CIIA歷年真題和答案03answer2

1、試卷 二 :固定收益證券估值和分析衍生產(chǎn)品估值和分析 組合管理 答案最終考試 2009年 3月問題1：固定收益的估值與分析 （31分）a)不同的計(jì)算方法可能使得小數(shù)部分最后的數(shù)字有所不同，這在評(píng)分時(shí)應(yīng)予以考慮 : = 0.8728 : (1 + x) = . 由于 df5 = 并且 df6 =, x = : d = dmod(1 + y) = 1.931 1.0236 = 1.977, 或者 . :零息債券的修正久期x等于到期時(shí)間/ (1+到期收益率)。. （每題2分，共10分）b) 設(shè)x和y分別是出售三年期債券和七年期債券的名義價(jià)值（單位是百萬歐元），則1) x + y = 1002) y

2、= 52.455 （5分）c)主要有兩個(gè)潛在的影響因素-第一個(gè)來自于不同期限債券的期望收益率代表投資者所要求的溢價(jià)，因此短期利率的期望價(jià)值與遠(yuǎn)期利率的期望價(jià)值之間存在差異。這個(gè)差異水平將由債券的價(jià)格波動(dòng)率水平、流動(dòng)性水平和個(gè)體市場(chǎng)參與者的特殊要求所影響。-第二個(gè)來自于債券距離到期時(shí)間越長(zhǎng) ，債券的凸度就越大 ，價(jià)格的波動(dòng)性也越有利 。即使 投資者對(duì)不同期限債券的期望收益率相同，第二個(gè)因素也可以使短期利率的期望價(jià)值與遠(yuǎn)期利率的期望價(jià)值之間產(chǎn)生差異。 （4分）d)五年后市場(chǎng)上一般的情況應(yīng)是五年期的利率更低一些；特別說來，也可能是x公司的財(cái)務(wù)狀況有足夠的好轉(zhuǎn)使得起債券息差得以減少。上述任何一種情況下

3、，在五年后，都可以使公司通過贖回債券a和發(fā)行一個(gè)新的五年期債券，減少其利息的支付。 （4分）e）（注意：下列情況不需包含在答案中：如果一個(gè)債券中包含有期權(quán)，它的期權(quán)調(diào)整后的價(jià)差（oas）是與以不包含期權(quán)的債券作為基準(zhǔn)的交易比較對(duì)象 。更確切的說，它是對(duì)應(yīng)于 基準(zhǔn)債券的當(dāng)前價(jià)差減去由期權(quán)而來的價(jià)差。oas=價(jià)差（因期權(quán)而產(chǎn)生的價(jià)差）假設(shè)的利率的波動(dòng)率越大，看漲期權(quán)的價(jià)值就越高，因此由期權(quán)導(dǎo)致的價(jià)差就越大，因此它使得oas更小。因此，y使用的利率波動(dòng)率更高 （4分）f)答案是2），比b和c都低。事實(shí)是債券d與債券c都是10年期的，但c被加入了一個(gè)可以在5年內(nèi)執(zhí)行的看跌期權(quán)。債券d與債券b也是相同的

4、，但b是5年后將到期，同時(shí)被加入了一個(gè)可以延長(zhǎng)到期日的期權(quán)。因此，與債券b和債券c相比，因?yàn)榻o予投資者的期權(quán)的價(jià)值，債券d的價(jià)格應(yīng)該更高，從而到期收益率是更低的。 （4分：答對(duì)1.5分，解釋2.5分）問題2：固定收益的估值與分析 （31分）a)a1)的符號(hào)是負(fù)的，因?yàn)楦叩睦室馕吨?jīng)濟(jì)環(huán)境的轉(zhuǎn)好和經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，因此違約的可能性更低，因此債券息差將縮小。 （3分） （注意：我們不能排除在某些極端的情況下可能正好為正，因此如果考生的答案有邏輯性并有其理由，也可適當(dāng)給分）a2)高的股權(quán)收益意味著總體上公司的價(jià)值在增長(zhǎng)，這將降低違約的可能并減少債券息差。因此的符號(hào)應(yīng)為負(fù)的 （3分） a3）當(dāng)股權(quán)的波動(dòng)

