word完整版實(shí)際問題與一元二次方程題型知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)推薦文檔

1、實(shí)際問題與一元二次方程題型知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，列一元二次方程方程解實(shí)際 問題的一般步驟也可歸納為：“審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”七個(gè) 步驟。（1）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；（2）找：找出等量關(guān)系；（3）列：列出一元二次方程；（4）解：求出所列方程的解；（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意；（6）答：作答。二、典型題型歸納1、傳播問題：公式：（a+x） n=M其中a為傳染源（一般a=1），n為傳 染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù)例、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳 染中平均一個(gè)人

2、傳染了幾個(gè)人？練習(xí)：有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 196人患了流感，每 輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這樣的傳染速度， 三輪 傳染后有多少人患流感？2、相互問題(循環(huán)、握手、互贈(zèng)禮品等)問題循環(huán)問題：又可分為單循環(huán)問題n(n-1)，雙循環(huán)問題n(n-1)2例1、( 1)參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？(2)參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？例2、一次會(huì)上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握手一次，一共握手66,請(qǐng)問參加會(huì)議的人數(shù)共有多少人？例3、生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向

3、本組其他同學(xué)各贈(zèng)送1件，全組共互贈(zèng)了 182件，設(shè)全組有x個(gè)同學(xué)，則根據(jù)題意列出 的方程是()A. x x 1182 B. xx 1182 C. 2x x 1182 D. x x 1182 2練習(xí)：1、甲A聯(lián)賽中的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行 兩次比賽，若某一賽季 共比賽110場(chǎng)，則聯(lián)賽中共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？2、參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥斯参帐?5次,有多少人參加聚會(huì)？3、初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張，一共要90張照片,有多少人？3、平均增長(zhǎng)率問題：M=a（1士 x）n，n為增長(zhǎng)或降低次數(shù)，M 為最 后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率或降低率例1、某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，

4、1月份降價(jià)10%, 從2月份開始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。例2、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為多少？練習(xí)：1、恒利商廈九月份的銷售額為 200萬兀，十月份的銷售額下 降了 20%商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售 額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了 193.6萬元，求這兩 個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.2、從盛滿20升純酒精的容器里倒出若干升，然后用水注滿，再倒出同樣升數(shù)的混合液后，這時(shí)容器里剩下純酒精5升.問每次倒出溶液的升數(shù)？4、商品銷售問題例1、

5、某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià) 30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天 的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)X（元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷售 量P,若商店每天銷售這種商品要獲得 200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件?例2、益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350 10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過 20%商店計(jì)劃要盈利400元,需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？練習(xí): 1、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé) 處理）。當(dāng)每噸售

6、價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為 提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考 慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在 遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷 店的月利潤(rùn)為9000元。（3）小靜說：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售 額也最大?！蹦阏J(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。2、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若 每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少2

7、0千克.現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每 天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià) 多少元？5、幾何問題 例、一張長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cmt勺小正方形，再折起來做成一個(gè)無蓋的小 盒子。已知鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，做成的小盒子的容積是1536cn?,求長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)與寬。練習(xí)：1、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是 14cm,面積是24cm2，兩條直 角邊的長(zhǎng)分別是。2、為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場(chǎng)，若矩形操場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多14米,面積是3200平方米則操場(chǎng)的長(zhǎng)為 米，寬為米。6、動(dòng)點(diǎn)幾何問題例1、如圖， ABC中，/ B=90 AB=6 BC=8點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/

8、s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng) 點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)：(1) 經(jīng)過幾秒， PBC的面積等于8cm2(2) 4 PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間， 若不會(huì)請(qǐng)說明理由.例2、已知矩形ABCD勺邊長(zhǎng)AB=3cm BC=6cm某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D出發(fā)沿DA方向以2cm s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間， AMN勺面積等于矩形ABCD面積的-?9練習(xí)：已知：如圖所示，在厶B 90 ,AB 5cm, BC 7 cm .點(diǎn)

9、P 從點(diǎn) A 開始沿 AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以 2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，那么幾 秒后， PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P,Q分別從代B同時(shí)出 發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中， PQB 的面積能否等于7cm?說明理由.課后作業(yè)：1、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支。2、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送 一件，全組共互贈(zèng)了 182件，這個(gè)小組共有多少名同學(xué)？3、為了綠化校園，某中學(xué)在 2012年植樹400棵，計(jì)劃到2014年底 使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹平均每年增長(zhǎng)的 百分?jǐn)?shù)。40 m寬為264、合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售 出20件，每件盈利40元為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定 采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場(chǎng) 調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