(2021年整理)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象第10講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)反比例函數(shù)(精講)練習(xí)

1、2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象第10講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)反比例函數(shù)(精講)練習(xí)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象第10講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)反比例函數(shù)(精講)練習(xí) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象第10講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)反比例函數(shù)(精講)練習(xí)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便

2、隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象第10講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)反比例函數(shù)(精講)練習(xí)的全部?jī)?nèi)容。第十講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)反比例函數(shù)宜賓中考考情與預(yù)測(cè)宜賓考題感知與試做（2015宜賓中考）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形abcd是矩形，adx軸，a，ab1，ad2.(1）直接寫出b、c、d三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將矩形abcd向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)a、c恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，得矩形abcd。求矩形abcd的平移距離m和反比例函數(shù)的表達(dá)式.解:(1）b，c，d；（2)將矩形abcd向右平移m個(gè)單位，a,c，點(diǎn)a、c在反比例函數(shù)

3、y（x0）的圖象上，（3m)(1m)，解得m4，a，k，矩形abcd的平移距離m為4，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.宜賓中考考點(diǎn)梳理 反比例函數(shù)及其圖象和性質(zhì)1。反比例函數(shù)：一般地，形如y（k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù).反比例函數(shù)中,自變量的取值范圍是一切不等于0的一切實(shí)數(shù)。2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)y（k0）k的符號(hào)k0k0大致圖象所在象限第一、三象限第二、四象限增減性在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大對(duì)稱性雙曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是直線yx，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)3。反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義如圖,設(shè)p（x，y）

4、是反比例函數(shù)y圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pmx軸于點(diǎn)m，pny軸于點(diǎn)n，則s矩形pnompmpn|y|x|xy|k。反比例函數(shù)表達(dá)式的確定4。用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式,具體步驟:（1）設(shè)出反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)（k0);(2）找出滿足反比例函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)p（a，b）；（3）將點(diǎn)p（a，b）代入表達(dá)式得kab;（4）確定反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng).反比例函數(shù)的應(yīng)用5。與實(shí)際生活相結(jié)合求函數(shù)表達(dá)式（1）根據(jù)題意找出自變量與因變量之間的乘積關(guān)系；（2）設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；(3）依題意求解函數(shù)表達(dá)式及有關(guān)問(wèn)題。（2012宜賓中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形abcd為菱形， a（0，3），b（4，0）。 (

5、1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)c的反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)p是(1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以p、o、a為頂點(diǎn)的三角形的面積與cod的面積相等,求出點(diǎn)p的坐標(biāo)。解: （1）由題意知oa3,ob4。在rtaob中，ab5.四邊形abcd是菱形，bcab5，且bcad,c（4，5）.設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)c的反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，5,即k20.經(jīng)過(guò)點(diǎn)c的反比例函數(shù)的表達(dá)式為y； （2)設(shè) p （x，y）.四邊形abcd為菱形,adab5，oa3，od2，scod244，saopoa4, ，x.當(dāng)x時(shí),y；當(dāng)x時(shí),y。點(diǎn)p的坐標(biāo)為或。中考典題精講精練反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【典例1】姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分

6、別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)。甲：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第三象限;丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。根據(jù)他們的敘述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（b）a.y3x b.yc.y d.yx2【解析】y3x的圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；y的圖象在第一、三象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；y的圖象在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；yx2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限。由以上分析可得答案.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式【典例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y（x0）的圖象上有一點(diǎn)a(m，4）,過(guò)點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，將點(diǎn)b向右平移2個(gè)單

7、位得到點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)d，cd.（1)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為（用含m的式子表示）；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式.【解析】（1)由點(diǎn)a（m，4），可得點(diǎn)b的坐標(biāo)，繼而求得點(diǎn)c的坐標(biāo).又由過(guò)點(diǎn)c、d的橫坐標(biāo)相同,可得點(diǎn)d的橫坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)d、a(m，4）可得方程，解之即可求得m的值,進(jìn)而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓?1）m2；（2）cd，點(diǎn)d的坐標(biāo)為.點(diǎn)a（m,4）、d在函數(shù)y的圖象上，4m（m2),m1，k4m414，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y。反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用【典例3】如圖，點(diǎn)p、q是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，pay軸于點(diǎn)a，qnx軸于點(diǎn)n，作pmx軸于點(diǎn)m,q

8、by軸于點(diǎn)b，連結(jié)pb、qm，abp的面積記為s1,qmn的面積記為s2，則s1s2（填“”“”或“”)。【解析】設(shè)p(a，b），q（m,n），則sabpapaba（bn）aban，sqmnmnqn(ma）nmnan.點(diǎn)p，q在反比例函數(shù)的圖象上，abmnk，s1s2。1.已知函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：m0；在每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)a（1，a），b（2，b）在圖象上,則ab;若點(diǎn)p（x，y)在圖象上,則點(diǎn)p1（x，y)也在圖象上。其中正確的個(gè)數(shù)是(b）a.4 b。3 c.2 d.12.一個(gè)反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)a（2，3），則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y。3。已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2,3)。（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；(2）若將點(diǎn)p沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸方向平移n（n0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p，使點(diǎn)p恰好在該函數(shù)的圖象上,求n的值和點(diǎn)p沿y軸平移的方向。解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2,3），k2（3）6，該函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）點(diǎn)p沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為231，當(dāng)x1時(shí)，y6，n6（3）9，點(diǎn)p沿著y軸平移的方向?yàn)檎较颉?。如圖，反比