2021年四川中考二?？荚嚒稊?shù)學(xué)試題》含答案解析

1、2021年四川中考全真模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.有理數(shù)1的相反數(shù)是（）a. 1b. 1c. 0d. 22.如圖是一個由個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其左視圖是（ ）a. b. c. d. 3.隨著我國科技進步，5g正離我們越來越近縱觀整個移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展史，從1g到5g的發(fā)展過程中，功能需求出現(xiàn)了跳躍式變化，先是從1g，2g的音頻及信息通訊需求，到3g開始有了視頻，再到4g出現(xiàn)的時時交互，vr等場景，直到目前5g層面的智能家居，無人駕駛等需求，可以說，移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的每一次”革命”，都給人們的生產(chǎn)生活帶來了極大變化同時，伴隨更高的傳輸速度，更穩(wěn)定的信

2、號交互以及更低的時間延遲，諸如自動駕駛，觸覺互聯(lián)網(wǎng)，遠程醫(yī)療等方面的應(yīng)用，讓越來越多的高新技術(shù)發(fā)展需求也得到了極大的滿足2019年被稱為”中國5g元年”，三大通訊運營商也在2019年投入了340億人民幣發(fā)展5g建設(shè)，則340億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.34109b. 34108c. 3.41010d. 3.41094.在平面直角坐標系中，點(6，5)關(guān)于原點的對稱點的坐標是（ ）a. (6，5)b. (6，5)c. (6，5)d. (6，5)5.如圖，已知abbc于b，cdbc于c，bc=13，ab=5，且e為bc上一點，aed=90，ae=de，則be=（）a. 13b. 8c. 6

3、d. 56.下列運算正確的是（）a. 2a+3b5abb. （a+b）2a2+b2c. a2a3a6d. 5a2a3a7.有一組數(shù)據(jù):4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）a. 6b. 7c. 8d. 98.分式方程的解為（ ）a b. c. d. 9.如圖，是的直徑，弦于點e，則為（）a. b. c. d. 10.如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸于(1，0)，(3，0)兩點，則下列判斷中，錯誤的是（ ）a. 圖象的對稱軸是直線x1b. 當1x3時，y0c. 當x1時，y隨x的增大而減小d. 一元二次方程中ax2+bx+c0的兩個根是1和3二、填空題11.中的取值范圍為

4、_.12.如圖，垂足為，則的度數(shù)為_13.如果反比例函數(shù)在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是_14.如圖，已知矩形aobc三個頂點的坐標分別為o(0，0)，a(0，6)，b(8，0)，按以下步驟作圖:以點o為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交oc，ob于點d，e；分別以點d，e為圓心，大于de的長為半徑作弧，兩弧在boc內(nèi)交于點f；作射線of，交邊bc于點g，則點g的坐標為_三、解答題15.（1）計算:21+cos30+|5|（2011）0；（2）化簡:16.關(guān)于x的方程有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根17.2020年是決勝全面建成小康社會，決戰(zhàn)脫貧攻堅收官之年，為了

5、解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:a級:非常滿意；b級:滿意；c級:基本滿意；d級:不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是 ；（2）圖1中，的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為 戶；（4）調(diào)查人員想從4戶建檔立卡貧困戶（分別記為a，b，c，d）中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖

6、的方法求出選中貧困戶d的概率18.某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯如圖所示，已知原階梯式自動扶梯ab長為10m，坡角abd為30；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角acb為15，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯ac的長度，（結(jié)果精確到0lm溫馨提示:sin150.26，cosl50.97，tan150.27）19.如圖，已知a(3，)，b(1，m)是一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y圖象的兩個交點，acx軸于點c，bdy軸于點d（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）p是線段ab上的一點，連接pc，pd，若pca和pdb面積相等，求點p坐標20.如圖，在abc中，ab

7、ac，以ab為直徑的o分別交bc，ac于點d，e，連結(jié)eb，交od于點f（1）求證:odbe；（2）若de，ab10，求ae長；（3）若cde的面積是obf面積的，求的值四、填空題21.已知方程3x25x10的兩個根分別是x1，x2，則（x1x2）2_22.在正方形abcd中，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機向正方形abcd內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為_23.若關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則k的取值范圍是_24.如圖，正方形abcd的頂點a，b在函數(shù)（x0）的圖象上，點c，d分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形abcd的大小也隨之改變（

