莆田市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）含答案解析(word版)

1、2016年福建省莆田市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一、精心選一選：本大題共10個小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，答對得4分，答錯、不答或答案超過一個一律得哦分1（）a2 b c2 d2下列等式中，正確的是（）a3a+2b=5ab b2（ab）=2ab c（ab）2=a2b2d（2a3）2=4a63如圖，將一個小球擺放在圓柱上，該幾何體的俯視圖是（）a b c d4某中學隨機調(diào)查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）5678人數(shù)1015205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間的中位數(shù)是（）a6 b6.5 c7

2、d85下列說法中錯誤的是（）a兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形b兩條對角線相等的四邊形是矩形c兩條對角線互相垂直的矩形是正方形d兩條對角線相等的菱形是正方形6在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）a b c d7如圖，ab是o的切線，切點為b，ao交o于點c，d是優(yōu)弧bc上一點，a=30，則d為（）a25 b30 c35 d458一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個黑球、2個白球，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）a至少有1個球是黑球 b至少有1個球是白球c至少有2個球是黑球 d至少有2個球是白球9如圖，菱形紙片abcd的對角線ac、bd相交于點o，折疊紙片使點a與點

3、o重合，折痕為ef，若ab=5，bd=8，則oef的面積為（）a12 b6 c3 d10規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點o，引一條有方向的射線ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點m的位置可由mox的度數(shù)與om的長度m確定，有序數(shù)對（，m）稱為m點的“極坐標”，在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊oa在射線ox上，則正六邊形的頂點b的極坐標應記為（）a（2，30） b（60，2） c（30，4） d（30，2）二、細心填一填：本大題共6小題，每小題4分，共24分11木蘭溪干流全長約為105000米，105000這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為12如圖，直線ab，1=120，2=40，

4、則3等于13分式方程=的解是14某人要購買一件28元的商品，他的錢包內(nèi)有5元、10元和20元的紙幣各一張，從中隨機取出2張紙幣，則取出紙幣的總額可以購買這件商品的概率為15如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小華利用它的陰影部分來制作一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是16點（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若y1y2，則a的范圍是三、耐心做一做：本大題共10小題，共86分17計算： +|1|（）118先化簡，再求值：（1），其中x=319已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值20如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學生

5、日訪問量站日訪問總量的百分比統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空：（1）這一周訪問該網(wǎng)站一共有萬人次；（2）周日學生訪問該網(wǎng)站有萬人次；（3）周六到周日學生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為21如圖，某校數(shù)學興趣小組為了解“第25屆世界技巧錦標賽倒計時”廣告牌的高度，他們在a點處測得廣告牌底端c點的仰角為30，然后向廣告牌前進10m到點b處，又測得c點的仰角為60請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求c點離地面的高度（結(jié)果保留根號）22如圖，ab是o的直徑，ac是弦，點p在o外，連接pa交o于點f，連接pc并延長交o于點d，交ab于點e，連接fc、fb，若ac2=afap，ac=4，cd=8，求o的半徑23a、b兩

6、地之間路程是350km，甲、乙兩車從a地以各自的速度勻速行駛到b地，甲車先出發(fā)半小時，乙車到達b地后原地休息等待甲車到達如圖是甲、乙兩車之間的路程s（km）與乙車出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）求甲、乙兩車的速度；（2）求圖中a、b的值24過點a（1，2）的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點p，直線ao交雙曲線的另一分支于點b，且點c（2，1）（1）如圖，當點p與c重合時，pa、pb分別交y軸于點e、f求證：ce=cf；（2）當點p異于a、c時，探究pac與pbc的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論不必證明25正方形abcd的邊長為1，對角線ac與bd相交于點o，點e是ab邊上的一個動點（點e

7、不與點a、b重合），ce與bd相交于點f，設(shè)線段be的長度為x（1）如圖1，當ad=2of時，求出x的值；（2）如圖2，把線段ce繞點e順時針旋轉(zhuǎn)90，使點c落在點p處，連接ap，設(shè)ape的面積為s，試求s與x的函數(shù)關(guān)系式并求出s的最大值26如圖，拋物線y=（x2）2+4交x軸于點a、b（點a在點b的左側(cè)），其頂點為c，將拋物線沿x軸向左平移m（m0）個單位，點b、c平移后的對應點為d、e，且兩拋物線在x軸的上方交于點p，連接pa、pd（1）判斷pad能否為直角三角形？若能，求m的值；若不能，說明理由；（2）若點f在射線ce上，當以a、c、f為頂點的三角形與pad相似時，求m的值2016年福建