5、率變大并且所有其他條件相同，違約的可能性將增加，債券息差會(huì)擴(kuò)大，所以的符號(hào)是正的 （3分） b)b1)bbb級(jí)債券a級(jí)債券1年5年10 年 到期的年數(shù)原因：隨著時(shí)間的推移，bbb級(jí)債券的累計(jì)違約率比a級(jí)債券的要高，因此到期日越長(zhǎng)，債券息差越大 （圖2分。解釋3分）b2)yx1年5年10年 到期年數(shù)原因：經(jīng)濟(jì)現(xiàn)在處于波谷，違約風(fēng)險(xiǎn)加大，因此債券息差變大，但是隨著經(jīng)濟(jì)進(jìn)入恢復(fù)期，可以估計(jì)違約的風(fēng)險(xiǎn)減小，因此長(zhǎng)期的債券息差更小。 （圖2分。解釋3分）c)c1)公司債券有違約風(fēng)險(xiǎn)，因此它的票面利率比政府債券高。它在現(xiàn)金流上微小的增加縮短了他們的久期 （3分）c2)當(dāng)如途中所示隨著x逐漸移向y，利率是下

6、降的，但是經(jīng)濟(jì)情況也變得更差，所以債券息差還是增大的。因此公司債券的收益率的下降要比政府的小。同時(shí)，公司債券比政府債券減少了久期，因此與政府債券相比，其價(jià)格的增長(zhǎng)率也更小，收益也更低。 （5分）c3）中期的公司債券將有最高的收益，因?yàn)榭梢灶A(yù)期，政府債券的收益率曲線將經(jīng)歷“熊市上漲”（由于長(zhǎng)期利率增長(zhǎng)快于短期利率而產(chǎn)生的一個(gè)加寬的收益率曲線）而債券息差的期限結(jié)構(gòu)將經(jīng)歷一個(gè)“牛市下跌”（長(zhǎng)期的息差下跌） （4分）（注意：只要考生正確理解了政府債券和債券息差的期限結(jié)構(gòu)，其答案就可以而被判正確下表（不是必要的）表示了由收益率和債券息差的變化而導(dǎo)致的公司債券價(jià)格的變化：短期中期長(zhǎng)期a) 政府債券收益率曲

7、線經(jīng)歷“熊市上漲”下跌一點(diǎn)下跌下跌很多b)債券息差的期限結(jié)構(gòu)的“牛市下跌”上漲一點(diǎn)上漲上漲很多一般來說，a)的影響比b)的大因此，由于債券息差，公司債券的表現(xiàn)要比政府債券好，a)和比b)將共同影響，產(chǎn)生所給的結(jié)果問題3：衍生產(chǎn)品的股價(jià)和分析 （34分）a)c = s n(d1) k e-rt n(d2)n(d1) = 0.3426k = 50t = 0.25=3/12n(d2) = 0.31728r = 4%c = 0.74我們得出 0.74 = s 0.3426 50 e-0.04.3/12 0.31728因此, s = 48.00 eur (5 分)b)c = s n(d1) k e-rt

8、 n(d2), 現(xiàn)在，距離到期日還有2個(gè)月(t = 2/12)d1 = -0.7727d2 = -0.9360n(-0.7727) = 1 - n(0.7727) = 1 - 0.7802 = 0.2198n(-0.9360) = 1 - n(0.9360) = 1 - 0.8254 = 0.1746所以 c = 0.824 (7 分)（提示：所有的計(jì)算結(jié)果都是沒有舍入的，因此對(duì)于有舍入的結(jié)果也應(yīng)給分，例如n(-0.77) = 1 - n(0.77) = 1 - 0.7794 = 0.2206, n(-0.94) = 1 - n(0.94) = 1 - 0.8264 = 0.1736因此 c

9、= 0.908）c)7月15日的看漲價(jià)格0.74是根據(jù)14%的波動(dòng)率（不需要計(jì)算）。市場(chǎng)情況正在好轉(zhuǎn)，因此，投資者不會(huì)預(yù)期有危機(jī)。低的不確定性/恐懼意味著低的波動(dòng)率和低的期權(quán)價(jià)格。一旦危機(jī)爆發(fā)，不確定性會(huì)增加。這將導(dǎo)致一個(gè)更高的波動(dòng)率。期權(quán)價(jià)格隨著標(biāo)的資產(chǎn)的潛在波動(dòng)性的增加而增加。這個(gè)影響非常重要，它超過了股價(jià)下降和到期日縮短對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響。vega的影響要大與delta和theta的共同影響之和。 (6分)d)為了能從市場(chǎng)情況中都獲利，最合適的策略可能是買一個(gè)跨式期權(quán)（法語(yǔ)：stellage）（2分）。它包括購(gòu)買一個(gè)“平價(jià)”的看漲期權(quán)和一個(gè)“平價(jià)”的看跌期權(quán)（2分）。因此會(huì)因價(jià)格下跌而在看

