五年級數(shù)學下冊第三單元知識點總結

1、精品文檔五年級數(shù)學下冊第三單元知識點總結（新人教版）第三單元長方體和正方體1、由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：（ 1）有 6 個面， 8 個頂點， 12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。（ 2）一個長方體最多有 6 個面是長方形，最少有 4 個面是長方形，最多有 2 個面是正方形。2、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點：（ 1）正方體有 12 條棱，它們的長度都相等。（ 2）正方

2、體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。（ 3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點不同點面.精品文檔棱長方體都有 6 個面， 12 條棱， 8 個頂點。6 個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6 個面都是正方形。12 條棱都相等。3、長方體、正方體有關棱長計算公式：長方體的棱長總和 =（長 +寬+高） 4長 4+寬 4+高 4L=（abh） 4長=棱長總和 4寬 高a=L4bh寬=棱長總和 4長 高b=L4ah高=棱長總和 4長 寬h=L4ab正方體的棱長總和 =棱長 12L=a12正方體的棱長 =棱長總和

3、 12a=L12.精品文檔4、長方體或正方體6 個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積 =（長寬長高寬高）2S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積 = 長寬（長高寬高）2S=2（abahbh） abS=2（ahbh） ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高） 2S=2（ahbh）貼墻紙正方體的表面積 =棱長棱長 6 S=aa6 用字母表示： S= 6a2 生活實際：油箱、罐頭盒等都是6 個面游泳池、魚缸等都只有5 個面水管、煙囪等都只有4 個面。注意 1：用刀分開物體時， 每分一次增加兩個面。 （表面積相應增加）注意 2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的

4、平方倍。（如長、寬、高各擴大2 倍，表面積就會擴大到原來的4 倍）。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積 =長寬高 V=abh長=體積寬高 a=Vbh.精品文檔寬=體積長高 b=Vah高=體積長寬 h= V ab正方體的體積 =棱長棱長棱長V=aaa = a3讀作“ a 的立方”表示3 個 a 相乘，（即 aaa）長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積高用字母表示： V=S h（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體

5、積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L 和 ml。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000 毫升(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2 倍，體積就會擴大到原來的8 倍）。.精品文檔* 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體 =V 現(xiàn)在 V 原來也可以 V 物體 =S(

6、h 現(xiàn)在 - h 原來 )V物體 =S h 升高8、【體積單位換算】大單位進率 =小單位小單位進率 =大單位進率： 1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米（立方相鄰單位進率 1000）1 立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公頃 =1000000平方米注意：長方體與正方體關系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率大單位進率 =小單位小單位進率 =大單位長度單位：.精品文檔1 千米 =1000 米 1分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米1 米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米（相鄰單位進率 10）面積單位：1 平方千米 =100 公頃1 平方米 =100 平方分米1 平方