[工學]程勇 電工技術(shù) 教材公共課件：模塊二.ppt

1、模塊二 直流電路的分析方法,模塊二 直流電路的分析方法,課題一 簡單電阻電路的分析方法 學習情境：分壓器電路 【任務(wù)一】電位分析方法 【任務(wù)二】網(wǎng)絡(luò)的等效變換 【任務(wù)三】電壓源與電流源的等效變換 課題二 復雜電路的分析方法 學習情境：惠斯通電橋電路 【任務(wù)一】惠斯通電橋電路 【任務(wù)二】支路電流法 【任務(wù)三】節(jié)點電位法 【任務(wù)四】疊加定理 【任務(wù)五】戴維南定理,課題一簡單電阻電路的分析方法,學習情境 分壓器電路,模塊二 直流電路的分析方法,電位與電壓的關(guān)系與計算公式,【任務(wù)一】電位分析方法 知識鏈接1：電位的計算方法,o=0V（以O(shè)點位零電位點） a=Uao(已知電壓求電位) Uab=a-b（已

2、知電位求電壓） a=b(等電位點,應(yīng)用見電橋電路),電子線路圖(以電位標注)的繪制,1.通常以電源負極或公共端為零電位點 2.只標注電壓源相對該零電位點的電位值,不在電路圖中出現(xiàn)電壓源符號,模塊二 直流電路的分析方法,下面通過例題說明如何用電位形式簡化電路圖和各種計算方法。 【例1-2-1】,模塊二 直流電路的分析方法,模塊二 直流電路的分析方法,【任務(wù)二】網(wǎng)絡(luò)的等效變換,等效是一種很重要的科學的思維方式。 等效變換是電路分析中一種很重要的方法。 通過有效的等效變換能，可以將一個結(jié)構(gòu)較復雜的電路變換成結(jié)構(gòu)簡單的電路。,知識鏈接1: 電路等效的概念,模塊二 直流電路的分析方法,1. 二端口網(wǎng)絡(luò)或

3、單口網(wǎng)絡(luò)的定義 在電路分析中我們可以把一組元件作為一個整體來看待，當這個整體只有兩個端鈕與外電路相聯(lián)接，且進出這兩個端鈕的電流相等，則這個由多個元件構(gòu)成的整體稱為二端網(wǎng)絡(luò)或單口(oneport）網(wǎng)絡(luò)。,2. 單口網(wǎng)絡(luò)的表示方法,一、等效網(wǎng)絡(luò)的定義,網(wǎng)絡(luò),有源網(wǎng)絡(luò),無源網(wǎng)絡(luò),模塊二 直流電路的分析方法,3.等效網(wǎng)絡(luò),二端網(wǎng)絡(luò)端口上的電壓與電流的關(guān)系，稱為二端網(wǎng)絡(luò)的（伏安關(guān)系）。如果一個二端網(wǎng)絡(luò)的與另一個二端網(wǎng)絡(luò)的完全一致，則稱這兩個二端網(wǎng)絡(luò)對同一個外電路作用是等效的，即互為等效網(wǎng)絡(luò)。,一個僅由電阻元件組成的無源網(wǎng)絡(luò)，總可以找到一個與之等效的電阻，這個電阻稱為該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，又稱為輸入電阻。由于

4、二者的一致，所以，無源電阻二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻等于關(guān)聯(lián)方向下端口電壓與端口電流的比值。,注意：等效網(wǎng)絡(luò)的意思是說兩個電路的外部特性相同，而內(nèi)部電路形式是不同的。,模塊二 直流電路的分析方法,則串聯(lián)等效電阻為,幾個電阻首尾相聯(lián)，各電阻上通過的電流相同的聯(lián)接方式，稱為電阻的串聯(lián)。 圖示為三個電阻串聯(lián)的電路。設(shè)流過各電阻的電流為 I，由可知,當端口電壓為 U時，各電阻上的電壓分別是,結(jié)論:串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。,【任務(wù)二】 網(wǎng)絡(luò)的等效變換 知識鏈接2:電阻串聯(lián)電路的等效變換,模塊二 直流電路的分析方法,例題：如圖所示，欲將量程為5，內(nèi)阻為10的電壓表改裝成5，25、100多量程的電壓表，求

