最新人教部編版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15.3 分式方程2用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、15.3 分式方程第2課時(shí) 用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題,R八年級(jí)上冊(cè),新課導(dǎo)入,導(dǎo)入課題,分式方程在實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）會(huì)找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，熟練地列出相應(yīng)的方程.,（2）會(huì)解含字母系數(shù)的分式方程.,（3）知道列方程解應(yīng)用題為什么必須驗(yàn)根，掌握解題的基本步驟和要求.,推進(jìn)新課,知識(shí)點(diǎn)1,例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題（一）,分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的_,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能

2、完成總工程的 ,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程_，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ,問(wèn)題中的哪個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？,解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ， 記總工程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得,方程兩邊同乘6x，得 2x +x +3 =6x.,解：解得 x =1.,檢驗(yàn)：當(dāng)x =1時(shí)，6x 0，x =1是原分式方程的解.,由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作1個(gè)月可以完 成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的 ，可知乙隊(duì)施工速度快.,鞏固練習(xí),練習(xí)1 某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天加工的效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用了7天完成了任務(wù)，求該廠原來(lái)每

3、天加工多少個(gè)零件？,解：設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件，則采用新技術(shù)后，每天加工2x個(gè)零件，,去分母，得200 + 500 =14x，,系數(shù)化為1，x = 50.,檢驗(yàn)：x = 50時(shí)，2x 0. 所以x = 50是原方程的根. 答：該廠原來(lái)每天加工50個(gè)零件.,知識(shí)點(diǎn)2,用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題（二）,例4某次列車(chē)平均提速v km/h用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車(chē)的平均速度為多少？,分析：這里的字母 v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為 x km/h，那么提速前列車(chē)行駛 s km所用時(shí)間為_(kāi)h，提速后列車(chē)的平均速度為_(kāi) km/h，提速后列車(chē)

4、運(yùn)行（s+50）km所用時(shí)間為_(kāi)h.,解：根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得,=,方程兩邊同乘 ，得 = 去括號(hào)，得,解得 x = .,檢驗(yàn)：由于v，s 都是正數(shù)，當(dāng)x = 時(shí) x（x+v）0，,所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.,答：提速前列車(chē)的平均速度為 km/h,上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問(wèn)題尋找規(guī)律時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)例4中列出的方程是以x 為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實(shí)際意義可知，它們是正數(shù),鞏固練習(xí),練習(xí)2商場(chǎng)用50 000元從外地采購(gòu)回一批T恤 衫，由于銷(xiāo)路好，商場(chǎng)又緊急調(diào)撥18.6萬(wàn)元采購(gòu)回 比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比

5、第一次進(jìn)價(jià) 每件貴12元求第一次購(gòu)進(jìn)多少件T恤衫,解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)x 件T恤衫，由題意得，,方程兩邊都乘以3x，約去分母得， 186 000 -150 000 =36x，,解得 x =1 000.,檢驗(yàn)：當(dāng)x =1 000時(shí)，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合題意. 答：第一次購(gòu)進(jìn)1 000件T恤衫.,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)行30 km到B地，甲比乙每小時(shí)少騎3 km，結(jié)果乙早到40分鐘，若設(shè)乙每小時(shí)走 x km，則可列方程（ ）,A.,B.,C.,D.,D,2.甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同

6、向而行，則b小時(shí)甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_倍.,綜合應(yīng)用,3.為了支持愛(ài)心捐款活動(dòng)，某校師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款的人數(shù)比第一天捐款的人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？,解：設(shè)第一天參加捐款的人數(shù)為x人.,解得x = 200（人）,檢驗(yàn)：當(dāng)x = 200時(shí)，x（x+50） 0， 所以，原分式方程的解為x = 200.,兩天捐款人數(shù)為200+250=450（人）， 人均捐款為4800200=24（元）.,答：兩天共參加捐款的人數(shù)為450人，人均捐款24元.,拓展延伸,4.在某一城市美化工程招

7、標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. （1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ （2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？,解：（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則根據(jù)題意可列方程為,解得x = 90. 經(jīng)檢驗(yàn):x = 90是原方程的根. 所以，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天.,（2）甲隊(duì)單獨(dú)做工程款： 603.5=210（萬(wàn)元）. 乙隊(duì)單獨(dú)做需要90天，超過(guò)了70天. 甲乙合作工程款： 甲乙合作所需天數(shù)：1（ ）= 36（天） 36（3.5+2）=198（萬(wàn)元） 甲、乙合作完該工程最省錢(qián).,課堂小結(jié),用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：,1,設(shè)未知數(shù)為x；