數(shù)字推理題的各種規(guī)律

1、數(shù)字推理題的各種規(guī)律 等差數(shù)列及其變式【例題 1】2，5，8， ()A 10 B 11 C 12 D 13【解答】從上題的前 3 個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列， 即后面的數(shù)字與前面 數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為5，第一個數(shù)字為 2，兩者的差為 3，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎上對未知的一項進行推理，即 8+3=11，第四項應該是 11，即答案為 B ?！纠} 2】3，4，6， 9，() ， 18A 11 B 12 C 13 D 14【解答】答案為C。這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非 常容易的題目。順次將數(shù)列的后項與前項相

2、減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1,2,3,4,5，。顯然，括號內(nèi)的數(shù)字應填 13。在這種題中，雖然相鄰兩項之差不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字 之間有著很明顯的規(guī)律性,可以把它們稱為等差數(shù)列的變式。 等比數(shù)列及其變式【例題 3】 3, 9, 27, 81()A 243 B 342 C 433 D 135【解答】答案為A。這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列。其特點為相鄰兩個數(shù)字 之間的商是一個常數(shù)。該題中后項與前項相除得數(shù)均為 3,故括號內(nèi)的數(shù)字應填 243。【例題 4】 8, 8, 12, 24, 60, ()A 90 B 120 C 180 D 240【解答】答案為 C。該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的

3、一個變形。題目中相鄰兩個數(shù) 字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù), 但它們是按照一定規(guī)律排列的； 1, 1.5, 2, 2.5, 3,因此括號內(nèi)的數(shù)字應為60 X 3=180。這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應試者往往很難想到。我們在這里作為例題專門加以強調(diào)。該題是1997 年中央國家機關錄用大學畢業(yè)生考試的原題。例題 5】 8, 14, 26, 50, ()A 76 B 98 C 100 D 104【解答】答案為B。這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項不是直接的比例關系，而是中間繞了一個彎，前一項的2倍減2之后得到后一項。故括號內(nèi)的數(shù)字應為50 X 2-2=98。 等差與等比混合式【例題

4、 6】 5， 4， 10， 8， 15， 16， ()， ()A 20， 18 B 18， 32 C 20， 32 D 18， 32【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、等差為 5的等差數(shù)列， 偶數(shù)項是以 4為首項、 等比為 2的等比數(shù)列。 這樣一來答案就可以容易得 知是C。這種題型的靈活度高， 可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當中的最有難度的一種題型。 求和相加式與求差相減式【例題 7】 34， 35， 69， 104， ()A 138 B 139 C 173 D 179【解答】答案為C。觀察數(shù)字的前三項，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律，第一項與第二項

5、相加等 于第三項， 34+35=69，這種假想的規(guī)律迅速在下一個數(shù)字中進行檢驗， 35+69=104，得到了 驗證，說明假設的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為173。在數(shù)字推理測驗中，前兩項或幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律?！纠} 8】 5， 3， 2， 1， 1， ()A -3 B -2 C 0 D 2【解答】 這題與上題同屬一個類型， 有點不同的是上題是相加形式的， 而這題屬于相減 形式，即第一項5與第二項3的差等于第三項2，第四項又是第二項和第三項之差所以， 第四項和第五項之差就是未知項，即 1-1=0，故答案為 C。 求積相乘式與求商相除式【例題 9】 2， 5， 1

6、0， 50， ()A 100 B 200 C 250 D 500【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項10 等于第一、第二項之積，第四項則是第二、第三兩項之積，可知未知項應該是第三、第四項之積，故答案應 為 D ?！纠} 10】 100，50，2， 25，()A 1 B 3 C 2/25 D 2/5【解答】這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比，所以未知項應該是 2/25，即選 C。 求平方數(shù)及其變式【例題 11】 1，4，9，()，25，36A 10 B 14 C 20 D 16【解答】 答案為 D 。這是一道比較簡單的試題， 直覺力強的考生馬上就可以作出這樣的