5、所需串聯(lián)電阻的阻值和額定功率。,解：設(shè)25量程需串聯(lián)電阻為 RX1，100量程所需再串聯(lián)電阻 RX2。,模塊二 直流電路的分析方法,同理，對100V量程有,表頭允許通過的電流,此時，電阻RX1和電阻RX2的功率分別為,(mW),(mW),故RX1和RX2的額定功率分別不應(yīng)小于10mW和7.5mW,模塊二 直流電路的分析方法,兩個或兩個以上的電阻接在相同的兩個節(jié)點之間，這樣的聯(lián)接方式稱為并聯(lián)。并聯(lián)的各電阻處于同一電壓下。 圖示電路是兩電阻并聯(lián)的電路。,【任務(wù)二】 網(wǎng)絡(luò)的等效變換 知識鏈接3:電阻并聯(lián)電路的等效變換,模塊二 直流電路的分析方法,設(shè)兩電阻兩端的電壓為U，則由可知,所以，,電阻并聯(lián)其等

6、效電阻的倒數(shù)等于并聯(lián)的各電阻的倒數(shù)之和，這一結(jié)論適用于兩個以上電阻的并聯(lián)。,當兩電阻并聯(lián)時，其等效電阻,模塊二 直流電路的分析方法,當端口電流為 I時，各電阻上的電流分別為,當兩電阻并聯(lián)時，其分流公式為,結(jié)論：并聯(lián)電阻中通過的電流與電阻成反比，即電阻 大者分得的電流小。,同理，當三個電阻R1、R2和R3并聯(lián)時，其等效電阻滿足,模塊二 直流電路的分析方法,例題,如圖所示，若將內(nèi)阻為，滿偏電流為1mA的表頭改裝成量程為500mA的電流表，應(yīng)并聯(lián)一個多大的電阻?這個電阻的額定功率以多大為宜?,解：設(shè)待求電阻為 R x，I，R，Im，則通過分流電阻 R x的電流為,(mA),由分流公式可得,的功率,故

7、選用額定功率為0.5W的電阻即可。,模塊二 直流電路的分析方法,當電路中的電阻既有串聯(lián)又有并聯(lián)時，稱為電阻的混聯(lián)。掌握了電阻串、并聯(lián)的特點，就能方便地對電阻混聯(lián)電路進行分析和計算。,例題,用滑線變阻器接成的分壓器電路如圖所示。已知電源電壓 U，負載電阻 R L，滑線變阻器的總阻值為。試計算變阻器的滑動觸頭滑至：（）變阻器中間位置；（）變阻器最下端；（）變阻器最上端時，輸出電壓 U及變阻器兩段電阻中的電流 I和 I。根據(jù)計算結(jié)果，變阻器的額定電流以多大為宜？,【任務(wù)二】 網(wǎng)絡(luò)的等效變換 知識鏈接4:電阻混聯(lián)電路的等效變換,模塊二 直流電路的分析方法,解：圖（）中，電阻 R與 R L并聯(lián)，再與 R

8、串聯(lián)。,（）滑動觸頭滑至變阻器中間位置時，變阻器兩段電阻 RR，并聯(lián)部分的等效電阻,輸出電壓,（V）,變阻器兩段電阻中的電流分別為,（）滑動觸頭滑至變阻器最下端時，R，R，負載電阻 R L被短路，并聯(lián)部分的等效電阻R，因此輸出電壓 U。負載電流 IL0。此時，變阻器兩段電阻中的電流為,模塊二 直流電路的分析方法,（3）滑動觸頭滑至變阻器最上端時，R0，R60，并聯(lián)部分的等效電阻,輸出電壓,（V）,負載電流,模塊二 直流電路的分析方法,變阻器兩段電阻中的電流分別為,滑動觸頭滑至最上端時，變阻器上通過的電流接近0.45，故變阻器的額定電流不得小于0.45。否則，電流過大電阻絲可能被燒斷。,有些比較

