(2021年整理)一元一次方程拔高講解與練習(xí)

1、一元一次方程拔高講解與練習(xí)一元一次方程拔高講解與練習(xí) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（一元一次方程拔高講解與練習(xí)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為一元一次方程拔高講解與練習(xí)的全部內(nèi)容。列一元一次方程解決應(yīng)用問題 1、用方程解決應(yīng)用問題的重要性在于，培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力。有人說過:

2、評價(jià)一個(gè)初中生的思維清楚好事糊涂，幾何比代數(shù)更明顯，而代數(shù)中,首推應(yīng)用問題。這話很有道理。2、列方程解應(yīng)用問題的原理：正確列出方程能準(zhǔn)確的表達(dá)出題目中量之間的關(guān)系,就是說，方程既是題意，而方程中的未知數(shù)既然能使方程成立，當(dāng)然能夠滿足題意。3、列方程過程的實(shí)質(zhì)：第一種說法：通過分析找,找出等量關(guān)系而，而列出方程。這種說法含含糊糊無濟(jì)于事。第二種說法：把題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系找出來，列出方程。這種說法指了一個(gè)明確的方向，顯然優(yōu)于第一種說法。但它把相等關(guān)系神秘化了，容易使初學(xué)者望而生畏。第三種說法：在題目描述的過程里,隨便“拉出一個(gè)量，依題意用兩種方式表達(dá)它，中間連一等號，方程即列成.4、舉例照這種說

3、法，列方程豈不是唾手可得的事情嗎？是的,請看下例。例 一手推車滿載時(shí),可裝半袋面粉加180斤大米，或者四袋面粉加五斤大米，求一袋面粉的重量。設(shè)一斤面粉重x斤. 思考1 以兩種方式表達(dá)半袋面粉的重量。 思考2 以兩種方式表達(dá)180斤大米的重量。 思考3 以兩種方式表達(dá)4袋面粉的重量. 思考4 以兩種方式表達(dá)5斤大米的重量。 思考5 以兩種方式表達(dá)1袋面粉的重量。 思考6 以兩種方式表達(dá)半袋面粉的“半”字 思考7 以兩種方式表達(dá)4袋面粉的“4 思考8 以兩種方式表達(dá)手推車滿載的重量 思考9 以兩種方式表達(dá)一袋面粉的重量，并且在其中一種表達(dá)中不允許出現(xiàn)x 以上九種方程的列出，生動(dòng)說明了前述“第三種說

4、法”揭示了本質(zhì)，為初學(xué)者學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用問題”指出了寬闊的道路，解除兩位畏難心理.5、尋求最簡捷的列方程的思路。比較九種思考，顯然,列出方程8的思考最簡捷，而方程9最晦澀，方程4,5，6，7也比較繁瑣，這是為什么呢？從原則上說，被“拉出來”分別用兩種方式加以表達(dá)的量，在題目中給出的和在“設(shè)中給出的越不直接,那么這時(shí)列方程的思考越簡單；反之，列方程的思考，就相對復(fù)雜。這是什么道理呢？可以打一個(gè)比喻:在甲城的a有一批文件(題目中的已知數(shù)據(jù))要送給乙城的b(題中設(shè)為x的欲求量），無論a到乙城送交b手中，或是b到甲城來取,都是最浪費(fèi)時(shí)間的.這里,我們把a(bǔ)、b兩人在某個(gè)地點(diǎn)相會(huì)看作是用兩種方法表達(dá)了那