10、跌期權(quán)中獲利，因價(jià)格反彈而從看漲期權(quán)中獲利。風(fēng)險(xiǎn)是比較平穩(wěn)的：在沒有確切的市場(chǎng)走勢(shì)和停止變化的股價(jià)的情況下，將損失兩個(gè)的期權(quán)費(fèi)（2分）這個(gè)策略是很貴的，要求股價(jià)在現(xiàn)有價(jià)格上向任何一個(gè)方向有一個(gè)快速且較大的變化。 （2分）相應(yīng)的，為了降低該策略的成本，可以使用寬跨式期權(quán):分別購(gòu)買“虛值”的看漲和看跌期權(quán)。這樣雖降低了成本，但是股價(jià)需要更大的變化。收益t執(zhí)行看漲期權(quán)kpst執(zhí)行寬跨式期權(quán)執(zhí)行看跌期權(quán)kc(注意：寬跨式期權(quán)的圖只是用于教學(xué)目的，并不要求)e)f = s ert , 所以 f = 4,183 e0.0437/365 = 4,200(4 分)f) 你需要套期保值: 20% 75 mill

11、ion = 15 million eur每個(gè)合約的價(jià)值 : 4,200 10 = 42,000 eur因此你需要出售l: 15 million / 42,000 = 357 contracts(4 分)或者使用公式 因?yàn)槟愕馁Y產(chǎn)組合中包括相同股票作為指數(shù)，若以相同的權(quán)重，你的資產(chǎn)組合的與該指數(shù)的beta為1.00= -357因此，通過出售357個(gè)期貨合約，你可以對(duì)15million eur進(jìn)行套期保值， 這是你資產(chǎn)的20%（注意：也是正確的。事實(shí)上，通過回歸資產(chǎn)組合的絕對(duì)變化ds和期貨的絕對(duì)變化df得到beta時(shí)，這個(gè)方法是正確的。例如，按照該回歸式進(jìn)行：.而通過回歸資產(chǎn)的變化率ds/s和期貨

12、的變化率df/f得到的beta時(shí)，前一個(gè)方法是正確的。因?yàn)樵搯栴}沒有確切說明beta的計(jì)算方法，兩種方法都是正確的）問題4：衍生產(chǎn)品估值與分析 (16分)a) 已知多頭可違約債券多頭無風(fēng)險(xiǎn)債券空頭信用違約互換 cds，你可以購(gòu)買面值為100萬美元的零息無風(fēng)險(xiǎn)債券，用100萬美元名義本金建立一個(gè)cds空頭頭寸，并購(gòu)買10,000股買入期權(quán)（等于100萬美元標(biāo)的資產(chǎn)）。 (4 分)b) 成本為: usd (4 分)c) 合成頭寸的成本比可轉(zhuǎn)換債券的成本1.07 million 美元要高。因此你買入1 million usd 面值的可轉(zhuǎn)換債券和空頭合成產(chǎn)品：持有1 million 美元名義本金的多頭

13、cds頭寸，賣出1 million usd標(biāo)的資產(chǎn)的買入期權(quán)。為實(shí)現(xiàn)此交易，以貸款先獲得0.94 = 1.07 + 0.03 - 0.16 million 美元。 (4 分)d) 通過做套期保值，你將賺取利潤(rùn)為0.013 million usd = 1 - 0.94 1.05 (1.082 - 1.07) 1.05無論第一年年底的公司價(jià)值為多少 。 (4 分)問題5：投資組合管理(38 分)a) 優(yōu)點(diǎn)，核心/衛(wèi)星方法:- 降低綜合管理費(fèi)的潛力(正如大的核心部分支付被動(dòng)型費(fèi)用)- 找到能提供較好風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)的專業(yè)資產(chǎn)管理人的潛力 - 在相互抵消的積極頭寸中損失較少 (2 分)缺點(diǎn)，核心/衛(wèi)星方法:-

14、子投資組合資產(chǎn)配置問題留給了投資人，在“綜合”方案中，外部管理人在重要的領(lǐng)域也提供了他們的服務(wù)。(2 分)b) 既然綜合基準(zhǔn)全球股票指數(shù)為50%，全球政府債券指數(shù)為50%，并且在al1, al2, al3中, al3是唯一含有全球政府債券指數(shù)（被動(dòng)）的指數(shù)，al3的權(quán)重w3為50%: w3 = 50%.為了找到al1的權(quán)重w1和al2的權(quán)重w2 ，我們注意到w1 + w2 = 0.5, bal1和bal2付費(fèi)后期望的積極回報(bào)為: 0.5 0.7% + 0.5 1.3% = 1%, 因此:w1 (-0.05%) + (0.5 - w1) 3.45% + 0.5 (-0.05%) = 1% 3.5

