc=ob，推出四邊形ocda是平行四邊形，得到afoc，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ocq=90，于是得到結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)b作bnoc于點(diǎn)n，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到bd=2bh，,，設(shè)cn=x，bn=3x，求得

38、on=5x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】（1）證明：連接oc，如圖，四邊形obcd是平行四邊形，dcob，dc=ob，ao=ob，dcao，dc=ao，四邊形ocda是平行四邊形，afoc，直線pq與o相切于點(diǎn)c，oc是半徑，ocq=90，afc=ocq=90，即afcf；（2）過(guò)點(diǎn)b作bnoc于點(diǎn)n，如圖，四邊形obcd是平行四邊形，bd=2bh，在rtbnc中，設(shè)cn=x，bn=3x，on=5x在rtonb中，（5x）2+（3x）2=52，解得x1=0（舍），x2=1bn=3x=3，在rthnb中，由勾股定理可得【點(diǎn)睛】此題主要考查圓性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.24.北京某超

39、市按月訂購(gòu)一種酸奶，每天的進(jìn)貨量相同根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)為了確定今年六月份的酸奶訂購(gòu)計(jì)劃，對(duì)前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息a酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表：最高氣溫t（單位：）20t2525t3030t40酸奶需求量（單位：瓶/天）300400600b.2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表（不完整）：2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)頻率20t25325t30m0.2030t351435t400.23合計(jì)301.00c.2018年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：d.20

40、19年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（未按日期順序）：25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 3233 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）m的值為 ；（2）2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；（3）估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為 ；（4）已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完2019年6月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤(rùn)為 元；根據(jù)以上信息，預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購(gòu)的

41、進(jìn)貨量不合理的為 a550瓶/天b600瓶/天c380瓶/天【答案】（1）6；（2）32，32.5；（3）；（4）28000，c【解析】【分析】（1）估計(jì)頻數(shù)總數(shù)頻率即可得到結(jié)論；（2）估計(jì)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）估計(jì)概率公式計(jì)算即可；（4）根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）m300.206；（2）2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為32，中位數(shù)為32.5；（3）三年這種酸奶一天的需求量為600瓶的天數(shù)為21+26+2572，估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為；（4）400（64）5+（500400）（24）5+500（64）2528000；以上三年6月最

42、高氣溫低于25的天數(shù)一共有3+14天，有86天酸奶每天需求量大于400瓶，故預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購(gòu)的進(jìn)貨量不合理的為c，故選c【點(diǎn)睛】考查了頻數(shù)（率）分布表，用樣本估計(jì)總體，眾數(shù)和中位數(shù)的求法，解題關(guān)鍵是正確的理解題意25.如圖，c是上的一定點(diǎn)，p是弦ab上的一動(dòng)點(diǎn)，連接pc，過(guò)點(diǎn)a作aqpc交直線pc于點(diǎn)q小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段pc，pa，aq的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究（當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)a重合時(shí)，令aq0cm）下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)p在弦ab上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段pc，pa，aq的幾組值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位

43、置9pc/cm4.073.102.141.681.260.890.761.26214pa/cm0.001.002.002.503.003.544.005.006.00aq/cm0.000.250.711.131.823.034.003.032.14在pc，pa，aq的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)aqpc時(shí)，pa的長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）pa、pc、aq；（2）見解析；（3）2.8或6.0（答案不唯一）【解析】【分析】（1）

44、根據(jù)變量的定義即可求解；（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；（3）兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求【詳解】（1）根據(jù)變量的定義，ap是自變量，pc、aq是因變量，即pc、aq是ap的函數(shù)，故答案為：pa、pc、aq；（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；（3）當(dāng)aqpc時(shí)，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，從圖上看，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約為2.8cm或6.0cm，故答案為：2.8或6.0（答案不唯一）【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、函數(shù)作圖等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題26.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線yax2+4ax+b（a0）的頂點(diǎn)a在x軸上，與y軸交于點(diǎn)b（1）用含a的代數(shù)式表示b；

45、（2）若bao45，求a的值；（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)若拋物線在點(diǎn)a，b之間的部分與線段ab所圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)恰好沒(méi)有整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍【答案】（1）b4a；（2）；（3）或a1【解析】【分析】（1）先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)拋物線yax2+4ax+b（a0）的頂點(diǎn)a在x軸上，可以得到該拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，從而可以得到a和b的關(guān)系；（2）根據(jù)拋物線解析式，可以得到點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，4a），然后bao45，可知4a2，從而可以求得a的值；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出a的取值范圍【詳解】解：（1）yax2+4ax+ba（x+2）2+（b4a

46、），該拋物線頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，b4a），頂點(diǎn)a在x軸上，b4a0，即b4a；（2）b4a，拋物線為yax2+4ax+4a（a0），拋物線頂點(diǎn)為a（2，0），與y軸的交點(diǎn)b（0，4a）在y軸的正半軸，bao45，oboa2，4a2，；（3）或a1理由：點(diǎn)a（2，0），點(diǎn)b（0，4a），設(shè)直線ab的函數(shù)解析式為ymx+n，得，即直線ab的解析式為y2ax+4a，拋物線解析式為yax2+4ax+4a（a0），拋物線在點(diǎn)a，b之間的部分與線段ab所圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)恰好沒(méi)有整點(diǎn)，或，解得，a1或0a，即a的取值范圍是0a或a1【點(diǎn)睛】二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答27.如圖，點(diǎn)e是正方形abcd內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足aeb90且bae45，過(guò)點(diǎn)d作dfbe交be的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段ef，df，be之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）連接ce，若ab2，請(qǐng)直接寫出線段ce長(zhǎng)度的最小值【答案】（1）見解析；（2）efdf+be，證明見解析；（3）c