9、復雜的混聯(lián)電路，電路中各元件的聯(lián)接關(guān)系不一定能一目了然其串并聯(lián)關(guān)系，如圖所示。,如何判別這樣的混聯(lián)電路，一般應(yīng)掌握以下三點。,一看電路的結(jié)構(gòu)特點。若兩電阻是首尾相聯(lián)那就是串聯(lián)；若首與首，尾與尾相聯(lián)，那就是并聯(lián)。,模塊二 直流電路的分析方法,二看電壓電流關(guān)系。若流經(jīng)兩電阻的電流是同一電流，那就是串聯(lián)；若兩電阻上電壓是同一電壓，那就是并聯(lián)。 三是對電路聯(lián)接變形。如對左邊的支路扭動到右邊，上面的支路翻到下面，彎曲的支路可以拉直等。,模塊二 直流電路的分析方法,一、電阻的形聯(lián)接和形聯(lián)接,圖（）所示電路中，R，R，R三個電阻的一端聯(lián)接在一起，另一端分別與外電路聯(lián)接，這種聯(lián)接方式為形聯(lián)接（星形聯(lián)接），也稱

10、為形聯(lián)接。,圖（）所示電路中，R，R，R三個電阻依次首尾相聯(lián)，然后三個聯(lián)接點分別與外電路相聯(lián)，這種聯(lián)接方式稱為形聯(lián)接（三角形聯(lián)接），也稱為形聯(lián)接。,1、星形聯(lián)接,2、三角形聯(lián)接,知識鏈接5: 電阻星形和三角形等效互換,【任務(wù)二】網(wǎng)絡(luò)的等效變換,模塊二 直流電路的分析方法,二、形和形電阻網(wǎng)絡(luò)的等效互換,形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)都有三個端子，稱為三端網(wǎng)絡(luò)。與單口網(wǎng)絡(luò)等效原理一樣，如果它們之間對應(yīng)端口的一致，即當流入端子的電流對應(yīng)相等時，端子間的電壓也對應(yīng)相等，它們對外電路的作用等效。根據(jù)等效原理，可以推導出形網(wǎng)絡(luò)與形網(wǎng)絡(luò)等效變換的公式（推導從略）。,由已知形網(wǎng)絡(luò)的電阻 R、 R、 R，求等效形網(wǎng)絡(luò)的電阻 R

11、、 R、 R的公式為,模塊二 直流電路的分析方法,注意：等效是對外電路等效，變換時對外相聯(lián)的三個端子其對應(yīng)的位置不能改變。,由已知形網(wǎng)絡(luò)的電阻 R、R、R，求等效形網(wǎng)絡(luò)的電阻 R、R、R的公式為,特別是當形網(wǎng)絡(luò)的三個電阻相等，即,RRRR時，則 RR,當形網(wǎng)絡(luò)的三個電阻相等，即 RRRR時，則 R R,模塊二 直流電路的分析方法,例題,電路如圖（）所示，求該二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 R ab。,解：將圖（）中虛線框內(nèi)的形網(wǎng)絡(luò)等效變換成形網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)公式得到等效形網(wǎng)絡(luò)的三個電阻均為R，如圖（）所示。利用串并聯(lián)關(guān)系求出二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻,模塊二 直流電路的分析方法,解：將上圖（）電路中的虛線框改為如圖（）所

12、示。將圖中虛線框內(nèi)的形網(wǎng)絡(luò)等效變換成形網(wǎng)絡(luò)，可得到形網(wǎng)絡(luò)的三個電阻均為 R/，如圖（）所示。利用電阻串并聯(lián)關(guān)系求出二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻,模塊二 直流電路的分析方法,【知識拓展1】萬用表量程的擴展,1.直流電壓表量程的擴展 如圖1-2-16，電壓表表頭內(nèi)阻為3K，恒流100A，因此電壓表表頭能承受的最大電壓為Um=IgRg=100uA3K=0.3V 故要測量更大更多量程的電壓，必須對表頭電路進行改造。 方法：在表頭支路中串接合適電阻,便可實現(xiàn)電壓量程的擴展，串接多個合適電阻，便可實現(xiàn)多種量程的測量。,2直流電流表量程的擴展,【例1-2-5】 如圖1-2-17電流表表頭內(nèi)阻rg為1K，滿偏電流Ig為1

