湖北工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)2期末試題

1、姓 名一、密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題。二、姓名、準(zhǔn)考證號不許涂改，否則試卷無效。三、考生在答題前應(yīng)先將姓名、學(xué)號、年級和班級填寫在指定的方框內(nèi)。四、試卷印刷不清楚?？膳e手向監(jiān)考教師詢問。學(xué) 號所在年級、班級密封注意 意：卷號：a 總分核分人二oo 八二oo九學(xué)年第二學(xué)期期末考試 高等數(shù)學(xué)(一) -2 試題 （ 120 分 鐘）題號一二三四五六1561011121314151617181920題分15156666669988得分注意：學(xué)號、姓名和所在年級班級不寫、不寫全或?qū)懺诿芊饩€外者，試卷作廢。 一、 填空題（每小題3分，共15分）1設(shè)，則 。2函數(shù)在點處各個方向?qū)?shù)中的最大值是 。3分點把點和間的線段

2、分成，則點的坐標(biāo)為 。4交換積分次序。5若級數(shù)收斂，則 。二、選擇題（每小題3分，共15分）6二元函數(shù)在處滿足關(guān)系（ ）；a可微（全微分存在）可導(dǎo)（兩偏導(dǎo)數(shù)存在）連續(xù)b可微可導(dǎo)連續(xù)c可微可導(dǎo)，或可微連續(xù)，但可導(dǎo)不一定連續(xù)d可導(dǎo)連續(xù)，但可導(dǎo)不一定可微。7 =（ ）a bc d8設(shè)連續(xù)， 其中是由所圍區(qū)域，則等于（ ） a b c d9曲面上點（1，1，3）處的法線方程是（ ）a bc d10已知函數(shù)在點(0,0)的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則（ ）a 點(0,0)不是的極值點.b 點(0,0)是的極大值點. c 點(0,0)是的極小值點. d根據(jù)所給條件無法判斷點(0,0)是否為的極值點.三、計算題（每

3、小題6分，共36分）11設(shè)，求，12求平面和直線的夾角13計算積分，d由所圍成在第一象限區(qū)域。14，其中l(wèi)為由直線及拋物線所圍成的區(qū)域的整個邊界.15計算曲線積分，其中l(wèi)是以點為頂點的三角形周界的正向。16求冪級數(shù)的收斂域。姓 名一、密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題。二、姓名、準(zhǔn)考證號不許涂改，否則試卷無效。三、考生在答題前應(yīng)先將姓名、學(xué)號、年級和班級填寫在指定的方框內(nèi)。四、試卷印刷不清楚?？膳e手向監(jiān)考教師詢問。學(xué) 號所在年級、班級密封注意 意：四、解答題（每小題9分，共18分）17求點關(guān)于直線的對稱點18設(shè)有向曲面是由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面的下側(cè)（即朝著軸負(fù)方向的一側(cè)）。（1）寫出的方程和上任一點處的單位法向量；（2）計算積分，五、應(yīng)用題（8分）19求曲面在第一卦限的切平面，使該切平面與三個坐標(biāo)面圍成的四面體的體積最小，并寫出該