2014湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014 中考數(shù)學(xué)試卷精編word 版2014 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分 150 分，考試時間120 分鐘）一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，滿分24 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 ）1.（ 2014 湖南省常德市， 1， 3 分） 1 - 2 等于A 2B- 2C 1D -122【答案】 A2. （ 2014 湖南省常德市， 2， 3 分） 2如圖 1 所示的幾何體的主視圖是圖1ABCD【答案】 B3. （ 2014 湖南省常德市， 3，3 分） 3下列各數(shù)：3 8,cos60 ,0, 3，其中無理數(shù)的個,p ,3數(shù)是A1 個B2個C3 個D4

2、個【答案】 B4.（2014湖南省常德市，3分）下列各式與3 是同類二次根式的是44A 8B24C125D 12【答案】 D5. （ 2014 湖南省常德市， 5，3 分）如圖 2，已知 AC BD ， CAE=30 ， DBE =45 ，則 AEB 等于A 30B 45 C 60D 75【答案】 D圖 22014 中考數(shù)學(xué)試卷精編word 版6. （ 2014 湖南省常德市，6， 3分） 6某班體育委員記錄了7 位女生 1 分鐘仰臥起坐的個數(shù)分別為 28， 38，38， 35，35，38，48，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A35，38B 38， 35C 38， 38D35，35【答案】 C7

3、. （ 2014 湖南省常德市， 7， 3 分） 7下面分解因式正確的是A x2 + 2x + 1= x( x + 2) + 1B ( x2 - 4) x = x3 - 4xC ax + bx = ( a+ b)xD m2 - 2mn + n2 = (m + n)2【答案】 C8. jscm（ 2014 湖南省常德市，8， 3 分） 8閱讀理解：如圖3，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O ，引一條有方向的射線Ox ，再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)的位置可由D MOx 的度數(shù) 與 OM 的長度 m 確定 ,有序數(shù)對（ ，m）稱為 M 點(diǎn)的 “極坐標(biāo) ”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為 “極坐標(biāo)系 ”應(yīng)用：在圖4 的

4、極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊 OA 在射線 Ox 上，則正六邊形的頂點(diǎn)C 的極坐標(biāo)應(yīng)記為A (60， 4)B (45 ， 4)C (60， 22 )D (50，22 )圖3圖4【答案】 A二、填空題 （本大題共6 小題，每小題3 分，滿分18 分 .）9. jscm （ 2014 湖南省常德市，9， 3 分） 9要使式子2x - 1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是 _.【答案】 x 0.510. jscm（ 2014 湖南省常德市，10，3 分） 10古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)350 000 000 年前，地球上每年大約是 400 天，用科學(xué)記數(shù)法表示350 000 000=_.【答

5、案】 3.510811.（ 2014 湖南省常德市，11， 3 分） 11下列關(guān)于反比例函數(shù)y = 21 的三個結(jié)論：它的x圖象經(jīng)過點(diǎn)（7， 3）；它的圖象在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減??；它的圖象2014 中考數(shù)學(xué)試卷精編word 版在二、四象限內(nèi). 其中正確的是 _.【答案】12. （ 2014 湖南省常德市，12， 3 分） 12計(jì)算：1-a _.a-1a2 -1【答案】12a - 113.（ 2014 湖南省常德市，13，3 分） 13一元二次方程2x23xk0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是 _.9【答案】 k 3x- 4?19. 201419619?12?-?x-

6、 x?33?x -32x 124-3 2205.7分22. jscm（ 2014 湖南省常德市， 22， 7 分） 22如圖 9， A， B， C 表示修建在一座山上的三個纜車站的位置， AB， BC 表示連接纜車站的鋼纜 .已知 A， B，C 所處位置的海拔 AA1，BB1，CC 1，分別為 160 米， 400 米， 1000 米，鋼纜 AB， BC 分別與水平線AA2， BB2 所成的夾角為 30， 45，求鋼纜 AB 和 BC 的總長度 .（結(jié)果精確到 1 米）圖 9【答案】解： 解：在 Rt ABD 中 , BD =400- 160=240, BAD =30 1 分則 AB =2BD

7、=480 m.3 分2014 中考數(shù)學(xué)試卷精編word 版Rt BCB2 , CB2=1000- 400=600, CBB2=45 4CB=600 2 m.6AB+BC=480+60021328 ( )ABBC1328 .7(2,8,16)23. 201423 82310OAB AC AB1EDO.2OA=3 AE=4BC.10B1OD.OD=OA ,EA=ED3=4,1=22D1+ 3= 2+ 4,ODE= OAEO3AB AC, OAE=90 1 54ODE=90 DEO.4262OA=3, AE=4 OE=55AB,ADBCAEC1+ 5=90,102+ 6=901= 25= 6DE=E