13、mA。假設(shè)要求改裝成量程I為500mA的電流表，應(yīng)選用多大并聯(lián)電阻Rx。 解 表頭電阻rg與量程擴展電阻Rx并聯(lián)，因此，并聯(lián)分流與電阻成反比： 代人數(shù)據(jù)Rx=2.004。,模塊二 直流電路的分析方法,【任務(wù)二】 網(wǎng)絡(luò)的等效變換 知識拓展2: 輸入電阻,圖1-2-18 純電阻無源網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻,任何一個無源電阻網(wǎng)絡(luò)都可以等效為一個電阻元件，也成為該網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。 如圖1-2-18，表示一個不含獨立電源的線性電阻性二端電路，而其端口電壓u和電流i取關(guān)聯(lián)參考方向下的等效電阻，稱為該端口輸入電阻。,模塊二 直流電路的分析方法,輸入電阻的求解 【方法一】 等效化簡法。利用線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)等效 變換

14、逐步化簡，最終將二端網(wǎng)絡(luò)簡化為一個電阻元件。,使用建議這種方法適合電路結(jié)構(gòu)較為簡單或者串并聯(lián)關(guān)系清晰地情況。 【方法二】 定義法。根據(jù)輸入電阻的概念，在端口上施加一獨立電壓源U，然后求出在U作用下的I，輸入電阻即為U、I之比，所以也成為外加獨立電源法。,對于二端口無源網(wǎng)絡(luò)P，無論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，我們可以直接提供一個電壓源U，串聯(lián)置入一塊電流表讀出大小I，那么，U/I=Rab。所以，這種方法又稱為實驗法。,使用建議： 1.能用串并聯(lián)等效求解的簡單電路，不提倡這種方法。如上例只為說明解題思路與步驟，如果用方法一更簡單。 2.適宜含受控源電路的等效化簡。 3.適宜復雜結(jié)構(gòu)的電路的等效化簡。,模塊二

15、直流電路的分析方法,受控源類別,模塊二 直流電路的分析方法,圖1-2-21 定義法求輸入電阻,I3,I2,【例1-2-5】如圖1-2-21，R1=8,R3=4，R3并聯(lián)一個電流控制電流源（CCCS）。用定義法求Rab,解題步驟：如圖1-2-21 外加電壓源U； 標注各支路電流I、I2、I3； 把U和I視為已知量描述其它電壓或電流； U1=I R1=8I U2=U3=U-U1= U-8I I2= 0.8I I3= U3/R3= U/4-2I 列寫出盡含U和I的等式； 寫出節(jié)點KCL方程：I=I3+I2= 0.25U-1.2I 根據(jù)定義求出U/I比值。 I = 0.25U-1.2I 2.2I=0.

16、25U U/I=8.8=Rab,模塊二 直流電路的分析方法,幾種實際的直流電壓源,【任務(wù)三】電壓源與電流源的等效變換 知識鏈接1: 電壓源,模塊二 直流電路的分析方法,一、電壓源,1.理想電壓源及其伏安特性 理想電壓源是這樣的一種理想二端元件：不管外部電路狀態(tài)如何，其端電壓總保持定值US或者是一定的時間函數(shù)，而與流過它的電流無關(guān)。理想電壓源的一般符號及直流伏安特性曲線如圖所示。,模塊二 直流電路的分析方法,（1）端電壓隨負載的大小變化 （2）電壓關(guān)系：U = Us - IRi,3.實際電壓源：,2電壓源的功率,P = USI,電路模型和VAR如圖所示,P 0 吸收功率，充電狀態(tài) P 0 產(chǎn)生功

17、率，供電狀態(tài),模塊二 直流電路的分析方法,二、電流源,1.理想電流源及其伏安特性 理想電流源也是一種理想二端元件：不管外部電路狀態(tài)如何，其輸出電流總保持恒定值IS或者是按一定的時間函數(shù)變化，而與其端電壓無關(guān)。理想電流源的一般符號及直流伏安特性曲線如圖所示。,當實際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相反時(即非關(guān)聯(lián)方向)，電流源供出功率，起電源作用；當實際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相同時(即關(guān)聯(lián)方向)，則電流源吸收(消耗)功率，作負載。,2.電流源的功率,模塊二 直流電路的分析方法,（1）外電流隨負載的大小變化 （2）電流關(guān)系：I = Is U/Ri,3.實際電流源：,電路模型和VAR如圖所示,

