哈爾濱市第107中學(xué)九年級月考數(shù)學(xué)試卷2017.3.9

1、哈爾濱市第 107 中學(xué)九年級月考數(shù)學(xué)試卷2017.3.10一、選擇題（每小題3 分，共計 30 分）1. 如果 a 與 3 互為倒數(shù)，那么a 是（）A3B3C 1D 1332將 5570000 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A5.57 10 5B5.57 10 6C5.57 10 7D5.57 10 83. 下列計算正確的是 ( )A.3a 4b7abB.(ab3) 3 ab6C.(a 2) 2a2 4D.x12 x6 x64 下列四個幾何體中，左視圖為圓的幾何體是（）ABCD5. 下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）ABCDx6.2x 2的解集是（）不等式組23xxA. x -2B. x 1C.

2、-1 x 2D.-2x 17.一個扇形的圓心角是120，面積為 3cm2，那么這個扇形的半徑是（）A 1cmB 3cmC 6cmD 9cm8.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次A抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 的概率是（）A.11C.12B.6D.3939.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BCDBC=10米，B=36，則中柱 AD（ D 為底邊中點） 的長是（）第9題圖A5sin36 米B5cos36米C5tan36 米D10tan36 米第1頁，共 6頁10. 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往 B 地，到達(dá) B 地立即以另一速度按

3、原路勻速返回到 A 地；乙車勻速前往 A 地，設(shè)甲、乙兩車距 A 地的路程為 y（千米），甲車行駛的時間為x（時）， y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示. 下列說法：y( 千米）甲車從 A 地到達(dá) B 地的行駛時間是2.5 小時；乙車的速度為 80 千米 / 時；300 m的值為3.5 ；乙車到達(dá) A 地時，甲車距 A 地的路程為150 千米。180其中正確的個數(shù)是（）A.1 個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每小題3 分，共計 30分）O1.5m5.5 t（時）11. 函數(shù) y1 x 中，自變量 x 的取值范圍是x12. 分解因式： a316a _.13. 計算： ( 312)3的結(jié)果是

4、.14若點 A（ 1， 2）， B（ a，2）在同一反比例函數(shù)的圖象上，則a 的值為15如圖， 將 ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A B C，使點 A 落在 BC的延長線上 已知 A=27，111B=40，則 ACB1=度AADFB1GBCA 1BEC第 15題圖第 16題圖16. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點 E 在邊 BC上，點 F 在邊 AD的延長線上，且DF=BE， FE 與 CD交于點 G.若 DG2 ， BE=4，則 EC的長為CG317活動課上，幼兒園老師給班級小朋友分發(fā)積木如果每人分5 塊，還余 4 塊；如果每人分6 塊，還差 8 塊，則班級共有積木塊18. 等腰三角

5、形的一個內(nèi)角為30，它的腰長為6，則它腰上的高長為。19. 如圖，等邊三角形ABC中， AE=3CE=3，點 D 是 BC上的一個動點，連接AD，點 F、 G在 AD上，且 BFD= DGE=60，當(dāng) AEG的面積最大時，F(xiàn)G=。20如圖，在ABC中，點 D、 E 分別在邊BC、 AC 上，且 BD=AE=AB，點 F 在邊 AB 上，連接EF 交AD于點 G， AGF=C=45， AG=2，則 AD的長為。第2頁，共 6頁AGBEDFGFBC DCAE第19題圖第20 題圖三、解答題（第 21-22題各 7 分， 23-24題各 8 分， 25-27 題各 10分）21. 先化簡，再求代數(shù)式

6、a2(a 13) 的值，其中 a=sin60 +2tan45 2a2a122. 如圖，在每個小正方形的邊長均為1 的方格紙中，有線段AB，點 A、 B 都在小正方形的頂點上以 AB 為一邊畫 ABC（點 C在小正方形的頂點上） ，使得3tan ABC=，且 ABC的面積為9；2在的條件下，以AC為一邊作Rt ACD（點 D 在小正方形的頂A點上），使得 ADC=90，且 ACD的周長為 53 5 ；B在的條件下，請直接寫出四邊形ABCD的面積23某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活

7、動次數(shù) x頻數(shù)頻率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x154b15x182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（ 1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（ 2）請通過計算將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（ 3）若該校共有1200 名學(xué)生，請你估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6 次的學(xué)生有多少人？第3頁，共 6頁24. 已知 BD是 ABC的角平分線， 點 E 在邊 AB 上，BC=BE，過點 E 作 EF AC，交 BD于點 F，連接 CF。如圖 1，求證：四邊形 CDEF是菱形；如圖 2，當(dāng)四邊形 CDEF是正方形，且 AC=BC時，在不添加輔助線的情況下，請直

8、接寫出圖中度數(shù)等于 30的角。CCDDFFABAEB圖 2E圖 125. 櫻桃剛一上市，某水果店的老板就用6000 元購進(jìn)了一批櫻桃，上市后銷售的非常好，老板又用14000 元購進(jìn)了第二批櫻桃，所購箱數(shù)是第一批的2 倍，但進(jìn)價比第一批每箱多了5 元。該超市兩批共購進(jìn)櫻桃多少箱？由于儲存不當(dāng)，第二批購進(jìn)的櫻桃中有 10%腐壞，不能售賣。該老板將兩批櫻桃按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于 8000 元，則每箱櫻桃的售價至少是多少元？第4頁，共 6頁26. 在 ABC中， ACB=90，點 O在 BC邊上， O與 AB 邊相切于點 D，交射線 BC于點 E、F（點 E 在線段 BF 上），連接 DF

9、.如圖 1，求證： A=2BFD；如圖 2，作 CAB的平分線，交DF于點 G，交 BC于點 H，依次交 O于點 M、 N，連接 DN，求證：弧DM=弧 EN；如圖 3，在的條件下，連接DM，若 5BC=12AC， FDN=45， DM3 26 ，求 CF的長。FCOEADB圖 1FNCOHEMGABD 圖 2NCFHM GOEABD圖3第5頁，共 6頁27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+m 交 x 軸于點 B，交 y 軸于點 C，拋物線 y=x2-bx+c過點 B、 C，交 x 軸于另一點A（ 2,0 ），點 D 在線段 CO上，且 AD BC.如圖 1，求點 D 的坐標(biāo)；如圖 2，點 E 在第一象限內(nèi)，DE AD， BE x 軸，且 DE=AD，求 b、 c 的值；在的條件下，如圖3，F(xiàn)