《圖形的放大和縮小》教學設計

1、圖形的放大和縮小教學設計教學目標： 1.了解圖形放大或縮小的意義，理解圖形的各條邊同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之幾，圖形不變形的道理。并能正確地對圖形進行擴大或縮小。 2.在圖形的放大或縮小的操作過程培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，進一步發(fā)展學生的初步的邏輯思維能力。 3.通過學生主動參與學習過程，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，使學生參與過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。教學重點、難點：理解要按一定的比例把圖形的放大與縮小，圖形才不變形的道理，并能正確地對圖形進行擴大或縮小。教學難點： 使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形對應邊的變化，圖形的

2、大小發(fā)生變化，但形狀不發(fā)生改變。教具、學具準備： 課件、方格紙等。教學過程： 一、引入 師：同學們，老師今天給你們帶來了一張精美的照片，想看嗎？（想）我們一起來看看吧?。ǔ鍪竞苄〉囊粡垐D片，如圖1） 師：有什么問題？ 學生可能回答圖片太小了。 師：有什么要求？ 學生提出自己的要求：把圖片放大一點。 （師板書：放大） 師：那我來把它放大。（師邊說邊把圖片拖很大，使學生只看到圖片的一個局部，如圖2。） 怎么樣？這下沒問題了吧？ 指導學生發(fā)現圖片放得太大了，可以縮小一點。 師板書：縮小，然后把圖片拖到適當大?。ㄈ鐖D3）。 師：剛才這張圖片經歷了什么？ 生：放大和縮小。 師：咱們這節(jié)可就來研究“圖形的

3、放大或縮小”。 （師板書課題）2、 預習反饋孩子們，通過昨天的預習，相信你對圖形的放大和縮小有了一定的了解，那么你能說一說我們生活中那些地方運用了圖形的放大和縮小呢？（據說埃及的大金字塔修成1000多年后，還沒有人準確的測出它的高度。古希臘的數學家、天文學家和哲學家泰勒斯卻運用了一個簡單的數學知識就測量出金字塔的高度，你知道他是怎么做到的嗎？相信通過今天的學習，你一定能找到答案?。?三、自主探索1. 出示例1（1）請同學們仔細觀察這兩組圖片，說一說有什么相同和不同的地方？（第一組圖片的形狀和大小完全相同；第二組圖片的形狀相同，大小不同。）（2） （課件出示議一議圖片）請同學們仔細觀察這兩組圖片

4、，然后在小組里說一說，每組中的兩個圖形，有沒有變化？有什么變化？（3） 請生匯報。生回答后師追問：是圖形的哪一個部分發(fā)生了變化？引導學生總結出：是圖形的每一條邊的長度發(fā)生了變化。師指出：像這樣保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀而使圖形縮小，叫做圖形的縮小。2. 動手操作，在方格紙上按要求畫圖形（1） 把左邊的正方形各邊放大到原來的兩倍師：請同學們想一想，要把正方形的各邊放大到原來的兩倍，該怎么做呢？ 指名匯報：左邊的正方形每邊是兩格，放大到原來的三倍，每邊是6格。 生獨立在方格紙上完成。指名上臺展示。 師小結：我們把這個正方形的每邊都放大到原來的2倍，也就是把這

5、整個圖形都放大到原來的2倍。（2） 把L型的各邊縮小為原來的2分之1。 師：請同學們先在小組內交流，把這個圖形的每邊縮小為原來的2分之1，該怎么做？討論好以后，自己動手操作，并在小組內展示自己的作品。 小組上臺匯報、展示。 師小結：我們把這個正方形的每邊都縮小到原來的2分之1，也就是把這整個圖形都縮小到原來的2分之1。4、 拓展提升。1. 判斷。圖1縮小后是圖2，對嗎？為什么？2. 選擇。（練習十七第1題）下面哪個圖形是圖1擴大后的圖形？3. 操作：（練習十七第3、4題）4. 請你在方格紙上設計一個你喜歡的圖形，利用今天所學習的知識，將它放大或縮小。5.答案揭曉： 泰勒斯利用人的身高和影子相等