8、省莆田市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共10個小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，答對得4分，答錯、不答或答案超過一個一律得哦分1（）a2 b c2 d【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算，a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a【解答】解：|=，故選d2下列等式中，正確的是（）a3a+2b=5ab b2（ab）=2ab c（ab）2=a2b2d（2a3）2=4a6【考點】完全平方公式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項、多項式的乘法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可【解答】解：a、

9、3a與2b不能合并，錯誤；b、2（ab）=2a2b，錯誤；c、（ab）2=a22ab+b2，錯誤；d、（2a3）2=4a6，正確；故選d3如圖，將一個小球擺放在圓柱上，該幾何體的俯視圖是（）a b c d【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，得出幾何體的俯視圖，即可解答【解答】解：觀察圖形可知，幾何體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示故選c4某中學隨機調(diào)查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）5678人數(shù)1015205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間的中位數(shù)是（）a6 b6.5 c7 d8【考點】中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)

10、據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：由統(tǒng)計表可知：統(tǒng)計表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個人的鍛煉時間分別是6，7，故中位數(shù)是（6+7）2=6.5故選b5下列說法中錯誤的是（）a兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形b兩條對角線相等的四邊形是矩形c兩條對角線互相垂直的矩形是正方形d兩條對角線相等的菱形是正方形【考點】矩形的判定；平行四邊形的判定；正方形的判定【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且平分，和正方形的對角線互相垂直、相等平分進行判定即可得出結(jié)論【解答】解：a、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故a選項正確；b、對角線相等的平行四邊形才是矩形

11、，故b選項錯誤；c、對角線互相垂直的矩形是正方形，故c選項正確；d、兩條對角線相等的菱形是正方形，故d選項正確；綜上所述，b符合題意，故選：b6在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）a b c d【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式組的解集為：2x3，在數(shù)軸上表示為：故選a7如圖，ab是o的切線，切點為b，ao交o于點c，d是優(yōu)弧bc上一點，a=30，則d為（）a25 b30 c35 d45【考點】切線的性質(zhì)【分析】欲求d，因為d=aob，所以只要求出aob即

12、可解決問題【解答】解：ab是o的切線，abob，abo=90，a=30，aob=90a=60，d=aob=30故選b8一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個黑球、2個白球，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）a至少有1個球是黑球 b至少有1個球是白球c至少有2個球是黑球 d至少有2個球是白球【考點】隨機事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可【解答】解：至少有1個球是黑球是必然事件，a正確；至少有1個球是白球是隨機事件，b錯誤；至少有2個球是黑球是隨機事件，c錯誤；至少有2個球是白球是隨機事件，d錯誤，故選：a9如圖，菱形紙片abcd的對角線ac、bd相交

13、于點o，折疊紙片使點a與點o重合，折痕為ef，若ab=5，bd=8，則oef的面積為（）a12 b6 c3 d【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理；三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出bo=od，acbd，根據(jù)勾股定理求出ao，根據(jù)折疊得出ef垂直平分ao，求出ae=be，af=df，am=om，求出om和ef長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案【解答】解：四邊形abcd是菱形，acbd，bo=od=bd=8=4，aob=90，在rtaob中，由勾股定理得：ao=3，折疊紙片使點a與點o重合，折痕為ef，acbd，ef垂直平分ao，efbd，ae=be，df=af，am=o

14、m=ao=，ef=bd=8=4，efao，ome=90，oef的面積為efom=4=3，故選c10規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點o，引一條有方向的射線ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點m的位置可由mox的度數(shù)與om的長度m確定，有序數(shù)對（，m）稱為m點的“極坐標”，在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊oa在射線ox上，則正六邊形的頂點b的極坐標應記為（）a（2，30） b（60，2） c（30，4） d（30，2）【考點】多邊形內(nèi)角與外角；銳角三角函數(shù)的定義【分析】過b作bcx軸于c，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，得到acb與bco都是含30的直角三角形，根據(jù)含30的直角三角形的性

15、質(zhì)先得到bc的長度，再得到ob的長度，然后根據(jù)“極坐標”的定義寫出即可【解答】解：如圖，過b作bcx軸于c，六邊形是正六邊形，bac=60，ao=ab，abc=30，aob=abo=30，在rtacb中，bc=ab=，在rtbco中，bo=2bc=2正六邊形的頂點b的極坐標應記為（30，2）故選：d二、細心填一填：本大題共6小題，每小題4分，共24分11木蘭溪干流全長約為105000米，105000這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為1.05105【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：105000這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為 1.05105，故答案為

