義務教育數(shù)學課程標準

1、義務教育數(shù)學課程標準新舊對比（網(wǎng)絡）1、什么叫數(shù)學實驗稿：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。p1修訂稿：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。2、什么叫數(shù)學教育實驗稿:人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。p1修訂稿:人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。良好的數(shù)學教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。3、學習方式實驗稿：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。p2修訂稿：學生學習應當是一個生動

2、活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。什么是好的教學？第一條，除了知識傳授之外，必須調(diào)動學生學習積極性，引發(fā)學生的思考；第二條，既能培養(yǎng)學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。4、設計思路數(shù)學主要有三方面的知識：“數(shù)量關系”、“幾何關系”、“隨機關系”。（三）關于學習內(nèi)容在各個學段中，標準安排了四個方面的內(nèi)容：實驗稿：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐和綜合運用。p4修訂稿：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。數(shù)與代數(shù)：“數(shù)與代數(shù)

3、”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，應幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想。數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。運算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運算是基于法則進行的，

4、通常運算滿足一定的運算律。學習這些內(nèi)容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學模型。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生的學習興趣和應用意識，體會數(shù)學建模的過程，樹立模型思想。圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生建立

5、空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事

6、實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有

7、許多問題應當先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個結果發(fā)生的可能性是相同的。“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，必須結合具體案例組織教學。綜合與實踐“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。針對問題情境，學生借助所學的知識和生活經(jīng)驗，

8、獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神。合理地設計課程內(nèi)容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學生思考，也要考慮問題的數(shù)學實質、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自

9、己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應當貫徹“少而精”的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結合。5、課程目標雙基：基礎知識、基本技能。四基（修訂稿）：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。增加“基本思想”、“基本活動經(jīng)驗”的原因：雙基從1953年提出，到1956年寫出之后，一直成為中國數(shù)學教育的核心?；A知識和基本技能功不可沒，使得中國數(shù)學基礎教育在世界是影響很大，我們的孩子掌握基礎知識和基本技能非常扎實。但是我們?nèi)鄙倭藙?chuàng)造性的東西。6、基本思想核心思想：演繹和歸納（1）演繹：亞里士多德的三段論。他的基本思想有兩個，第一個說話要有出發(fā)點，有公認的前題，后來

10、演變到公理化體系。第二個，它的推理邏輯是有大前提、小前提。（2）歸納：培根的新工具論。在這一類物體中，很多都有了這個結論，那么我們是否可以推想。歸納中含有類比思想：凡是有性質a、b、c的，都有性質d，我發(fā)現(xiàn)了一個新的東西，它有性質a、b、c，那么它是否可以想像它有性質d？（3）兩者的關系：歸納思想需要通過演繹來證明是不是對的，但無論如何，歸納思想可以用于發(fā)現(xiàn)新的結果。7、基本活動經(jīng)驗幫助學生思考經(jīng)驗積累，問題提出的經(jīng)驗的積累，創(chuàng)新性活動的積累。8、問題解決實驗稿：分析問題和解決問題。p6修訂稿：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。能夠發(fā)現(xiàn)問題，把問題提出來，然后是分析問題的能力。在數(shù)學上能

11、夠提出來很難，提出來后能夠用數(shù)學符號把它表達出來，這是比較難的。新舊課程標準數(shù)學對比學習體會馮坡中心小學韓春美月25日下午，數(shù)學組教師一起學習了新修訂的小學數(shù)學課程標準。使我們對新課程標準又有了進一步的認識。其中感觸最深的是新課程標準也對我們教師的課堂教學提出了更新的要求，需要我們認真實踐，不斷總結。下面是我本次學習的一些粗淺體會：注重概念的形成過程。從實踐情況來看，數(shù)學概念的教學相比其他內(nèi)容來講難度要更大一些。每一個數(shù)學概念都有其產(chǎn)生、形成并不斷完善的過程，在教學中如何扎扎實實地引導學生完成概念形成的每一個步驟，而不僅僅是在字面上逐字逐句地再現(xiàn)概念，如果沒有經(jīng)歷概念形成的全過程，學生往往很難

12、全面正確地理解概念，很容易造成對概念的片面、孤立甚至是錯誤的理解。具體做法可以通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結論逐步形成的過程，比如在講整數(shù)的概念時，要讓學生在問題的引導下開展探索活動，經(jīng)歷認識過程，從中感知整數(shù)的存在性，感受整數(shù)的必要性，體會理性思維的精神，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的教育形態(tài)。 培養(yǎng)學生對知識的遷移能力，通過解題后的反思，讓學生“領悟”：數(shù)學問題的背景可以千變?nèi)f化，而其中運用的數(shù)學思想方法往往是相通的。學習數(shù)學重在掌握這種具有普遍意義和具有遷移價值的、能反映數(shù)學本質的“策略性”知識，注重問題間的類比，使解題反思成為

13、自覺的行動，這樣才能達到舉一反三、有例及類、解一題通一片的目的。學生要從單純的知識的接受者轉變?yōu)閿?shù)學學習的主人。數(shù)學教學應該是從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法新。此外新課標還明確指出：課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系?？傊ㄟ^學習2011年版的小學數(shù)學新課程標準受益匪淺使我認識到作為一名數(shù)學教師必須不斷更新自己的教學觀念，改變舊的不能順應學生發(fā)展的教學模式，不斷鉆研教材，學習新理念、新方法，更深入的了解自己的學生，鉆研教材教