6、時，金字塔的高也和影子相等的道理，第一個成功地測出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長230米的正方形。6.圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，（多媒體展示）在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數學與生活的聯系是多么的緊密。5、 分享收獲。通過今天的學習，你有什么收獲？六、板書設計1理解什么叫放大縮小 師：同學們，根據你們的生活經驗，怎么理解放大和縮?。繉W生可能理解為放大就是把圖片拉

7、大點，縮小就是把圖片拉小一點。 師：你們是這樣理解的，這種理解對不對呢？現在我們就拿這張圖片為例來按照你們的理解試一試。 師操作把圖片拉扁或拉寬，使圖片變形（如圖4）。師：如果你拿張照片到相館去，相館像這樣把照片給你擴大或縮小，你還要嗎？ 學生可能回答：不要，圖片都已經變形了，看不清楚了。 師：對了，我們要求在放大縮小時不能變形，（教師板書：不變形）那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會變形呢？為了弄清這個問題，下面我們把圖形放到方格里觀察。 2探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來把圖形擴大或縮小，才有保證圖形不變形 小組討論：師：（出示例1圖片）還是以這張圖片為例，現在我準備把它放大，但在放大之前你們

8、先想一想要重點觀察圖片的哪個地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律？ 學生思考后回答，學生可能有的重點觀察圖形面的變化，有的觀察邊的變化。老師都允許，然后教師用課件演示把原來的圖形放大的過程，（如圖5所示）師：誰來說說你重點觀察了什么？有什么變化？指導學生說自己的觀察結果。如： 生：我觀察的是整個圖片，發(fā)現它的面積變大了。 生：我觀察的是圖片的長和寬，長增加了4格，寬增加了3格。 如果學生觀察不仔細，教師可以把放大縮小的過程多演示幾遍，指導學生從現在圖形的長邊是原來長邊的幾倍，寬邊是原來寬邊的幾倍來匯報。生：我發(fā)現圖片的長和寬都是成倍數的擴大了，長和寬都分別擴大到了原來的2倍。師：同學們都

9、有這樣的發(fā)現嗎？你對他的這個發(fā)現有沒有什么問題？如果有問題，你可以問一問這位同學。 盡可能地引發(fā)學生與學生的爭辨，通過爭辨讓學生對圖形按比例擴大或縮小的規(guī)律理解得更加深刻。如果學生在這里提不出問題，教師則作如下引導。 師：同學們都沒有問題，但老師這里有一個問題，這里強調長邊和寬邊都同時擴大相同的倍數的目的是什么呢？ 指導學生說出只有長邊和寬邊都同時擴大相同的倍數，圖形才不會變形。師：如果是縮小呢？ 指導學生說出長邊和寬邊同時縮小為原來的幾分邊幾，這個圖形也不會變形。教師隨學生的回答板書：3.驗證結論的可靠性 師：剛才通過同學們的努力探討出了圖形的各條邊同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之

10、幾，圖形不會變形。這個結論是否可靠呢？我們來驗證一下。如果我要把這個正方形放大到原來的3倍，按剛才你們得出的結論，猜猜正方形的邊長會擴大為多少格？ 學生猜測可能擴大為6格，也就是擴大為原來的3倍。 學生回答后用課件直觀演示，看正方形的邊長放大為6格后，這樣擴大的倍數相同圖形的形狀發(fā)生改變沒有？ 師：剛才我們是把圖形行進擴大，那如果要把一張圖片縮小，又該怎么辦呢？請同學們拿出提單1（例2第2小題），在小組里討論： 師：好，我們一起來試一試。（抽生說你準備怎么縮小，猜想長和寬會有怎樣的變化，然后師或生拖動鼠標證實。） 師：剛才我們在把圖片擴大和縮小后，你發(fā)現了什么？生：圖片的大小在變，但圖片的形狀沒有