5、個(gè)地點(diǎn),即題中給過程的那個(gè)量。前述方程9就是a到乙城送交b手中，事實(shí)上把方程右端的x抹去，這就是小學(xué)算術(shù)解法中的算式.從思考上,最費(fèi)事，但很能鍛煉思維.前述方程中5，6，7就相當(dāng)于b到甲城來取。如果a、b相對出發(fā),在途中相遇交取文件,則比較節(jié)省時(shí)間,假如在甲乙兩城中間路途的中點(diǎn)附近相遇（即兩種方式表達(dá)中點(diǎn)）,一般是最節(jié)省時(shí)間的。方程8在思考上最簡捷，原因即在于此，它把思考工作量，分成了等號左右的兩端。優(yōu)秀的解法，總是產(chǎn)生于不同解法的比較的雕琢中；同時(shí)，前已述及，即使迂繁的方法,也有很多鍛煉思維的價(jià)值。而這正是學(xué)習(xí)列出方程解應(yīng)用問題的主要目的。 例1。 在日歷上任意圈出一豎列上的4個(gè)數(shù)，如果這4

6、個(gè)數(shù)的和是54，那么這4個(gè)數(shù)是多少呢？如果這4數(shù)的和是70，那么這4個(gè)數(shù)是多少呢？你能否找到一種最快的方法，馬上說出這4個(gè)數(shù)是多少？例2。 將一個(gè)內(nèi)部長、寬、高分別為300mm、300mm和80mm的長方體容器內(nèi)裝滿水，然后倒入一個(gè)內(nèi)徑是200mm，高是200mm的圓柱形容器中,問水是否會(huì)溢出來？例3. 某顧客與一個(gè)體服裝店老板商量，想以同樣的價(jià)格買走店中的2件上衣，若按成本算，其中一件店主可盈利25%，而另一件店主要虧損25%，店主的想法是：在這次交易中絕對不能虧本。請你想一想，這次交易能做成嗎?請說明理由。例4. 七年級三班學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，原來每組8人,后來根據(jù)需要重新編組，每組14人，

7、這樣比原來減少3組。問這個(gè)班共有學(xué)生多少人?例5。 一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度由甲地始往乙地，車行駛了4小時(shí)30分鐘后，遇雨路滑，則平均行駛速度每小時(shí)減少20千米，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間晚45分鐘到達(dá)乙地，求甲、乙兩地的距離。（設(shè)不同的未知數(shù)，用三種方法加以解決）例6. 一個(gè)三位數(shù)三個(gè)數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，如果這個(gè)三位數(shù)減去兩個(gè)數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)，而這三位數(shù)三個(gè)數(shù)字的順序和原來三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好顛倒，求原來的三位數(shù).例7。 有濃度為98的硫酸溶液8千克，加入濃度為20的硫酸溶液多少千克，可配制成濃度為60%的硫酸溶液。例8。 銀行存款整存整取一

8、年期的年利率為2.25%，五年期的年利率為2.88. 求：（1）現(xiàn)有人民幣a元，用上述兩種方法存入銀行,哪種存法五年后得到的利息多，多多少？（用代數(shù)式表示) (2）黃宇同學(xué)將自己的壓歲錢1000元存入銀行，存期為一年，連續(xù)存了5年（即第一年末取出本金和利息，又繼續(xù)存入本金1000元，第二年末再取出，這樣連續(xù)存5次)；王婷同學(xué)將稿費(fèi)收入及積攢的零花錢共800元存入銀行，存期為5年，整存整取。若不考慮利息稅,問這兩位同學(xué)五年后誰得到的利息多，多多少?一。 選擇題. 1。 現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，( ）年后父親的年齡是兒子年齡的3倍. a。 6b. 5c。 4d。 3 2.

9、 某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為（ ） a。 b。 c。 d。 3。 一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的7倍，還是等于這個(gè)兩位數(shù)，這樣的兩位數(shù)有( )。 a. 2個(gè)b。 3個(gè)c. 4個(gè)d。 5個(gè) 4。 把含酒精60的溶液9000克，變?yōu)楹凭?0的溶液則需加水量是（ ） a. 4500克b. 3500克c. 450克d。 350克 5. 某商品的銷售價(jià)為225元，利潤率為25%，那么該商品的進(jìn)價(jià)應(yīng)該為（ ） a. 180元b.

