北師大版九年級數學下冊 專項訓練六 反比例函數(含答案)

1、aob2專項訓練六反比例函數一、選擇題21(2016 蘭州中考)反比例函數 y 的圖象在( )xa第一、二象限 b第一、三象限 c第二、三象限 d第二、四象限k2(2016 蘇州中考)已知點 a(2，y )，b(4，y )都在反比例函數 y (k0)的圖象上，則1 2 xy ，y 的大小關系為( )1 2ay y by y 1 2 1 2cy y d無法確定 1 2k3(2016 哈爾濱中考)點(2，4)在反比例函數 y 的圖象上，則下列各點在此函數圖x象上的是( )a(2，4) b(1，8) c(2，4) d(4，2)k4(2016 綏化中考)當 k0 時，反比例函數 y 和一次函數 ykx

2、2 的圖象大致是( )x65(2016 龍東中考)已知反比例函數 y ，當 1x3 時，y 的最小整數值是( )xa3 b4 c5 d6k6(2016 河南中考)如圖，過反比例函數 y (x0)的圖象上一點 a 作 abx 軸于點 b，x連接 ao，若 s 2，則 k 的值為( )a2 b3 c4 d5第 6 題圖第 7 題圖第 8 題圖k7(2016 寧夏中考)如圖，正比例函數 y k x 的圖象與反比例函數 y 的圖象相交于1 1 2 xa，b 兩點，其中點 b 的橫坐標為2，當 y y 時，x 的取值范圍是( )1 2ax2 或 x2 bx2 或 0x2c2x0 或 0x2 d2x0 或

3、 x2k8(2016 長春中考)如圖，在平面直角坐標系中，點 p(1，4)，q(m，n)在函數 y (xx0)的圖象上，當 m1 時，過點 p 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為點 a，b；過點 q 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為點 c，d.qd 交 pa 于點 e，隨著 m 的增大，四邊形 acqe 的面積 ( )a減小 b增大 c先減小后增大 d先增大后減小二、填空題12k9(2016 大連中考)若反比例函數 y 的圖象經過點(1，6)，則 k 的值為_xk10(2016 常德中考)已知反比例函數 y 的圖象在每一個象限內 y 隨 x 的增大而增大，x請寫一個符合條件的反比例函數解

4、析式：_611(2016 漳州中考)如圖，點 a，b 是雙曲線 y 上的點，分別過點 a，b 作 x 軸和 yx軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為 2，則兩個空白矩形面積的和為_第 11 題圖第 12 題圖第 13 題圖第 14 題圖k k12(2016 江西中考)如圖，直線 lx 軸于點 p，與反比例函數 y (x0)及 y (x1 x 2 x0)的圖象分別交于點 a，b，連接 oa，ob，已知oab 的面積為 2，則 k k _1 29 113(2016 寧波中考)如圖，點 a 為函數 y (x0)圖象上一點，連接 oa，交函數 yx x(x0)的圖象于點 b，點 c 是 x 軸上一點，a

5、oac，則abc 的面積為_k14(2016 荊門中考)如圖，已知點 a(1，2)是反比例函數 y 圖象上的一點，連接 aox并延長交雙曲線的另一分支于點 b，點 p 是 x 軸上一動點若pab 是等腰三角形，則點 p 的坐標是_三、解答題15(2016 湖州中考)湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為 2000 平方米的長方 形魚塘(1) 求魚塘的長 y(米)關于寬 x(米)的函數表達式；(2) 由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖 20 米，當魚塘的寬是 20 米，魚塘的長為 多少米？16(2016 鹽城中考)我市某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培一種適宜生長 溫度為 1520的新品

6、種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度 y()k隨時間 x(h)變化的函數圖象，其中 ab 段是恒溫階段，bc 段是雙曲線 y 的一部分，請根x據圖中信息解答下列問題：(1) 求 k 的值；(2) 恒溫系統在一天內保持大棚里溫度在 15及 15以上的時間有多少小時？17(2016 重慶中考)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象 交于第二、四象限內的 a，b 兩點，與 x 軸交于點 c，與 y 軸交于點 d，點 b 的坐標是(m，34)，連接 ao，ao5，sinaoc .5(1) 求反比例函數的解析式；(2) 連接 ob，求aob 的面積18(大連中考)如