7、 反應，第一個數(shù)字是 1的平方， 第二個數(shù)字是 2的平方， 第三個數(shù)字是 3的平方，第五和第 六個數(shù)字分別是 5、6 的平方，所以第四個數(shù)字必定是4的平方。對于這類問題，要想迅速作出反應，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的?！纠} 12】 66，83，102，123，()A 144 B 145 C 146 D 147【解答】答案為 C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8, 9, 10, 11，的平方后再加 2，故括號內(nèi)的數(shù)字應為 12的平方再加 2，得 146。這種在平方數(shù)列基礎上加減乘除一 個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列, 初看起來顯得理不出頭緒, 不知從哪里下手, 但只要把握住平方規(guī) 律,問題

8、就可以劃繁為簡了。 求立方數(shù)及其變式【例題 13】 1 , 8, 27, ()A 36 B 64 C 72 D81【解答】答案為 B。各項分別是1，2，3，4的立方，故括號內(nèi)應填的數(shù)字是64。【例題 14】 0, 6, 24, 60, 120, ()A 186 B 210 C 220 D 226【解答】答案為B。這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半， 至少找到了解決問題的突破口， 這道題的規(guī)律是： 第一個數(shù)是 1 的立 方減 1，第二個數(shù)是 2的立方減 2，第三個數(shù)是 3的立方減 3，第四個數(shù)是 4的立方減 4，依 此類推，空格處應為 6 的立方減 6

9、，即 210。雙重數(shù)列【例題 15】257, 178, 259, 173, 261 , 168, 263,()A 275 B 279 C 164 D 163【解答】答案為D。通過考察數(shù)字排列的特征，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小，。也就是說，奇數(shù)項的都是大數(shù)，而偶數(shù)項的都是小數(shù)。可以判斷，這是兩項數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項之間尋找，而必須在隔項中尋找。我們可以看到，奇數(shù)項是257，259, 261，263,是一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項是178，173，168,()，也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應為 168-

10、5=163。順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列， 但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實質(zhì)沒有變化。兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中， 也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式。 只有當你把 這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向， 你的成功就已經(jīng)80%了。簡單有理化式二、解題技巧數(shù)字推理題的解題方法數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對解答數(shù)字推理問題大有幫助。1間的關系，大膽提出假設，并迅速將這種假設延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設被否定，立即改變思考角度，提出

11、另外一種假設，直到 找出規(guī)律為止。2 切律時年徉吿諭甲一算，人飛考討i嘰叢？宜務川心算.少左據(jù)衣人川3 空縱頂土一川I孔 心嚀和朮熾律；小辿止在赧汀和汕川從蟲工了找腫土 空缺項在中間的可以兩邊同時推導。4 若門匚一時詵以戲出!H牡 川門釗利以徉來71兮入!以驗i億 常世打 列規(guī)律有：(2) 等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。(3) 等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減；如： 2 4 8 16 32 64()這是一個“公比”為 2(即相鄰數(shù)之間的比值為 2)的等比數(shù)列，空缺項應為 128。(4) 二級等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個等差數(shù)列；如： 4 2 2 3 6 15相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列，依次為：0.5、 1、1.5、2、2.5。(5) 二級等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個等比數(shù)理； 如： 0 1 3 7 15 31()相鄰數(shù)之間的差是一個等比數(shù)列，依次為1、2、 4、8、16，空缺項應為 63。(6) 加法規(guī)律：前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)，如例題23；(7) 減法規(guī)律：前兩個數(shù)之差等于第三個數(shù)； 如： 5 3 2 1 1 0 1()相鄰數(shù)之差等于第三個數(shù)，空缺項應為-1。(8) 乘法(除法)規(guī)律：前兩個數(shù)之乘積 (或相除 )等于第三個數(shù)；(9) 完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊含著一個完全平方數(shù)序列，或明顯、或