新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)5.2 旋轉(zhuǎn)》課件_3

1、在“活動(dòng)”中“做”數(shù)學(xué)； 在“做”數(shù)學(xué)中“體驗(yàn)”數(shù)學(xué)； 在“體驗(yàn)”中“用”數(shù)學(xué)； 在“用”數(shù)學(xué)中成為生活的主人， 發(fā)展數(shù)學(xué)思維,數(shù)學(xué) 湘教版七年級(jí)下冊(cè),圖片欣賞,圖片欣賞,圖片欣賞,圖片欣賞,圖片欣賞,小芳快樂周末的困惑,坐旋轉(zhuǎn)木馬是什么運(yùn)動(dòng)？這種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是什么？它與平移有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？,旋,轉(zhuǎn),5.2,走進(jìn)生活， “找”數(shù)學(xué),活 動(dòng) 一,轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪,轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針,蕩秋千,抽象,B,O,A,歸納,將一個(gè)平面圖形繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一圖形，圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn)。,歸納它們的共同特性,你還能列舉出生活中其他有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子嗎？,B,A,C,O,E,E ,將一個(gè)平面圖形繞這

2、個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一圖形，圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn)。,數(shù)形結(jié)合,點(diǎn)O,順時(shí)針,AOA,ABC,ABC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A等,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明確,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),順時(shí)針,逆時(shí)針,（小于360O ）,如圖,ABC繞點(diǎn)_按_方向旋轉(zhuǎn)_度得到_,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,旋轉(zhuǎn)方向是_;,點(diǎn)F,點(diǎn)M,順時(shí)針方向,AMD、 BME、 CMF,ABC=_, DFE=_, AB=_ DF=_,DEF,ACB,DE,AC,M,DEF,順時(shí)針,110O,110,類比平移， “猜”數(shù)學(xué),活 動(dòng) 二,A ,C ,B ,平移,平移的性質(zhì)：,1、平移不改變物

3、體的大小和形狀；,2、平移物體上的每點(diǎn)做了相同方向和相同距離的移動(dòng)；,3、平移前后物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一條直線上且相等,（保形）,（保向、保距）,P,B,A,猜猜旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),類 比,小組合作， “做”數(shù)學(xué),活 動(dòng) 三,B,A,C,O,實(shí)踐與探究：,教材P120 “探究”,操作與思考：,1、請(qǐng)用不同顏色虛線連接線段OB、OB; OC、OC。,2、用直尺分別量出線段OA、OA、OB、OB 、OC、OC、OP、OP的長度(奇數(shù)組),3、用量角器量出AOA、 BOB、 COC、 POP度數(shù) (偶數(shù)組),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，且等于

4、旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小,保 形,保 距,保 角,（對(duì)應(yīng)線段、角相等）,OA OA,OB OB OC OC,OP OP,AOA BOB COC POP,= = = =,= = =,O,把下列格點(diǎn)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,A,A,B,這樣旋轉(zhuǎn)幾次可以 與原來的圖形重合?,旋轉(zhuǎn)4次,寓學(xué)于樂， “玩”數(shù)學(xué),活 動(dòng) 四,游戲：砸金蛋 每組通過搶答可以從下列五個(gè)金蛋中選擇一個(gè)你喜歡的金蛋，通過砸開金蛋獲取與之對(duì)應(yīng)的問題，如果回答正確，將獲得加分獎(jiǎng)勵(lì),砸 金 蛋,“金蛋” 背后的故事！,歸納小結(jié)， “說”數(shù)學(xué),活 動(dòng) 五,這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)

5、角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的概念：,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等,3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,保形、保角、保距,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角,拓展延伸， “用”數(shù)學(xué),活 動(dòng) 六,小試牛刀,例：在同一個(gè)平面內(nèi)，將等邊ABC繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后得到ADE(點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，則BAE的度數(shù)為_.,A,B,C,B,C,A,D,E,小試牛刀,例：在同一個(gè)平面內(nèi)，將等邊ABC繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40O后得到ADE(點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，則BAE的度數(shù)為_.,某個(gè),分析：由于沒有規(guī)定旋轉(zhuǎn)的方向，因

6、此要分逆時(shí)針和順時(shí)針兩種情況討論：,B,C,A,D,E,B,C,A,D,E,分析：由于沒有規(guī)定旋轉(zhuǎn)的方向，因此要分逆時(shí)針和順時(shí) 針兩種情況討論：,分 類 討 論,分析： 由于既沒有規(guī)定旋轉(zhuǎn)的方向， 又沒有強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)性， 因此此時(shí)的旋轉(zhuǎn)要分四種情況討論：,B,C,A,D,E,B,C,A,D,E,分 類 討 論,B,C,A,E,D,B,C,A,E,D,BAE=？,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降； 傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)； 水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)； 鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,C,恭喜你，本題3分！,真幸運(yùn)！,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的

7、花瓣組成，它可由其中一瓣經(jīng)過_次旋轉(zhuǎn)與原花瓣重合;每個(gè)花瓣繞圓心 至少旋轉(zhuǎn)_度后，才能與相鄰的花瓣重合, 整個(gè)圖形是由其中一瓣經(jīng)過_次旋轉(zhuǎn)得到.,5,72,祝賀你，本題3分！,真會(huì)選！,4,如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,其中EB=3cm,則BF=_cm ，EBF=_,3,90O,祝賀你，本題4分！,你真棒！,如圖：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADE處，若BAC120，BAD30， 則DAE_，CAE_。,1200,300,祝賀你，本題4分！,好眼力！,如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能得出幾種方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD繞點(diǎn)D,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,方案二:,把正方形ABCD繞點(diǎn)C,逆