18、圖1-2-30 實際電流源,電流源模型,電流源外特性,模塊二 直流電路的分析方法,一、實際電源兩種模型的等效變換,一個實際電源可以用電壓源模型來等效代替，也可以用電流源模型來等效代替。圖（）所示為實際電源的串聯(lián)模型，由一個電壓源與一個電阻串聯(lián)組成，簡稱電源串聯(lián)模型。圖（b）所示為實際電源的并聯(lián)模型，由一個電流源與一個電阻并聯(lián)組成，簡稱電源并聯(lián)模型。,知識鏈接3: 電壓源與電流源的等效變換,【任務(wù)三】電壓源與電流源的等效變換,模塊二 直流電路的分析方法,兩種模型之間的等效變換公式為,或,在進行電源模型的等效變換時，應(yīng)注意幾個問題： （）等效變換僅對外電路成立，電源模型內(nèi)部并不等效； （）變換時電

19、壓源電壓的極性與電流源電流的方向的關(guān)系，即串聯(lián)模型中電壓源的電壓參考正極在哪一端，等效并聯(lián)模型中電流源電流的參考方向就指向哪一端；反之亦然。,模塊二 直流電路的分析方法,二、幾種含源支路的等效變換,電壓源與電壓源串聯(lián)，電流源與電流源并聯(lián),圖（）所示為電壓源 U與 U串聯(lián)的電路，根據(jù)得,可等效為圖（）所示電路。若干個電壓源串聯(lián)的電路，其等效電壓源電壓等于各串聯(lián)電壓源電壓的代數(shù)和。求代數(shù)和時，與等效電壓源參考方向相同的串聯(lián)電壓源取正號，反之取負號。,模塊二 直流電路的分析方法,若干個電流源并聯(lián)的電路，其等效電流源電流等于各并聯(lián)電流源電流的代數(shù)和。求代數(shù)和時，與等效電流源參考方向相同的并聯(lián)電流源取正

20、號，反之取負號。,圖（）所示為電流源 I與 I并聯(lián)的電路，根據(jù)可得,模塊二 直流電路的分析方法,電壓源與任意元件（或單口）并聯(lián)、電流源與任意元 件（或單口）串聯(lián),注：凡是與電壓源并聯(lián)的電路元件，對外等效時可省去。,模塊二 直流電路的分析方法,注：凡是與電流源串聯(lián)的電路元件，對外等效時可省去。,注意：兩個電壓不等的電壓源并聯(lián)時，因不滿，因而無意義。同樣，兩個電流不相等的電流源串聯(lián)，因違背，也無意義。,模塊二 直流電路的分析方法,三、含源混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的等效變換,例題1,將圖（）所示電路等效化簡為一個串聯(lián)模型。,解：圖示電路局部為并聯(lián)，整體為串聯(lián)關(guān)系，先將電流源模型等效變換成電壓源模型，然后再進行合并化

21、簡?；嗊^程如圖所示。,模塊二 直流電路的分析方法,例題2,將圖（）所示電路等效化簡為一個串聯(lián)模型。,解：圖示電路整體為并聯(lián)，局部為串聯(lián)支路，先將電壓源模型等效為電流源模型，然后再進行合并化簡?；嗊^程如圖所示。,模塊二 直流電路的分析方法,例題3,電路如圖（）所示，用等效化簡的方法求電阻中的電流 I。,解：從左向右的 ab端逐步等效化簡，等效變換的過程如圖（）、（）、（）、（），最后等效化簡為一個串聯(lián)模型，如圖（）所示，可求出,模塊二 直流電路的分析方法,電壓源和電流源這兩種理想元件能否彼此等效？為什么？,想一想,模塊二 直流電路的分析方法,課題二 復雜電路的分析方法,學習情境 惠斯通電橋電

