人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案與作業(yè)設(shè)計(jì)(含答案)

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn) (3)第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出不同的美麗的圖案教學(xué)目標(biāo)理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、 不同的旋轉(zhuǎn)角度， 會(huì)出現(xiàn)不同的效果， 掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)， 著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖， 設(shè)計(jì)出美麗的圖案重難點(diǎn)、關(guān)鍵1 重點(diǎn)：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖2 難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案教具、學(xué)具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1 （學(xué)生活動(dòng)）老師口問(wèn)，學(xué)生口答（ 1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？（ 2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？（ 3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐?/p>

2、？2 請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題如圖， AOB繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后， G點(diǎn)是 B 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形（老師點(diǎn)評(píng)）分析：要作出 AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面： 第一，旋轉(zhuǎn)中心： O；第二， 旋轉(zhuǎn)角： BOG；第三，A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A二、探索新知從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因此， 下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究1 旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形ABCD以 O點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30、 60的旋轉(zhuǎn)圖形2 旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖，四邊

3、形ABCD分別為 O、 O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30?的旋轉(zhuǎn)圖形因此， 從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案例 1如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)?為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、 90、135、 180、 225、 270、 315的菊花圖案分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，?旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為菊花的最長(zhǎng) OA，按菊花葉的形狀畫出即可解：（ 1）連結(jié) OA（ 2）以 O點(diǎn)為圓心， OA長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn) 45，得 A（ 3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90、 135、180、 225、270、315的 A

4、、 A、 A、 A、 A、 A（ 4）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉那么所畫的圖案就是繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形例 2（學(xué)生活動(dòng)）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心， ?請(qǐng)同學(xué)畫出圖案，它還是原來(lái)的菊花嗎？老師點(diǎn)評(píng)： 顯然，畫出后的圖案不是菊花， 而是另外的一種花了三、鞏固練習(xí)教材 P65練習(xí)四、應(yīng)用拓展例 3 如圖，如何作出該圖案繞 O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的圖形分析：該備案是一個(gè)比較復(fù)雜的圖案，是作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案，因此，要先畫出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)，這些關(guān)鍵點(diǎn)往往是圖案里線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，作出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案解：

5、（ 1）連結(jié) OA，過(guò) O 點(diǎn)沿 OA逆時(shí)針作 AOA =90，在射線 OA上截取 OA =OA；（ 2）用同樣的方法分別求出 B、C、D、E、F、 G、H 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、 C、 D、 E、 F、 G、 H；（ 3）作出對(duì)應(yīng)線段 A B、B C、C D、 D E、E F、 F A、 A? G、G D、 D H、 H A；（ 4）所作出的圖案就是所求的圖案五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：1 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案；2 作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，?要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等六、布置作業(yè)1 教材 P67 綜合運(yùn)用 7、

6、8、 92 選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1如圖，擺放有五雜梅花，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（以中心梅花為初始位置）（ ? ）A 左上角的梅花只需沿對(duì)角線平移即可B右上角的梅花需先沿對(duì)角線平移后，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45C右下角的梅花需先沿對(duì)角線平移后，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180D左下角的梅花需先沿對(duì)角線平移后，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)902同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒吧，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃鏡片圍成的，如圖 23-?33 是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有三角形均是等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以 A為中心（）A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到的 B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120得到的C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

7、20得到的3下面的圖形23-34 ，繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)A（ 1），（ 4）B（ 1），（ 3）120后，能與原來(lái)的位置重合的是（C（ 1），（ 2）D（ 3），（ 4）二、填空題1如圖， 五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)是 _次得到的， 每次旋轉(zhuǎn)的角度2圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_、軸對(duì)稱以及它們的組合變換3如圖，過(guò)圓心O和圖上一點(diǎn)A 連一條曲線， 將 OA繞 O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn) 90，把圓分成四部分，這四部分面積_三、綜合提高題1請(qǐng)你利用線段、三角形、菱形、正方形、圓作為“基本圖案”繪制一幅以“校運(yùn)動(dòng)會(huì)”為主題的徽標(biāo)2如圖，是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分， 請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法， ?將該圖案繞原點(diǎn) O 順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn) 90、 180、 270，并畫出圖形， ?你來(lái)試一試吧！但是涂陰影時(shí)，要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)， 不要涂錯(cuò)了位置， 否則你將得不到理想的效果， 并且還要扣分的噢！3如圖， ABC的直角三角形， BC是斜邊，將 ABP繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACP重合，如果 AP=3，求 PP的長(zhǎng)答案 :一、1D 2 D 3C二、 14 72 2旋轉(zhuǎn)3 相等三、 1答案不唯一，學(xué)生設(shè)計(jì)的只要符合題目