15、% w1 = 0.7% w1 = 20% and w2 = 30%.(6 分)c) 信息率ir = (積極回報(bào)) / (跟蹤誤差).在b)中，我們已經(jīng)計(jì)算了積極回報(bào)為 1%.對(duì)于跟蹤誤差s2al ，al1的權(quán)重為30%, al2的權(quán)重為30%, al3的權(quán)重為40%，我們得到:(4 分)基于更高的信息率，核心/衛(wèi)星方案是有吸引力的。(2 分)d) (i) 由于當(dāng)所有這三者之間的積極回報(bào)的相關(guān)系數(shù)為零,被動(dòng)核心和al2之間的有效前沿合并接近于一條連接(al1, al3)和(al2)的直線。核心實(shí)際上沒有跟蹤誤差。 (2 分)(ii)由于不完美的相關(guān)性，使其存在多樣化優(yōu)勢(shì)， 相關(guān)系數(shù)為0.5的ba

16、l1和bal2之間的有效前沿將是條曲線。50%/50% 的組合分配已經(jīng)計(jì)算出來( 跟蹤誤差= 3.27% ，付費(fèi)后的積極回報(bào)= 1%)，能在該圖中使用。(2 分)(iii)最后，相關(guān)系數(shù)為1的平衡型經(jīng)理之間的有效前沿是一條連接bal1和bal2的直線。(1 分)依據(jù)積極回報(bào)和跟蹤誤差，把最后一條有效前沿與第一條有效前沿進(jìn)行比較，可以看出，平衡型組合是低效的。對(duì)bal1/bal2的每一個(gè)組合，都存在一個(gè)相同跟蹤誤差下更高積極回報(bào)的核心/衛(wèi)星組合 (線 (i)高于線(ii)和線(iii).)(2 分)三條線 (i), (ii), (iii)顯示如下。(iii)(ii)(i)e) 討論以下觀點(diǎn): (

17、2) 最優(yōu)化抽樣是根據(jù)顯性方差/協(xié)方差預(yù)測(cè)，因此這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。而且這種指數(shù)化方法對(duì)方差或跟蹤誤差預(yù)測(cè)質(zhì)量是非常敏感的，因此可靠并不是這種方法的優(yōu)勢(shì)之一。 (3) 投資組合權(quán)重之和為1，而不是零 (4) 參數(shù) np 對(duì)得出的跟蹤誤差有決定性影響。如果np取值寬泛，但在一個(gè)優(yōu)化器下都獲得非常好的結(jié)果，對(duì)此應(yīng)當(dāng)懷疑。 (5) 標(biāo)準(zhǔn)普爾500 has 500種股票。緊密跟蹤這種有30種股票的指數(shù)是很神奇的。 單個(gè)股票的回報(bào)有太多的同質(zhì)行為（不能用風(fēng)險(xiǎn)模型解釋），因?yàn)檫@樣的情況似乎是可能的。 (7) 這種觀點(diǎn)至少應(yīng)修正以便考慮回報(bào)遞增的不確定性。一種復(fù)雜的期權(quán)覆蓋方法可以提供高于平均水平的期望業(yè)績(jī)，

18、這是可能的，但這種高業(yè)績(jī)顯然有條件的。在快速上升的市場(chǎng)，用這種方法不能捕捉上升部分，導(dǎo)致這種情況下可能的業(yè)績(jī)低于指數(shù) (8) 這種提升回報(bào)方法的精髓是一種及時(shí)預(yù)測(cè)。因此，這種方法卻不能沒有回報(bào)預(yù)測(cè)（至少內(nèi)在地），并且不能認(rèn)為它非常穩(wěn)健。(每個(gè)觀點(diǎn)正確得3 分 , 最高 9 分)f) 對(duì)于新的資產(chǎn)管理人，年積極回報(bào)= 0.3% 12= 3.6% p.a.年跟蹤誤差= 1%12= 3.46% p.a. 信息率（年）= 3.6%/3.46% = 1.04(3 分)積極管理人的信息率（扣除成本后）:ir(bal1) = 0.7%/3% = 0.23ir(bal2) = 1.3%/4.5% = 0.29ir (al2) = 3.45%/8% = 0.43是的，新資產(chǎn)管