22、路,模塊二 直流電路的分析方法,【任務(wù)一】惠斯通電橋電路,當檢流計不偏轉(zhuǎn)時，即BD支路電流為零：電橋處于平衡狀態(tài)。 （1）BD支路可視為開路，則R1和Rx串聯(lián)，R2和R3串聯(lián)，共同分享電源電壓Us； （2）BD支路也可視為短路（導線電阻為零），B=D，R1和R3并聯(lián)，R2和Rx并聯(lián)， UBD=0；,當檢流計偏轉(zhuǎn)時，即BD支路電流不為零：電橋處于不平衡狀態(tài)。 電橋輸出UBD=B-D0,應(yīng)用： 1.利用電橋平衡測電阻阻值。例如圖1-2-23中已知固定電阻R1、R2，可調(diào)電阻R3，求待測Rx。 只需調(diào)節(jié)R3直至檢流計讀數(shù)為零。Rx= R1 R3/R2 2.利用電橋不平衡有對應(yīng)差壓信號輸出的原理，構(gòu)成

23、壓阻式壓力傳感器檢測的基本理論。 3.利用電橋平衡化簡電阻電路。,模塊二 直流電路的分析方法,1、定義 以支路電流為電路待求變量，列出獨立的和方程，聯(lián)立求解支路電流，再利用支路的伏安關(guān)系等來求解其他電路物理量的電路分析方法稱為支路電流法。,2、用支路法求解電路的基本步驟（以圖示電路為例）,第一步，設(shè)每條支路電流的參考方向和回路的繞行方向，該電路有個節(jié)點條支路。,【任務(wù)二】支路電流法,模塊二 直流電路的分析方法,第二步，根據(jù)列出兩節(jié)點電流方程。對于具有n個節(jié)點的電路，只能列出(n-1)個獨立的KCL方程。,第三步，根據(jù)列出各回路的電壓方程。對于有n個節(jié) 點、b條支路的電路，只能列出b-(n-1)

24、個獨立的KVL方程。,第四步，聯(lián)立求解由前幾步組成的方程組，求得各支路電流。,例題,用支路電流法求圖所示電路各支路電流及各電源的功率。,模塊二 直流電路的分析方法,解：各支路電流的參考方向和獨立回路的繞行方向如圖所示。根據(jù)列出 a節(jié)點電流方程：,列網(wǎng)孔（獨立回路）的方程：,聯(lián)立上述三個方程，并整理，得：,解方程組得,電壓源功率：,W（產(chǎn)生功率）,電壓源功率：,W（產(chǎn)生功率）,電壓源功率：,W（吸收功率）,模塊二 直流電路的分析方法,節(jié)點電位分析法實質(zhì)上是以節(jié)點電位為未知量的一組方程。通過求出電路中各節(jié)點的電位，則可根據(jù)各節(jié)點間的電壓求出各支路的電流。,1、定義,2、基本步驟（以圖示電路為例）,

25、一、選定參考點，如圖所示。,二、列節(jié)點KCL方程。,（對節(jié)點1）,（對節(jié)點2）,【任務(wù)三】節(jié)點電位法,模塊二 直流電路的分析方法,三、以節(jié)點電位表示各支路電流。,將以上各支路電流的表示式代入KCL方程式得,四、解方程組即可。代入數(shù)據(jù)得方程組,（V）,（V）,模塊二 直流電路的分析方法,進一步求出各支路電流,注：此結(jié)論可進行校驗，列出參考節(jié)點的KCL方程，將各支路電流值代入,滿足KCL方程。也可校驗電路是否滿足能量守恒定律，略。,模塊二 直流電路的分析方法,實際應(yīng)用中可直接寫由上述過程整理得來的節(jié)點電位方程的一般形式。一般式如下,其中，GGG稱為自電導，為節(jié)點所聯(lián)接的所有支路的電導之和；同樣，G

26、GGG為節(jié)點的自電導。GG/R稱為互電導，為聯(lián)接于、兩節(jié)點之間（公共支路）上電導之和，并總?cè)∝撎?。I、I分別為流入節(jié)點、的各支路電流源電流的代數(shù)和，流入的取正號，流出的取負號。與此類推，對于有3個獨立節(jié)點的電路，節(jié)點電位方程的一般形式為,說明：,模塊二 直流電路的分析方法,3、彌爾曼定理,對圖示的兩節(jié)點電路，選取節(jié)點 b為參考點，則節(jié)點 a的電位方程為,模塊二 直流電路的分析方法,若各電阻元件均以其電導表示，則上式可寫成,或,此式稱為彌爾曼定理。式中GU為流出（或流進）參考點的各等效電流源電流的代數(shù)和，參考方向為離開參考點的電流取正號；反之，取負號。G為各支路電導的和。對兩節(jié)點的電路，用彌爾曼

