二○○九年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(伊春)及答案

1、二九年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷（伊春）考生注意：1考試時(shí)間 120 分鐘2全卷共三道大題，總分120 分一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1 2009 年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會(huì)保障、就業(yè)等方面的民生支出達(dá)到7285 億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 7285 108元B 72.851010元C 7.285 1011元D 0.7285 1012元2下列運(yùn)算正確的是（）A a b ( a b) 0B5 2322C ( m 1)(m2)m2m 2D (1)2009 120083下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4下列說(shuō)法正確的是（）A 6 的平方根是6B

2、 對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩個(gè)底角相等的梯形一定是等腰梯形D 近似數(shù)0.270 有 3 個(gè)有效數(shù)字5只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A 正六角形B正五邊形C正四邊形D 正三邊形x106不等式組2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）x0321 01233 21 01233 21 0123321 0123A BCD 7若關(guān)于 x 的一元二次方程nx22x10 無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y(n1)xn 的圖象不經(jīng)過(guò)（）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限8一個(gè)正方形的面積為28，則它的邊長(zhǎng)應(yīng)在（）A3到 4之間B4到 5之間C5到 6之間D6到 7之間9如圖，在平行四邊形ABCD 中， E 為 A

3、D 的中點(diǎn)， DEF 的面積為1，則 BCF 的12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)面積為（）A 1B 2C 3D 410如圖， AB 是 O 的直徑， O 交 BC 的中點(diǎn)于 D ， DEAC于E，連接 AD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（） ADBC EDAB OA1 AC DE 是O的切線2A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)CAEDDBFECAOB9 題圖10 題圖二、填空題（每小題3 分，共 30 分）11某市 2009 年 4月的一天最高氣溫為21，最低氣溫為1，則這天的最高氣溫比最低氣溫高12分解因式： 2x2813順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是14某校三個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵數(shù)如下：10， x ，

4、8，已知這組數(shù)據(jù)只有一個(gè)眾數(shù)且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15如圖，將一個(gè)半徑為6cm ，圓心角為120的扇形薄鐵皮AOB 卷成圓錐 AOC 的側(cè)面（接縫無(wú)重疊，無(wú)縫隙） ， O 為圓錐的底面圓心，則O A =cm16甲、 乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是： 從牌面數(shù)字分別為5、6、7 的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲 （填“公平”或“不公平”）17計(jì)算：11aa21=a 118如圖，O 與 AB 相切于點(diǎn) A ，BO 與 O 交于點(diǎn) C ， B26，則 OCA度BO120O

5、C6cmCOAABO15 題圖O18 題圖19反比例函數(shù)ya 3y 隨 x 的增大而增大，則a 的值可以的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，x是（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)即可）20目前甲型 H1N1 流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)，世界衛(wèi)生組織提出各國(guó)要嚴(yán)加防控，因?yàn)樵?jīng)有一種流感病毒，若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81 人患流感如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x 個(gè)人，那么可列方程為12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)三、解答題（共60分）21（本小題滿分5分）某市為治理污水， 需要鋪設(shè)一條全長(zhǎng)為550 米的污水排放管道， 為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10% ，結(jié)果提前 5 天完成這

6、一任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道？22（本小題滿分 5 分）如圖， A、 B、 C 為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，3) 、(6，4)、（ 4，6）（ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；y（ 2）求此平行四邊形的面積87C654B3A21O12345678x12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)23（本小題滿分7 分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)， 下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后， 繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：人數(shù)161412足球籃球1018%30%86乒乓球其他420籃球

7、足球乒乓球其他 項(xiàng)目（ 1）該班共有名學(xué)生；（ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（ 4）若全校有1830 名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)24（本小題滿分7 分）如圖，大樓 AB 的高為 16 米，遠(yuǎn)處有一塔 CD ，小李在樓底A 處測(cè)得塔頂D 處的仰角為 60，在樓頂 B 處測(cè)得塔頂D 處的仰角為45其中 A、C 兩點(diǎn)分別位于B、D 兩點(diǎn)正下方，且A、 C 兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD 的高度12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)25（本小題滿分8 分）如圖，將矩形紙片ABCD 沿其對(duì)角線AC 折疊，使點(diǎn) B 落到點(diǎn) B 的位置， AB 與 CD 交于點(diǎn)

8、E （ 1）試找出一個(gè)與 AED 全等的三角形，并加以證明；（ 2）若 AB 8， DE 3， P 為線段 AC 上任意一點(diǎn)， PGAE于G，PHEC于H試求 PG PH 的值，并說(shuō)明理由BDEHCGPAB26（本小題滿分8 分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480 千米的目的地， 乙車比甲車晚出發(fā)2 小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)） 圖中折線 OABC 、線段 DE 分別表示甲、 乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段AB 表示甲出發(fā)不足2 小時(shí)因故停車檢修）請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：（ 1）求乙車所行路程 y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式；（

9、2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（ 3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫(xiě)出解題過(guò)程）y（千米）GE480FAPDBO24.56810 x（小時(shí)）12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)27（本小題滿分10 分）1x2bx cA( 3，0)、（B 0， 3）l ，如圖，拋物線y3經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，此拋物線的對(duì)稱軸為直線頂點(diǎn)為 C ，且 l 與直線 AB 交于點(diǎn) D （ 1）求此拋物線的解析式；（ 2）直接寫(xiě)出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3）連接 BC ，求證： BCDC ；ylAOxBCD28（本小題滿分10 分）如圖，點(diǎn)A、 B 坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0，8），點(diǎn) C 是線段 OB