8、1）當k=2時，正方形abcd邊長等于_（2）當變化的正方形abcd與（1）中的正方形abcd有重疊部分時，k的取值范圍是_25.如圖，在等腰三角形abc中，abac8，bc14如圖，在底邊bc上取一點d，連結(jié)ad，使得dacacd如圖，將acd沿著ad所在直線折疊，使得點c落在點e處，連結(jié)be，得到四邊形abed則be的長是_五、解答題26.某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（支）與銷售單價x（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）近期武漢爆發(fā)了

9、”新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200 元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定該款電動牙刷的售單價？27.如圖，菱形abcd中，ab20，連接bd，點p是射線bc上一點（不與點b重合），ap與對角線bd交于點e，連接ec（1）求證:aece；（2）若sinabd，當點p在線段bc上時，若bp8，求pec的面積；（3）若abc45，當點p在線段bc的延長線上時，請求出pec是等腰三角形時bp的長28.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+c（a0）與y軸的交點為a(0，3)，與x軸的交點分別為b(2，0)，c(6，0)直線adx軸，

10、在x軸上位于點b右側(cè)有一動點e，過點e作平行于y軸的直線l與拋物線、直線ad的交點分別為p，q（1）求拋物線的解析式；（2）當點e在線段bc上時，求apc面積的最大值；（3）是否存在點p，使以a，p，q為頂點的三角形與aob相似？若存在，求出此時點e的坐標；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題1.有理數(shù)1的相反數(shù)是（）a. 1b. 1c. 0d. 2【答案】a【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可【詳解】有理數(shù)1的相反數(shù)是1故選:a【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.2.如圖是一個由個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其左視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】b

11、【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法，從左邊看圖形得出結(jié)果即可【詳解】從左邊看圖形，左邊是兩個小正方形，右邊是一個小正方形，故選:b【點睛】本題考查了三視圖畫法，掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵3.隨著我國科技的進步，5g正離我們越來越近縱觀整個移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展史，從1g到5g的發(fā)展過程中，功能需求出現(xiàn)了跳躍式變化，先是從1g，2g的音頻及信息通訊需求，到3g開始有了視頻，再到4g出現(xiàn)的時時交互，vr等場景，直到目前5g層面的智能家居，無人駕駛等需求，可以說，移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的每一次”革命”，都給人們的生產(chǎn)生活帶來了極大變化同時，伴隨更高的傳輸速度，更穩(wěn)定的信號交互以及更低的時間延遲，諸如自動駕駛，觸覺互

12、聯(lián)網(wǎng)，遠程醫(yī)療等方面的應(yīng)用，讓越來越多的高新技術(shù)發(fā)展需求也得到了極大的滿足2019年被稱為”中國5g元年”，三大通訊運營商也在2019年投入了340億人民幣發(fā)展5g建設(shè)，則340億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.34109b. 34108c. 3.41010d. 3.4109【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法進行求解即可【詳解】340億34000000003.41010故選:c【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時

13、，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)4.在平面直角坐標系中，點(6，5)關(guān)于原點的對稱點的坐標是（ ）a. (6，5)b. (6，5)c. (6，5)d. (6，5)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫、縱坐標都互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點p（6，5）關(guān)于原點對稱點的坐標是（6，5），故選:c【點睛】本題考查了在平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的點的特征，關(guān)于原點對稱的點，橫、縱坐標都互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的點，y互為相反數(shù)，x不變；關(guān)于y軸對稱的點，x互為相反數(shù)，y不變，關(guān)于誰對稱誰不變，另一個互為相反數(shù)5.如圖，已知abbc于b，cdbc于c，bc=13，ab=5，且

14、e為bc上一點，aed=90，ae=de，則be=（）a. 13b. 8c. 6d. 5【答案】b【解析】【分析】先證明abeecd得到ce值，即可求出be【詳解】解:在abe和ecd中 abeecd（aas）ce=ab=5be=bc-ce=13-5=8故選b【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理6.下列運算正確的是（）a. 2a+3b5abb. （a+b）2a2+b2c. a2a3a6d. 5a2a3a【答案】d【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案【詳解】解:a、2a+3b，無法計算，故此選項錯誤；b、（