10、 200元c. 225元d. 250元 6。 甲、乙二人去商店買東西，他們所帶錢數(shù)的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，則二人余下的錢數(shù)比為3:2,求二人余下的錢數(shù)分別是（ ) a。 140元、120元b。 60元、40元 c。 80元、80元d。 90元、60元 7. 一蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管20小時(shí)可注滿水池，兩管齊開只需12小時(shí)，那么單開乙管需( )小時(shí)。 a。 32b。 30c。 8d. 以上答案均不對 8。 某電視機(jī)廠10月份產(chǎn)量為10x臺(tái)，以后每月增長率為5%，那么到年底再能生產(chǎn)（ ）萬臺(tái)。 a. b。 c。 d。 9。 甲、乙兩人練習(xí)百米賽跑，甲的速度是6。5米/

11、秒，乙的速度是7米/秒，若乙讓甲先跑1秒，則乙追上甲需（ ）。 a. 14秒b. 13秒c。 7秒d。 6.5秒二。 填空題。 1. 三角形三邊長之比為7:5：4，若中等長度的一邊長的兩倍比其它兩邊長的和少3cm，則三角形的周長為_. 2. 某中學(xué)的實(shí)驗(yàn)室需含碘20的碘酒，現(xiàn)有含碘25%的碘酒350克，應(yīng)加純酒精_克。 3。 要鍛造一個(gè)直徑為8cm，高為4cm的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為4cm的圓鋼_cm。 4. 甲倉庫有煤360噸,乙倉庫有煤520噸，從甲倉庫取出x噸,運(yùn)到乙倉庫，這時(shí)甲倉庫有煤_噸，乙倉庫有煤_噸，如果這時(shí)甲倉庫的煤數(shù)是乙倉庫煤數(shù)的一半，那么根據(jù)這個(gè)條件列出的方程是_。

12、5。 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做a天可以完成，乙獨(dú)做b天可以完成,那么甲每天的工作效率是_,乙每天的工作效率是_；如果兩人合做m天，那么甲完成這項(xiàng)工程的_，乙完成這項(xiàng)工程的_，兩人共完成這項(xiàng)工程的_,還余下工程的_。 6. 若一艘輪船在靜水中的速度是7千米/小時(shí)，水的速度為2千米/小時(shí)，那么這艘輪船逆流而上的速度為_，順流而下的速度為_。 7。 甲、乙兩人同時(shí)從相距27千米的a、b兩地相向而行，3小時(shí)后相遇，如果甲比乙每小時(shí)多走1千米，求甲、乙兩人的速度。 本題的一個(gè)等量關(guān)系式是_。 設(shè)乙的速度為每小時(shí)x千米，則甲的速度為每小時(shí)_千米； 列出相應(yīng)的方程為_;解得，甲的速度為每小時(shí)_千米，乙的速度為每小時(shí)

13、_千米.三. 解答題。 1。 在一次區(qū)里舉辦的知識(shí)競賽中，某校代表隊(duì)的平均分是88分，其中女生的平均成績比男生高10，而男生人數(shù)比女生人數(shù)多10%，問男、女生的平均成績各是多少分？ 2. 已知圓柱的底面直徑是60毫米，高為100毫米，圓錐的底面直徑是120毫米,且圓柱的體積比圓錐的體積多一半,求圓錐的高是多少？ 3. 圓周長60米,甲、乙兩物體沿圓周在同一個(gè)點(diǎn)同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)（甲比乙快)每隔15秒相遇一次,若在同一個(gè)點(diǎn)同時(shí)反向運(yùn)動(dòng)，則每隔5秒相遇一次,求甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)速度。 4. 有一人問老師，他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足六位學(xué)生正在操場踢足球。”你知道這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？ 5。 由于洪水滲漏造成堤壩內(nèi)積水,用三部抽水機(jī)抽水,單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽盡，第一部需用24小時(shí),第二部需用30小時(shí)，第三部需用40小時(shí).現(xiàn)在第