10、 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E 在 x 軸正半軸上， 四邊形 OEDC 是矩形， 且 OE2OC 設(shè) OEt t(0) ，矩形 OEDC 與 AOB 重合部分的面積為S 根據(jù)上述條件，回答下列問(wèn)題：（ 1）當(dāng)矩形 OEDC 的頂點(diǎn) D 在直線 AB 上時(shí)，求 t 的值；（ 2）當(dāng) t 4 時(shí)，求 S 的值；（ 3）直接寫(xiě)出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （不必寫(xiě)出解題過(guò)程）（ 4）若 S12 ，則 tyBCDOEAx12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)二九年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題： （每小題 3 分，共30 分）12345678910CBADBCCCDD二、填空題（每小題3 分，共30 分）11 22

11、12 2( x2)( x 2)13菱形282615216不公平14，33a18584201x x(1x) 81或 (1x)2811719 （符合題意即可）a 160 分）三、解答題（共21（本小題滿分5 分）解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x 米管道（1 分）則由題意可得 5505505，（2 分）x(110%) x解得 x 10 ，（1 分）經(jīng)檢驗(yàn) x10 是原方程的根答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)10 米管道（1 分）22（本小題滿分5 分）解：（ 1）（7， 7）或（ 1， 5）或（ 5， 1）（每答對(duì)一種情況得1 分）（3 分）（2）8（2 分）23（本小題滿分7 分）解：（ 1） 50（1 分）（ 2）（2

12、 分）人數(shù)1614121086420籃球足球乒乓球其他 項(xiàng)目（ 3） 115.2（2 分）（ 4） 366 名24（本小題滿分7 分）解：作 BECD于E，可得 Rt BED 和矩形 ACEB ，則有 CEAB16， ACBE ，（1 分）在 Rt BED 中，DBE 45， DE BE AC（1 分）在 Rt DAC 中，DAC 60， DCAC tan603AC ，（2 分）12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)16DEDC， 16AC3AC ，解得：AC 83 8，（2 分）所以塔 CD 的高度為 (8324)米（1 分）25（本小題滿分 8 分）解：（ 1） AED CEB（1 分）證明：四邊形 ABCD

13、 為矩形，BC BC AD， BBD 90，又B ECDEA ，（1 分） AED CEB （1 分）（ 2）由已知得：EACCAB 且CABECAEACECAAEEC8 35（2 分）在 ADE 中， AD4延長(zhǎng) HP交AB于M則 PMABPGPM（2 分）PGPHPMPHHMAD4（1 分）26（本小題滿分8 分）解：（ 1）設(shè)乙車所行路程y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 yk1 x b1 ，把（ 2，0）和（ 10，480）2k1b10k160代入，得b480，解得，10kb111120y與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y 60x 120（2 分）（ 2）由圖可得，交點(diǎn)F 表示第二次相遇，F(xiàn) 點(diǎn)橫坐

14、標(biāo)為6，此時(shí) y 60 6 120240 ，F(xiàn) 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 6， 240），兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程為240 千米（1 分）（ 3）設(shè)線段 BC 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y k2 xb2 ，把（ 6， 240）、（ 8，480）代入，得6k2b2240k2120，解得，8k2b2480b2480y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y120x480 （2 分）當(dāng) x4.5 時(shí)， y 1204.5 48060 點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 60，AB 表示因故停車檢修，交點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 60（1 分）把 y 60 代入 y 60x120 中，有 6060x 120 ，解得 x3 ，12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)交

15、點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（3， 60）（1 分）交點(diǎn) P 表示第一次相遇，乙車出發(fā) 321 小時(shí)，兩車在途中第一次相遇（1 分）27（本小題滿分10 分）解：（ 1）拋物線 y1 x2bx c 經(jīng)過(guò)A( 3，0)、（B兩點(diǎn)，30， 3）13)23b，(c 0（1 分）3c3.解得 b2，（1 分）33c3.此拋物線的解析式為：y1 x223 x3 （1 分）33（ 2）由（ 1）可得此拋物線的對(duì)稱軸l為 x3 ，（2 分）頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 3， 4)（2 分）（ 3）證明：過(guò) A、 B 兩點(diǎn)的直線解析式為y3x 3 ，（1 分）當(dāng) x3時(shí)， y6 點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為6 ，CD64 2作 BEl

16、于點(diǎn) E ，則 BE3CE431，由勾股定理得BC( 3)2122，BCDC .（2 分）28（本小題滿分 10 分）解：（ 1）由題意可得BCDBOA90，CBDOBA ， BCD BOABCCDBOOAt ， OA而 CDOEt， BC8CO84 ，28tt16則2解得 t，845當(dāng)點(diǎn) D 在直線 AB 上時(shí)， t16（2 分）5（ 2）當(dāng) t4時(shí)，點(diǎn) E與 A重合，設(shè) CD 與 AB 交于點(diǎn) F ，則由 CBF OBA 得 CFOA ，CBOB12999 數(shù)學(xué)網(wǎng)即 CF4 ，解得 CF3，828S1 OC(OE CF )12(3 4)722（3） 當(dāng)0t 16 時(shí)， S1 t 252 當(dāng)16t 4 時(shí)， S17 t 210t16516 當(dāng) 4t 16 時(shí)， S1 t22t16161分析： 當(dāng) 0 t 時(shí)，如圖（1）， St 2 當(dāng)1652t 4 時(shí)，如圖（2），5A(4，0)，（B 0，8），直線 AB 的解析式為 y2x8，G (t， 2t8)，F(xiàn)4tt4， ，2DF5 t4， DG5 t8 ，42SS矩形 COED S DFGtt1545t 822t24 當(dāng) 4t 16