16、：1.0510512如圖，直線ab，1=120，2=40，則3等于80【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：直線ab，1=120，4=1=1202=40，3=42=12040=80故答案為：8013分式方程=的解是x=4【考點】分式方程的解【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案【解答】解：方程兩邊都乘以x（x+2），得2（x+2）=3x，解得x=4，經(jīng)檢驗：x=4是分式方程的解，故答案為：x=414某人要購買一件28元的商品，他的錢包內(nèi)有5元、10元和20元的紙幣各一張，從中隨機取出2張紙幣，則取出紙幣的

17、總額可以購買這件商品的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出紙幣的總額可以購買這件商品的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：畫樹形圖得：由樹形圖可知從中隨機取出2張紙幣，則取出紙幣的總額可以購買這件商品的概率=，故答案為：15如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小華利用它的陰影部分來制作一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是3.6【考點】圓錐的計算；扇形統(tǒng)計圖【分析】算出扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：扇形的弧長為=7.2，圓錐的底面半徑是7.22=3.6故答案為：3.616點（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函數(shù)y=（k

18、0）的圖象上，若y1y2，則a的范圍是1a1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分兩種情況進行討論，當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上時，當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上時【解答】解：k0，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上，y1y2，a1a+1，解得：無解；當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上，y1y2，a10，a+10，解得：1a1，故答案為：1a1三、耐心做一做：本大題共10小題，共86分17計算： +|1|（）1【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】原

19、式利用立方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+14=118先化簡，再求值：（1），其中x=3【考點】分式的化簡求值【分析】根據(jù)分式的通分法則計算括號內(nèi)，把分式的分子和分母進行因式分解，根據(jù)分式的除法法則化簡，把已知數(shù)據(jù)代入化簡后的式子，計算即可【解答】解：原式=，當x=3時，原式=219已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值【考點】二元一次方程組的解【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值即可【解答】解：，+得：3（x+y）=k1，即x+y=，由題意得：x+y=0，即=0，解得：k=12

20、0如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學生日訪問量站日訪問總量的百分比統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空：（1）這一周訪問該網(wǎng)站一共有10萬人次；（2）周日學生訪問該網(wǎng)站有0.9萬人次；（3）周六到周日學生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為44%【考點】折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）把條形統(tǒng)計圖中每天的訪問量人數(shù)相加即可得出答案；（2）由星期日的日訪問總量為3萬人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可得星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，繼而求得星期日學生日訪問總量；（3）根據(jù)增長率的算數(shù)列出算式，再進行計算即可【解答】解：（1）這一周該網(wǎng)站訪問總量為：

21、0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（萬人次）；故答案為：10；（2）星期日的日訪問總量為3萬人次，星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，星期日學生日訪問總量為：330%=0.9（萬人次）；故答案為：0.9；（3）周六到周日學生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為： =44%；故答案為：44%21如圖，某校數(shù)學興趣小組為了解“第25屆世界技巧錦標賽倒計時”廣告牌的高度，他們在a點處測得廣告牌底端c點的仰角為30，然后向廣告牌前進10m到點b處，又測得c點的仰角為60請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求c點離地面的高度（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)題意作出合適的

22、輔助線，表示出30角和60角的正切值，根據(jù)它們的對邊都是bd可以建立關(guān)系，得到ad和bd的長，從而可以得到cd的長，本題得以解決【解答】解：作cdab交ab的延長線于點d，如右圖所示，tan30=，tan60=，tan30ad=tan60bd，即，ad=3bd，又ad=10+bd，ad=15，bd=5，cd=tan60bd=m，即c點離地面的高度是m22如圖，ab是o的直徑，ac是弦，點p在o外，連接pa交o于點f，連接pc并延長交o于點d，交ab于點e，連接fc、fb，若ac2=afap，ac=4，cd=8，求o的半徑【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)已知條件得到acfa