27、定理計算較為簡便。,模塊二 直流電路的分析方法,在線性電路中，疊加定理是一個基本定理，它是這樣表述的：在線性電路中，當有兩個或兩個以上的獨立源作用時，電路中任意支路的電壓（或電流）的響應(yīng)，等于各個獨立源單獨作用時在該支路中產(chǎn)生的電壓（或電流）響應(yīng)的代數(shù)和。 通過下面一個例子來進一步理解疊加定理。,例題 計算圖(a)、(b)、(c)所示電路中電壓 U、U、U。,【任務(wù)四】疊加定理,模塊二 直流電路的分析方法,解：對圖（）所示電路，列出節(jié)點方程，其中 。,（V）,所以,V，,在圖（）所示電路中，根據(jù)分流公式：,模塊二 直流電路的分析方法,所以,（V）,在圖（）所示電路中，根據(jù)分壓公式：,（V）,從

28、計算結(jié)果可以看出：,（V）,顯然上式為疊加關(guān)系，這是線性電路的基本性質(zhì)。,模塊二 直流電路的分析方法,可以證明：任一線性電路，如果有多個獨立源同時作用，則其中任一條支路產(chǎn)生的電壓或電流等于各獨立源單獨作用時在該支路中產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。這就是疊加定理。,想一想,怎樣理解“節(jié)點電位方程實質(zhì)上是以節(jié)點電位為未知變量的KVL方程？,模塊二 直流電路的分析方法,注意：,（）疊加定理只適用于線性電路（即由線性元件組成的電路），而且只適用于電壓、電流的計算，不適用于功率的計算。 （）計算各獨立源單獨激勵下的響應(yīng)時，其他的電壓源用短路代替，電流源用開路代替，電阻的阻值及位置保持不變。 （）疊加時要注意

29、電壓和電流的參考方向，若分量的參考方向與原電路中該響應(yīng)的參考方向一致，則該分量取正號，否則取負號。,模塊二 直流電路的分析方法,例題用疊加定理計算圖（）所示電路中通過電阻上的電流 I，并驗證疊加定理不適用于功率計算。,解：圖（）和（）分別為原電路中的兩獨立源單獨作用時的電路，由（）圖可得電阻的電流為,該支路電壓為,（V）,功率為,（W）,模塊二 直流電路的分析方法,（W）,根據(jù)疊加定理,（V）,圖（）中電阻消耗的功率為,（W）,由于,（W）,所以,可見疊加定理不適用于功率計算。,（V）,由圖（）得同一支路的電流為,模塊二 直流電路的分析方法,戴維南定理(Thevenins Theorem)也是

30、線性電路的一個非常有用的定理。如果電路中需求的只是某一支路的電壓或電流，對這樣的一類問題，我們常用戴維南定理來進行分析。下面先看一個例子。,例題計算圖（）所示含源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓 U及圖（）所示無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 R。,【任務(wù)五】戴維南定理,模塊二 直流電路的分析方法,解：對圖（）所示電路，設(shè)節(jié)點 b為參考點，列出節(jié)點 a的電位方程,（V）,（V）,對圖（）電路,我們已經(jīng)知道圖（）所示為一線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，它可以等效化簡為一串聯(lián)模型，如下圖所示。在等效串聯(lián)模型中，電壓源的電壓為（），恰好等于上例中含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 U，而串聯(lián)電阻為 ，等于上例中無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R。,模塊二 直