15、a+b）2a2+2ab+b2，故此選項錯誤；c、a2a3a5，故此選項錯誤；d、5a2a3a，正確故選:d【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵7.有一組數(shù)據(jù):4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）a. 6b. 7c. 8d. 9【答案】b【解析】【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列:4，6，6，6，8，9，12，13，根據(jù)中位數(shù)的定義可知:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，8的平均數(shù)【詳解】一組數(shù)據(jù):4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選:b【點睛】本題考查中位數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法

16、:先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，最中間的那個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，居于中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)8.分式方程的解為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求解.【詳解】根據(jù)分式方程的解法去分母得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)化簡得2x=-2,解得x=-1，故選a.【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的求解.9.如圖，是的直徑，弦于點e，則為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理得:ce=3cm，設(shè)oc=ob=x cm，根據(jù)勾股定理，列出方程，求出x的值，即可得到答

17、案【詳解】是的直徑，ce=cd=3cm，設(shè)oc=ob=x cm，則oe=ob-be=(x-1)cm，在rtoce中，解得:x=5，ae=ao+oe=5+4=9cm，故選b【點睛】本題主要考查垂徑定理以及勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程，是解題的關(guān)鍵10.如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸于(1，0)，(3，0)兩點，則下列判斷中，錯誤的是（ ）a. 圖象的對稱軸是直線x1b. 當1x3時，y0c. 當x1時，y隨x增大而減小d. 一元二次方程中ax2+bx+c0的兩個根是1和3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和性質(zhì)即可判斷a、c、d選項正確，b選項錯誤進而可以選擇【詳解】解:根據(jù)函數(shù)圖象

18、可知:a、拋物線yax2+bx+c交x軸于（1，0），（3，0）兩點，圖象的對稱軸是直線x1，因此a選項正確，不符合題意；b、當1x3時，y0，因此b選項錯誤，符號題意；c、當x1時，y隨x的增大而減小，因此c選項正確，不符合題意；d、一元二次方程中ax2+bx+c0的兩個根是1和3因此d選項正確，不符合題意故選:b【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，能從函數(shù)圖像獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵，還需掌握二次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題11.中的取值范圍為_.【答案】【解析】【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，由此可得解.【詳解】解:由題意得，解得，故答案為:【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的

19、條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)12.如圖，垂足為，則的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】由abcd，利用”兩直線平行，同位角相等”可得出d的度數(shù)，由efbd可得出dfe=90，再利用三角形內(nèi)角和定理可求出2的度數(shù)【詳解】abcd，d=1=43efbd，垂足為f，dfe=90，2=180-90-43=47故答案為:47【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線以及三角形內(nèi)角和定理，利用平行線的性質(zhì)及垂線的定義，求出d，dfe的度數(shù)是解題的關(guān)鍵13.如果反比例函數(shù)在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是_【答案】.【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的不等式，進一步即可得出答案.

20、【詳解】解:反比例函數(shù)在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小，解得:.故答案為:.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.14.如圖，已知矩形aobc的三個頂點的坐標分別為o(0，0)，a(0，6)，b(8，0)，按以下步驟作圖:以點o為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交oc，ob于點d，e；分別以點d，e為圓心，大于de的長為半徑作弧，兩弧在boc內(nèi)交于點f；作射線of，交邊bc于點g，則點g的坐標為_【答案】(8，)【解析】【分析】如圖，過點g作ghoc于h解直角三角形求出oc10，證明ogbogh（aas），推出ohob8，bggh，設(shè)bgghx，在rt

21、gch中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解:如圖，過點g作ghoc于ha（0，6），b（8，0），oa6，ob8，四邊形oacb是矩形，obc90，bcoa6，oc gobgoh，obgohg90，ogog，ogbogh（aas），ohob8，bggh，設(shè)bgghx，在rtgch中，ghc90，chocoh2，cg6x， ，x，g（8，）故答案為:(8，)【點睛】本題考查基本作圖，坐標與圖形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.三、解答題15.（1）計算:21+cos30+|5|（2011）0；（2）化簡:【答案】（