7、圖，在平面直角坐標系中，aob90，abx 軸，ob2，雙曲 k線 y 經過點 b.將aob 繞點 b 逆時針旋轉，使點 o 的對應點 d 落在 x 軸的正半軸上若 xab 的對應線段 cb 恰好經過點 o.(1) 求點 b 的坐標和雙曲線的解析式；(2) 判斷點 c 是否在雙曲線上，并說明理由參考答案與解析1b 2.b 3.d 4.c65a 解析：在反比例函數 y 中，k60，該反比例函數在 x0 內，y 隨 x 的增x12 ab222222 2222 222k 240x x6 6大而減小當 x3 時，y 2；當 x1 時，y 6.當 1x3 時，2y6，y 的最3 1小整數值是 3.故選

8、a.6c 7.b8b 解析：由題意可得 acm1，cqn，則 s四邊形ac cq(m1)nmn acqekn.p(1，4)，q(m，n)在函數 y (x0)的圖象上，mnk4，s ac cqx 四邊形 acqe4n.當 m1 時，n 隨 m 的增大而減小，s 4n 隨 m 的增大而增大故選 b.四邊形 acqe196 10.y (答案不唯一，k0 即可) 11.8xk k124 解析：反比例函數 y (x0)及 y (x0)的圖象均在第一象限內，k1 x 2 x 1 1 1 10，k 0.apx 軸， k ，s k . s (k k )2，2 oap 2 1 obp 2 2 oab oap o

9、bp 2 1 2k k 4.1 29 1136 解析：設點 a 的坐標為 a， ，點 b 的坐標為 b， .點 c 是 x 軸上一點，ao9 9ac，點 c 的坐標是(2a，0)設過點 o(0，0)，a(a， )的直線的解析式為 ykx， a a9 1 9 1 9 a ak a，解得 k .又點 b(b， )在 y x 上， b，解得 3 或 3(舍去)，sa b a b a b b1 9 1 1s s 2a 2a 936.aoc obc 2 a 2 babck14.(3，0)或(5，0)或(3，0)或(5，0) 解析：反比例函數 y 的圖象關于原點對x稱，a，b 兩點關于點 o 對稱，o 為

10、 ab 的中點，點 b 的坐標為(1，2)，當pab 為等腰三角形時有 paab 或 pbab.設點 p 的坐標為(x，0)點 a 的坐標為(1，2)，點 b 的坐標為(1，2)，ab 1（1） 2（2） 2 5，pa （x1） 2 ， pb （x1） （2） ，當 paab 時，則有 （x1） 2 2 5，解得 x3 或 5， 此時點 p 的坐標為(3，0)或(5，0)；當 pbab 時，則有 （x1） （2） 2 5，解 得 x3 或5，此時點 p 的坐標為(3，0)或(5，0)綜上所述，點 p 的坐標為(3，0)或(5， 0)或(3，0)或(5，0)200015.解：(1)由長方形面積為

11、 2000 平方米，得到 xy2000，即 y ；x2000(2)當 x20 時，y 100.20答：當魚塘的寬是 20 米時，魚塘的長為 100 米k16解：(1)把 b(12，20)代入 y 中，得 k1220240；xn10，(2)設 ad 的解析式為 ymxn，把(0，10)，(2，20)代入 ymxn 中，得2mn20，m5，解得 ad 的解析式為 y5x10.當 y15 時，155x10，x1.在 y 中， n10.2 2aob240 240當 y15 時，15 ，x 16.16115(小時)x 15答：恒溫系統在一天內保持大棚里溫度在 15及 15以上的時間有 15 小時k17解

12、：(1)過點 a 作 aex 軸于點 e.設反比例函數解析式為 y .aex 軸，aeox390.在 aeo 中，ao5，sinaoc ，aeaosinaoc3，oe ao ae5k k4，點 a 的坐標為(4，3)點 a(4，3)在反比例函數 y 的圖象上，3 ，解x 412得 k12.反比例函數的解析式為 y ；x12 12(2)點 b(m，4)在反比例函數 y 的圖象上，4 ，解得 m3，點 bx m的坐標為(3，4)設直線 ab 的解析式為 yaxb，將點 a(4，3)、點 b(3，4)代入 y34ab， a1，axb 中，得 解得 直線 ab 的解析式為 yx1.在 yx143ab， b1.1中，令 y0，則 0x1，解得 x1.點 c 的坐標為(1，0)s oc(y y )2 a b1 7 13(4) .2 218解：(1)過點 b 作 bfx 軸，垂足為 f.aobcdb，bobd，abo cbd.abx 軸，abobod，bodcbd，bdod，bobdod， bod 是等邊三角形，bof60.bfx 軸，ofb90，obf30，of1 k k ob1，bf 3，點 b 的坐標為(1， 3)雙曲線 y 經過點 b， 3