8、C6EAC.OE BCOE= 1 BC2BC=10824. 201424 8 24 ( x ,y ):800050 ;:11OAB.1120,?2y x;113?1120y 800050 120 14000120y = 1320022014 中考數(shù)學(xué)試卷精編word 版（2）當(dāng) 0 x100 時 , 設(shè) y kx , 則 12000 = 100 k , k = 120 , y = 120x .3 分x 100時 , 設(shè) y = kx + b ,= 100k + b12000?13200 = 120k + b?解得 k = 60,b = 6000 , y = 60x + 6000.(0 100)

9、?（ 3）由 (1) 知, 購 120 張票時 ,按方案一購票不合算 .即選擇方案一比較合算時 , x 應(yīng)超過 120.6 分設(shè)至少購買 x 張票時選擇方案一比較合算則應(yīng)有 8000 + 50x 60 x + 6000,解得 : x 200 ( 張 )至少買 200 張時選方案一 .8 分七、 (本大題 2 個小題 ,每小題 10 分 ,滿分 20 分 )25. （ 2014 湖南省常德市， 25， 10 分） 25如圖 12, 已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn) O(0,0), A(4，0)，B( 2,43 )，M 是 OA 的中點(diǎn) .3（ 1）求此二次函數(shù)的解析式 ;（ 2）設(shè) P 是拋物線上的一點(diǎn)

10、,過 P 作 x 軸的平行線與拋物線交于另一點(diǎn) Q，要使四邊形 PQAM 是菱形 ,求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) ;（ 3）將拋物線在 x 軸下方的部分沿 x 軸向上翻折，得曲線OBA(B為 B 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) ),在原拋物線x 軸的上方部分取一點(diǎn)C，連接 CM，CM 與翻折后的曲線OBA 交于點(diǎn) D,若 CDA 的面積是 MDA 面積的 2 倍 ,這樣的點(diǎn) C是否存在 ?若存在求出 C 點(diǎn)的坐標(biāo) ,若不存在 ,請說明理由 .圖 12【答案】解：解: （ 1）方法一：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y = ax2 + bx + cy?3?a =?/?3BC?0 = c?- 43镲? b則 眄0 = 16a +

11、4b + c镲3D镲镲4 3镲c = 0镲-= 4a + 2b + c镲3?M?OD 1 AC1 x3 x2 - 4 3 x =3 x( x- 4) y =3 分Q333P方法二：圖像過點(diǎn)O(0,0), A（ 4， 0），B設(shè),y = ax( x - 4）又 B( 2,-43)在曲線上 ,-4 3 = 2a(2 - 4）, a =3圖123332014 中考數(shù)學(xué)試卷精編 word 版y =3 x( x - 4)332M OA ,OA=4, MA=2, PQAM , PQ=2,x 2, P Qx = 2,P1,Q3.5P(1,-3), Q(3,-3) .PM= 12 +32,P(1,3)PQAM

12、6= 23C . C D (x1 , y1 ),( x2 , y2 ) x , OBA,OBAy = -3 x( x -4)73CDAMDA2 ,CMAMDA3 ,132 MA y1y1= 33x1 ( x1 - 4)= 3= 3,y2,31x( x - 4)MA y2-2322x1 (x1 - 4) = - 38x2 (x2 - 4)D,CDD1 ,CC1 x , MD 1D MC1C,MC1 = CC1 = 3 ,x1 - 2 = 3,MD1DD1x2 - 2x2 =x1 + 4932 -: x14x1 - 8 = 0x2 = 2 ? 2 3 ,y2 =833C(2+ 283), (2-

13、2 3,8103,3) .3326. 201426 10 26 13 14, ABCD , AC P PEAD( )E PFDC( )FBP EFG.ABFEy, AP= xyx113 ,ABCD2,2 GBEF 13 14 3 14 FGC PFB2014 中考數(shù)學(xué)試卷精編word 版13141EP ADPF DCEPFDAP= xAE=EP=DF =2x2DE= PF= FC= 2-2 x21ED? DF1S四邊形 ABFE = 4 -BC? FC22= 4 -1 ?2 x(22 x) - 1 醋2(2 -2 x)22222=1x2 + 24213GBEFDFFPABHPF DC PE A

14、DPF PE PH HB,BHP=904Rt FPERt BHPGABCDPF=FC =HB EP=PHEPRt FPE Rt BHP5PFE= PBHAHFPG = BPH13- 1FPGBPHFGP= BHP =90 GB EF13CB6: GB EF, 5 + 3=90, 5 + 4=90, 2= 3, 4= 2, 4= 1, 1= 2.:13- 2,PD,FPABHEPBCMDDC =BC, DCP= BCP=45,PC=PC,DPCBPC4DPC = BPC,1+45=45+ 2,1= 2,51= 4,2= 3,G533= 4,E5 + 4=90,5 + 3=90,PGE=180 -( 5 + 3)=90,A3=4,F41P2H13- 2CMB2014中考數(shù)學(xué)試卷精編word版GBEF.6:14.3GBEF?BPF?CFG,7PD