22、1）6；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值和零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【詳解】（1）原式6；（2）原式=【點睛】本題考查分式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確各種運算的計算方法16.關(guān)于x的方程有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根【答案】，此時方程的根為【解析】【分析】直接利用根的判別式0得出m的取值范圍進而解方程得出答案【詳解】解:關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實數(shù)根，b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得:m1，m為正整數(shù)，m=1，此時二次方程為:x

23、2-2x+1=0，則（x-1）2=0，解得:x1=x2=1【點睛】此題主要考查了根的判別式，正確得出m的值是解題關(guān)鍵17.2020年是決勝全面建成小康社會，決戰(zhàn)脫貧攻堅收官之年，為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:a級:非常滿意；b級:滿意；c級:基本滿意；d級:不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是 ；（2）圖1中，的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部

24、參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為 戶；（4）調(diào)查人員想從4戶建檔立卡貧困戶（分別記為a，b，c，d）中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶d的概率【答案】（1）60戶；（2）54，見解析；（3）1500；（4）列表見解析，【解析】【分析】（1）由b級別戶數(shù)及其對應(yīng)百分比可得答案；（2）求出a級對應(yīng)百分比可得的度數(shù)，再求出c級戶數(shù)即可把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）利用樣本估計總體思想求解可得；（4）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可【詳解】解:（1）由圖表信息可知本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)

25、2135%60（戶）故答案為:60戶；（2）圖1中，的度數(shù)36054； c級戶數(shù)為:60921921（戶），補全條形統(tǒng)計圖如圖2所示:故答案為:54；（3）估計非常滿意的人數(shù)約為:100001500（戶）；故答案為:1500；（4）由題可列如下表格:abcda（b，a）（c，a）（d，a）b（a，b）（c，b）（d，b）c（a，c）（b，c）（d，c）d（a，d）（b，d）（c，d）由表格可以看處，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，選中d的結(jié)果有6種，p（選中d）【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及概率，概率=所求結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值，正確得出統(tǒng)計圖中的信息,熟練掌握概率公式是

26、解題關(guān)鍵18.某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯如圖所示，已知原階梯式自動扶梯ab長為10m，坡角abd為30；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角acb為15，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯ac的長度，（結(jié)果精確到0lm溫馨提示:sin150.26，cosl50.97，tan150.27）【答案】改造后的斜坡式自動扶梯ac的長度約為19.2米【解析】【分析】先在rtabd中，用三角函數(shù)求出ad，最后在rtacd中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】在rtabd中，abd=30，ab=10m，ad=absinabd=10sin30=5，在rtacd中，acd=15，sin

27、acd=，ac=19.2m，即:改造后的斜坡式自動扶梯ac的長度約為19.2米【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，求出ad的長是解本題的關(guān)鍵19.如圖，已知a(3，)，b(1，m)是一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y圖象的兩個交點，acx軸于點c，bdy軸于點d（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）p是線段ab上的一點，連接pc，pd，若pca和pdb面積相等，求點p坐標【答案】（1）2，yx+；（2）(2，)【解析】【分析】（1）把a點坐標代入反比例函數(shù)y中求出n，得到n2，則得到反比例函數(shù)解析式，然后利用反比例函數(shù)解析式確定b點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

28、式；（2）連接pc、pd，如圖，設(shè)p（x，x+），利用三角形面積公式得到（x+3）|1|（2x），解方程求出x，從而得到p點坐標【詳解】解:（1）反比例函數(shù)y的圖象過點（3，），n32，點b（1，m）也在該反比例函數(shù)的圖象上，1m2，m2；把點a（3，），b（1，2）代入ykx+b得，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+；（2）連接pc、pd，如圖，設(shè)p（x，x+），pca和pdb面積相等，（x+3）|1|（2x），解得x2，當x2時，yx+，p點坐標是（2，）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交

29、點，方程組無解，則兩者無交點也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20.如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o分別交bc，ac于點d，e，連結(jié)eb，交od于點f（1）求證:odbe；（2）若de，ab10，求ae的長；（3）若cde的面積是obf面積的，求的值【答案】（1）見解析；（2）8；（3）【解析】【分析】（1）連接ad根據(jù)直徑所對的圓周角是直角、等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可證明；（2）設(shè)aex根據(jù)圓周角定理的推論和勾股定理進行求解；（3）設(shè)scde5k，sobf6k，求得scdesbde5k，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得sabe4sobf，于是得到scabscde+sbde+s

