4.5利用三角形全等測(cè)距離(公開課)ppt課件

1、4.5 利用三角形全等測(cè)距離,1,；.,(1)回顧判斷兩個(gè)三角形全等的條件 (2)能從實(shí)例中構(gòu)建全等三角形，用以解決問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),2,；.,1.判斷兩個(gè)三角形全等的條件有：,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,SSS,ASA,AAS,復(fù)習(xí)回顧,(4)： ；,SAS,2.全等三角形的性質(zhì)是 .,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,3,；.,在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。,議一議,4,；.,這位聰明的八

2、路軍戰(zhàn)士的方法如下：,戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。你覺(jué)得他測(cè)的距離準(zhǔn)確嗎？,A,C,B,D,5,；.,構(gòu)造全等三角形,6,；.,A,C,B,D,理由：在ACB與ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共邊）,ACB=ACD=90,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,1、利用三角形全等測(cè)距的目的：,2、依據(jù)：,3、關(guān)鍵：,變不可測(cè)距離為可測(cè)距離,全等三角形性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,構(gòu)造全等三角形,7,；.,小明在上周

3、末游覽風(fēng)景 區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的 池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn) A、B之間的距離，但是他沒(méi)有船，不能直接去測(cè)。 手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、 B之間的距離呢？ 把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來(lái)，并與你的同伴 交流你的方案，看看誰(shuí)是方案更便捷。,A,B,A、B間有多遠(yuǎn)呢？,小組討論合作學(xué)習(xí),8,；.,A,B,C,E,D,在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)出 ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。,理由如下: 在ACB與DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

4、,方案一,方法總結(jié)：,延長(zhǎng)線法,9,；.,在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CDBC.再過(guò)D點(diǎn)作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上。這時(shí)測(cè)得的DE的長(zhǎng)就是A 、 B間距離.,F,G,方案二,方法總結(jié)：,垂直法,10,；.,1.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問(wèn)：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO,D,檢測(cè)練習(xí),11,；.,2、如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明E

5、DCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,12,；.,3、如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑?，F(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？,中點(diǎn)O,A,B,C,D,利用SSS判斷AOB COD,13,；.,4、如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO 并延長(zhǎng)AO到C，使AO=CO，你能完成剩下的圖形嗎？,（2）說(shuō)明你是如何求AB的距離。,?,?,解：在AOB與COD中，,AO

6、= CO, AOB = COD,BO = DO,AOB COD（SAS）, AB=CD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,所以通過(guò)測(cè)量C、D之間的距離可以求A、B的距離,（已知）,（對(duì)頂角相等）,（已知）,14,；.,4、如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。你能垂直法設(shè)計(jì)求AB間距離嗎？ 并說(shuō)明你的理由！,?,?,D,C,AOB COD（SAS）, AB=CD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,15,；.,小結(jié),1、知識(shí)：,利用三角形全等測(cè)距離的目的：,變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。,依據(jù)：,全等三角形性質(zhì)。,關(guān)鍵：,構(gòu)造全等三角形。,2、方法：,(1)延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形；,(2)垂直法構(gòu)造全等三角形；,3、數(shù)學(xué)思想：,樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。,16,；.,好高的紀(jì)念碑呀！相當(dāng)于幾層樓高呢？,紀(jì)念碑,想一想,17,；.,想到辦法了，