23、cp，得到p=acf，等量代換得到p=abf，由ab是o的直徑，得到afb=90，推出abcd，根據(jù)垂徑定理得到ce=de=cd=8，根據(jù)勾股定理得到ae=8，連接oc，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：ac2=afap，fac=cap，acfacp，p=acf，acf=abf，p=abf，ab是o的直徑，afb=90，abf+baf=90，p+pab=90，aec=90，abcd，ce=de=cd=4，ae=8，連接oc，oe=aeoc=8oc，oc2=oe2+ce2，即oc2=（8oc）2+42，oc=5，o的半徑為523a、b兩地之間路程是350km，甲、乙兩車從a地以各自的速度

24、勻速行駛到b地，甲車先出發(fā)半小時，乙車到達b地后原地休息等待甲車到達如圖是甲、乙兩車之間的路程s（km）與乙車出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）求甲、乙兩車的速度；（2）求圖中a、b的值【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）由“速度=路程時間”可得出甲車的速度，設(shè)乙車的速度為xkm/h，由“兩車間的距離=速度差時間”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出甲車的速度；（2）由“時間=兩地間距時間”得出乙車到達b地的時間（即b值），再由“兩車間距離=乙車行駛的路程甲車行駛的路程”可得出當乙車到達b地時兩車之間的距離（即a的值）【解答】解：（1）甲車的速度為：400.5=80（km/h）；

25、設(shè)乙車的速度為xkm/h，則2（x80）=40，解得：x=100答：甲車的速度為80km/h，乙車的速度為100km/h（2）b=350100=3.5；a=35080（3.5+0.5）=30答：a的值為30，b的值為3.524過點a（1，2）的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點p，直線ao交雙曲線的另一分支于點b，且點c（2，1）（1）如圖，當點p與c重合時，pa、pb分別交y軸于點e、f求證：ce=cf；（2）當點p異于a、c時，探究pac與pbc的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論不必證明【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）由點a（1，2），點c（2，1），直接利用待定系數(shù)法，即可求得直線ac的解

26、析式，繼而求得點e的坐標，然后由過點a（1，2）的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點p，求得直線bc的解析式，繼而求得答案；（2）首先設(shè)p（m，），且m1，2，即可求得直線ap與直線bp的解析式，然后由過a，b分別作x軸的垂線，垂足分別為r，s，設(shè)直線ap與x軸的交點為m，直線 bp與x軸的交點為n，即可證得armbsn，繼而證得結(jié)論【解答】（1）證明：設(shè)直線ac的解析式為：y=kx+b，點a（1，2），點c（2，1），解得：，直線ac的解析式為：y=x+3，點e的坐標為：（0，3）；直線bc的解析式為：y=mx+n，過點a（1，2）的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點p，點b的坐標為：（1，

27、2），解得：，直線bc的解析式為：y=x1，點f的坐標為：（0，1）；ce=2，cf=2，ce=cf；（2）解：p在雙曲線上，且不同于a，c兩點，設(shè)p（m，），且m1，2，直線ap可表示為：y=+2，直線bp可表示為：y=+2，過a，b分別作x軸的垂線，垂足分別為r，s，則r（1，0），s（1，0），設(shè)直線ap與x軸的交點為m，直線 bp與x軸的交點為n，則m（m+1，0），n（m1，0），mr=m，ns=m，mr=ns=m，在arm和bsn中，armbsn（sas），amr=bns，pac+amr=45，pbc+bns=45，pac=pbc25正方形abcd的邊長為1，對角線ac與bd相交于

28、點o，點e是ab邊上的一個動點（點e不與點a、b重合），ce與bd相交于點f，設(shè)線段be的長度為x（1）如圖1，當ad=2of時，求出x的值；（2）如圖2，把線段ce繞點e順時針旋轉(zhuǎn)90，使點c落在點p處，連接ap，設(shè)ape的面積為s，試求s與x的函數(shù)關(guān)系式并求出s的最大值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）過o作omab交ce于點m，如圖1，由平行線等分線段定理得到cm=me，根據(jù)三角形的中位線定理得到ae=2om=2of，得到om=of，于是得到bf=be=x，求得of=om=解方程x+，即可得到結(jié)果；（2）過p作pgab交ab的延長線于g，如圖2，根據(jù)已知條件得到ecb=peg，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到eb=pg=x，由三角形的面積公式得到s=（1x）x=（x）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）過o作omab交ce于點m，如圖1，oa=oc，cm=me，ae=2om=2of，om=of，bf=be=x，of=om=，ab=1，ob=，x+，x=1；（2）過p作pgab交ab的延長線于g，如圖2，cep=ebc=90，ecb=peg，pe=ec，egp=cbe=90，在epg與ceb中，e