30、abe34k，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）連接ad，abo直徑，aebadb90，abac，odbe；（2）aeb90，bec90，bdcd，bc2de，四邊形abde內(nèi)接于o，bac+bde180，cde+bde180，cdebac，cc，cdecab，即，ce2，aeacceabce8；（3），設(shè)scde5k，sobf6k，bdcd，scdesbde5k，bdcd，aobo，odac，obfabe，sabe4sobf，sabe4sobf24k，scabscde+sbde+sabe34k，cdecab，bc2cd，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接

31、四邊形的性質(zhì)，正確的在識別圖形是解題的關(guān)鍵四、填空題21.已知方程3x25x10的兩個根分別是x1，x2，則（x1x2）2_【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，把（x1x2）2變形成與兩根之和和兩根之積有關(guān)的式子，代入兩根之和與兩根之積，求得（x1x2）2的值【詳解】解:方程3x25x10的兩個根分別是x1，x2，x1+x2，x1x2，則（x1x2）2（x1+x2）24x1x2+故答案為:【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，做題時要靈活轉(zhuǎn)換（x1x2）2（x1+x2）24x1x2，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22.在正方

32、形abcd中，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機向正方形abcd內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為_【答案】【解析】【分析】求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率【詳解】解:如圖，連接pa、pb、op，則s半圓o，sabp211，由題意得:圖中陰影部分的面積4（s半圓osabp）4（1）24，米粒落在陰影部分的概率為，故答案為:【點睛】本題考查求概率，采用面積差的方法求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵23.若關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則k的取值范圍是_【答案】4k2【解析】【分析】解不等式組中的每個不等式得x且x2，根據(jù)不等式組有且只有4個整數(shù)解得21

33、，解之即可得【詳解】解:解不等式2xk0得x，解不等式x20，得:x2，不等式組有且只有4個整數(shù)解，4個整數(shù)解是2，1，0，1，21，解得4k2，故答案為:4k2【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵24.如圖，正方形abcd的頂點a，b在函數(shù)（x0）的圖象上，點c，d分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形abcd的大小也隨之改變（1）當k=2時，正方形abcd的邊長等于_（2）當變化的正方形abcd與（1）中的正方形abcd有重疊部分時，k的取值范圍是_【答案】 (1). (2). k18【解析】【詳解】（1）如圖，過點a作aey軸于

34、點e，過點bx軸于點f，則aed=90四邊形abcd為正方形，ad=dc，adc=90，odc+eda=90odc+ocd=90，eda=ocd在aed和doc中，eda=ocd，aed=doc，ad=dc，aeddoc（aas），od=ea，oc=ed同理bfccod設(shè)od=a，oc=b，則ea=fc=od=a，ed=fb=oc=b，即點a（a，a+b），點b（a+b，b）點a、b在反比例函數(shù)的圖象上，解得:或（舍去）在rtcod中，cod=90，od=oc=1，cd=故答案為（2）設(shè)直線ab解析式為，直線cd解析式為，點a（1，2），點b（2，1），點c（1，0），點d（0，1），有和，解

35、得:和，直線ab解析式為y=x+3，直線cd解析式為y=x+1設(shè)點a的坐標為（m，2m），點d坐標為（0，n）當a點在直線cd上時，有2m=m+1，解得:m=，此時點a的坐標為（，），k=；當點d在直線ab上時，有n=3，此時點a的坐標為（3，6），k=36=18綜上可知:當變化的正方形abcd與（1）中的正方形abcd有重疊部分時，k的取值范圍為k18故答案為k1825.如圖，在等腰三角形abc中，abac8，bc14如圖，在底邊bc上取一點d，連結(jié)ad，使得dacacd如圖，將acd沿著ad所在直線折疊，使得點c落在點e處，連結(jié)be，得到四邊形abed則be的長是_【答案】【解析】【分析】