31、流電路的分析方法,另外，不難發(fā)現(xiàn)：圖（）所示電路是圖（）電路中的電壓源被短路代替，電流源被開路代替后所得的無源二端網(wǎng)絡(luò)。 可見：圖（）所示二端網(wǎng)絡(luò)的等效串聯(lián)模型中，電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)端口的開路電壓；串聯(lián)電阻等于含源網(wǎng)絡(luò)變?yōu)闊o源網(wǎng)絡(luò)后端口的等效電阻。,模塊二 直流電路的分析方法,當所接負載不同時，二端網(wǎng)絡(luò)傳輸給負載的功率也不同。下面討論的問題是：負載電阻為何值時，從二端含源網(wǎng)絡(luò)獲得的功率最大？,如圖（）所示，A為一含源二端網(wǎng)絡(luò)；R L為負載，根據(jù)戴維南定理，將任意一個含源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路來表示，如圖（）。于是含源二端網(wǎng)絡(luò)的輸出功率即是負載電阻R上消耗的功率，其值為,【任務(wù)五】戴維

32、南定理 知識拓展 最大功率輸出問題,模塊二 直流電路的分析方法,上式可知：若 R L過大，則流過 R L上的電流就過小；若 R L過小，則負載電壓就過小，此時都不能使 R L上獲得最大功率。在 R L與 R L之間將有一個電阻值可使負載獲得最大功率。,當負載電阻可變時，根據(jù)上式，可得 P與 R L變化的曲線，如圖所示。,模塊二 直流電路的分析方法,用數(shù)學方法求極大值，可得負載獲得最大功率的條件為,此時，負載獲得最大功率為,即當負載電阻 R L等于等效電源內(nèi)阻時，負載獲得最大功率。一般常把負載獲得最大功率的條件稱為最大功率傳輸定理。,在無線電技術(shù)中，由于傳送的功率比較小，效率高低已屬次要問題，為

33、了使負載獲得最大功率，電路的工作點盡可能設(shè)計在 R LR處，常稱為阻抗匹配。,在電力系統(tǒng)中，輸送功率很大，效率是第一位的，故應(yīng)使電源內(nèi)阻遠小于負載電阻，不能要求匹配。,模塊二 直流電路的分析方法,例題1如圖所示，求 R L上獲得的最大功率及電源輸出功率的效率。,解：R L上獲得最大功率的條件為 R LR，此時,（W）,電源 U發(fā)出的功率為,P U,傳輸效率為,模塊二 直流電路的分析方法,例題2如圖（）所示電路，若要負載獲得最大功率，電阻 R應(yīng)有多大？最大功率為多少？傳輸效率為多少？,解：把負載 R L斷開，將 N網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路來表示，如圖（）所示，則,（V）,模塊二 直流電路的分析方法,

34、（W）,由圖（）計算電源實際消耗的功率,當 R LR時，負載 R L獲得最大功率，最大功率為,（W）,模塊二 直流電路的分析方法, 看懂電路圖，要對每一個元件的作用要有所了解。初學者量感迷惑的是電路圖上符號的意義，因此要反復查資料搞清楚，特別是對有極性的元件，要反復端詳，記住它的極性記號及外形特點。 此外還應(yīng)搞清楚電路圖中導線的連接方法。哪些導線應(yīng)該連接在一起，哪些是不應(yīng)該連接在一起的跨越線。一般在導線連接點上有一個黑圓點的導線應(yīng)連接在一起而在導線交叉點上沒有黑圓點或是用小弧線連接的為跨越線。,動手提示看懂電路圖,模塊二 直流電路的分析方法,本章小結(jié),一、等效化簡和整理電路 完全一致的兩個單口網(wǎng)絡(luò)互為等效網(wǎng)絡(luò)，等效網(wǎng)絡(luò)對任一外電路的作用彼此相同。分析電路時為使問題簡化，用一個結(jié)構(gòu)簡單的等效網(wǎng)絡(luò)代替原來結(jié)構(gòu)較復雜的網(wǎng)絡(luò)，稱為等效化簡。 電路中凡是用理想導致聯(lián)接起來的各個聯(lián)接點，屬于同一個節(jié)點。為使電路中各元件的聯(lián)接關(guān)系一目了然，便于分析，把分散而用導線相聯(lián)的各聯(lián)接點集中畫成一個節(jié)點，但不改變電路原來的結(jié)構(gòu)，稱為整理電路。 整理電路和等效化簡是不同的兩個概念。,二、無源及含源串、并、混聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的等效化簡,電阻的串聯(lián)和并聯(lián),電阻串聯(lián)電路的等效電阻等于串聯(lián)的各電阻之和。,電阻并聯(lián)