14、法，不斷提升自己的教育教學教研水平，只有這樣才能適應小學數(shù)學現(xiàn)代教學的需要。特級教師吳正憲曾說過：數(shù)學教師要帶著思想走進課堂，給孩子們留出思想的空間，孩子們的思想才更開放，孩子們的思路才更開闊。今天的課堂教學最重要是讀懂學生。一個好老師要專業(yè)地讀懂教材，要用心地讀懂學生，要智慧地讀懂課堂，這樣的課堂一定會充滿活力。免責聲明：除正式文件通知外，好研網(wǎng)所有文章及所有評論只代表作者個人觀點，不代表好研網(wǎng)及海南省教育研究培訓院任何觀點，所有文章文責自負，若有任何非法及不當信息，請與我們聯(lián)系，我們會在第一時間作出相應的處理。好研網(wǎng)新舊課標對比學習體會作者：金永紅(小學數(shù)學青海海東小學數(shù)學十八班) 評論數(shù)

15、/瀏覽數(shù)： 3 / 161 發(fā)表日期： 2012-10-22 21:19:33新舊課標對比學習體會通過這次數(shù)學新課程標標準的學習，我感受到這次課改絕不僅僅是改變一下教材而已，而是學生學習方式的徹底改革，更是我們教師教學方法上的重大改革。新課程著眼于學生的發(fā)展，著眼于學生知識與技能、過程與方法，情感態(tài)度價值觀三位一體的發(fā)展。我們廣大的教師也應該有對比的理解、吃透課改的精神，弄清它的要求，靈活改變我們現(xiàn)有的課堂教學的模式，正確引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學和學習數(shù)學，才能適應時代的發(fā)展需要。下面我就談一下我的感受：一、對比理解新課程的基本理念，靈活使用教學方法。我認為正確理解課程標準的基本理念是教好學的關鍵，因

16、為基本理念是教學的導航。例如，原標準：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)“ 人人學有價值的數(shù)學， 人人都能獲得必需的數(shù)學， 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。修訂后的標準: 數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性.普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。兩者都強調(diào)基礎性、普及性和發(fā)展性。但后者注重的是學生學習數(shù)學的情感態(tài)度和思想教育。這就更加要求教師注意學生學習的情感態(tài)度，靈活采用有效的教學方法，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，使

17、不同的學生在數(shù)學上不同的發(fā)展。二、抓好“四基”是發(fā)展學生數(shù)學的關鍵。 以前在卷面分析時，我們經(jīng)常提到雙基的落實情況，現(xiàn)在可要說四基了，新加進來的兩基我覺得很有時代氣息。我覺得抓好“四基”是發(fā)展學生數(shù)學的關鍵。因為，學習數(shù)學的目的就是要讓學生學會用數(shù)學的思維去思考問題，在實際操作中去體會數(shù)學，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，為應用打下堅實的基礎。三、注意培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、應用數(shù)學的習慣。數(shù)學來源實際生活，教師要培養(yǎng)學生從生活實際中出發(fā)，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數(shù)學、學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學。教師除了讓學生將書本中的知識與生活聯(lián)系外，還要經(jīng)常引導學生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，記下身邊的

18、數(shù)學，靈活利用已有的數(shù)學知識去思考問題，養(yǎng)成應用數(shù)學的習慣。待添加的隱藏文字內(nèi)容3總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們?nèi)沃囟肋h，我們必須正確、深入理解新課標思想，轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使學生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學、理解數(shù)學和發(fā)展數(shù)學，讓學生在學習數(shù)學中享受數(shù)學的樂趣。新舊課標對比學習之收獲 2012年暑假小學數(shù)學新課標學習總結洋浦第一小學 唐桃香 通過學習2011 年版小學數(shù)學新課程標準，并與2001 年版小學數(shù)學新課程標準對比，使我對新課標的要求有了新的認識和體會。我想學生在學習數(shù)學的過程中，我們教師應給學生充分發(fā)揮的空間，

19、讓學生在教學情境中體驗數(shù)學的趣味，在生活實踐中體驗數(shù)學的價值，在自主合作中體驗數(shù)學的探索，從而真正享受到數(shù)學帶來的快樂。下面談一談本次學習的收獲：一、關于數(shù)學觀的變化 2001 年版：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011 年版，數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的

20、數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。二、基本理念的變化 2001 年版“三句”變“兩句”。2001 年版“三句話”：人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 2011 年版，數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這就明確 提出了：人人都能獲得良好的數(shù)學教育；良好的數(shù)學教育，就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，數(shù)學課程必須立足于關注學生的一般發(fā)展，它應當

21、是“為了每一個孩子”健康成長的課程。三、教學活動方面的變化 2011 版：數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。 學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。而 2001 年版只強調(diào)觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。四、新增教師的主體地位 2011 年版新增要求教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重

22、啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流。這對教師的主導作用賦予了新的意義。五、新增學生評價 2001 年版：評價既要關注學生學習的結果，更要重視學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，更要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。而2011 版：評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生 數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。將更要改成也要，體現(xiàn)學生評價的重要性。六、新增信息技術的重要性 “信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標

23、、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效?！?這充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。七、 課程內(nèi)容方面的變化（一）課程內(nèi)容變化 2011 版：在各學段中，安排了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。 “綜合與實踐” 內(nèi)容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識

24、、應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。而 2001 版，原為“空間與圖形”現(xiàn)改為“圖形與幾何”；原為“實踐與綜合運用”改為“綜合與實踐”。（二）具體的變化 2011 年版新增的要求：在數(shù)與代數(shù)中提出推理能力的培養(yǎng)。在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何 直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)

25、學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。進一明確明確了合情推理與演繹推理的涵義。模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