36、只要證明abdmbe，得，只要求出bm、bd即可解決問題【詳解】解:如圖，abac，abcc，dacacd，dacabc，cc，cadcba，cd，bdbccd，damdacdba，admadb，admbda，即，dm，mbbddm，abmcmed，a、b、e、d四點共圓，adbbem，ebmeadabd，abdmbe，be，故答案為:【點睛】本題考查翻折變換、等腰三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是充分利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，本題需要三次相似解決問題，題目比較難，屬于中考選擇題中的壓軸題五、解答題26.某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該

37、商品每天的銷售量y（支）與銷售單價x（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）近期武漢爆發(fā)了”新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200 元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定該款電動牙刷的售單價？【答案】（1）y=10x+400；（2）單價定為30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤為1000元；（3）銷售單價每支不低于25元，且不高于35元時，可保證捐款后每天剩余利潤不低于550元【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法將（30，100），（3

38、5，50）代入可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=單件利潤銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式并配方可得最值；（3）畫出函數(shù)的大致圖象，當w=550時x=25或35，知25x35時，w550【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（30，100），（35，50）代入y=kx+b，得，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+400；（2）設(shè)該款電動牙刷每天的銷售利潤為w元，由題意得 w=（x20）y=（x20）（10x+400）=10x2+600x8000 =10（x30）2 +1000，100，當x=30時，w有最大值，w最大值為1000答:該款電動牙刷銷售單價定為30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售

39、利潤為1000元；（3）設(shè)捐款后每天剩余利潤為 z 元， 由題意可得z=10x2+600x8000200 =20x2+600x8200，令z=550，即10x2+600x8200=550，解得x1=25，x2=35，畫出每天剩余利潤z關(guān)于銷售單價x的函數(shù)關(guān)系圖象如解圖，由圖象可得:當該款電動牙刷的銷售單價每支不低于25元，且不高于35元時，可保證捐款后每天剩余利潤不低于550元【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用能力，根據(jù)題意找到相等關(guān)系并列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵27.如圖，菱形abcd中，ab20，連接bd，點p是射線bc上一點（不與點b重合），ap與對角線bd交于點e，連接ec（1）求證

40、:aece；（2）若sinabd，當點p在線段bc上時，若bp8，求pec面積；（3）若abc45，當點p在線段bc的延長線上時，請求出pec是等腰三角形時bp的長【答案】（1）見解析；（2）；（3）20或10+10【解析】【分析】（1）由sas證得abecbe，即可得出結(jié)論；（2）連接ac，交bd于o，求出oa4，ob8，則ac8，bd16，s菱形abcd320，sabc160， ，則sabp=sabc=64，易證abe=pbe，得出，則sbpe=sabp=，由，得出spec= sbpe即可得出結(jié)果；（3）由（1）得abecbe，則baebce，當bae90時，得pec是等腰直角三角形，過點

41、e作fec45交bc于f，則fce為等腰直角三角形，得出cecpcf，efcf，證明befebc，得出efbf，則cf+cfbc20，求出cf20（1），即可得出結(jié)果；由（1）得abecbe，則aebceb，當bae105時，aeb52.5，得出aec105，cep75，證明ecpcep，得出pec是等腰三角形，過點a作anbp于n，則abn是等腰直角三角形，得出anbnab10，由tan30 ，求出pn10 ，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明:四邊形abcd是菱形，abecbe，abbc，在abe和cbe中， ，abecbe（sas），aece；（2）解:連接ac，交bd于o，如圖1所示:四邊

42、形abcd是菱形，aob=90，ob=od，oa=oc，ab=bc=20，sinabd= ，oa=4，ac=2oa=24=8，bd=2ob=28=16，s菱形abcd=acbd=816=320，sabc=s菱形abcd=320=160，bp=8，cp=bc-bp=20-8=12，sabp=sabc=160=64，四邊形abcd是菱形，abe=pbe，點e到邊ab、bp的距離相等，sbpe=sabp=64=，spec=sbpe=；（3）解:由（1）得:abecbe，bae=bce，當bae=90時，則bce=90，ecp=90，abc=45，ebc=22.5，cpe=45，pec是等腰直角三角形，ce=cp，bec=90-22.5=67.5，過點e作fec=45交bc于f，如圖2所示:則fce為等腰直角三角形，ce=cp=cf，ef=cf，bef=bec-fec=67.5-45=22.5，bef=ebc，ef=bf，cf+cf=bc=20，c