(2021年整理)中考復(fù)習(xí)分式及分式方程

1、中考復(fù)習(xí)分式及分式方程中考復(fù)習(xí)分式及分式方程 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（中考復(fù)習(xí)分式及分式方程）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為中考復(fù)習(xí)分式及分式方程的全部內(nèi)容。 復(fù)習(xí)分式及分式方程知識講解1分式用a，b表示兩個(gè)整式,ab可以表示成的形式,若b中含有字母，式子就叫做分式2分式的基本性質(zhì)=

2、（其中m是不等于零的整式)3分式的符號法則=4分式的運(yùn)算（1）加減法：（2）乘除法：（3）乘方（）n=（n為正整數(shù))5約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中公因式約分，叫做約分6通分根據(jù)分式的基本性質(zhì),把異分母的分式化成和原來的分式分別相等的同分母的分式,叫做通分例1填空題：（1)若分式的值為零，則x的值為_;（2）若a,b都是正數(shù)，且=，則=_例2選擇題：（1）已知兩個(gè)分式：a=，其中x2，那么a與b的關(guān)系是（)（2）已知的值為()，例3先化簡再求值：,其中a滿足a2a=0先化簡，再求值：（2），其中x=2。分式方程知識講解1分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程2解分式

3、方程的基本思想方法分式方程整式方程3解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗(yàn)4列分式方程解應(yīng)用題的步驟和注意事項(xiàng)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為：設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù)；列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來,必要時(shí)作出示意圖或列成表格,幫助理順各個(gè)量之間的關(guān)系；列出方程:根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程;解方程并檢驗(yàn)；寫出答案注意：由于列方程解應(yīng)用題是對實(shí)際問題的解答，所以檢驗(yàn)時(shí)除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗(yàn)外，還應(yīng)考慮題目中的實(shí)際情況，凡不符合條件的一律舍去1.某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)

4、，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示：若由兩隊(duì)合做,6天可以完成,共需工程費(fèi)用10200元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，工程指揮部決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,若從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？為什么?【分析】解答本題的關(guān)鍵是先求出每個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程用的天數(shù)和每天的費(fèi)用，并弄清下列關(guān)系：甲隊(duì)6天完成的工程+乙隊(duì)6天完成的工程=1;甲隊(duì)6天的費(fèi)用+乙隊(duì)6天的費(fèi)用=10200元；乙隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)=甲隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)+5天;乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用=甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用300元【解答】設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需x天，每天需費(fèi)用

5、m元，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需（x+5)天,每天需費(fèi)用(m300）元根據(jù)題意，得+=1，整理得x27x30=0解得x1=10，x2=3,經(jīng)檢驗(yàn)：x1=10，x2=3都是原方程的解，但x2=3不合題意，x=10又6(m+n300)=10200，解得m=1000，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需費(fèi)用101000=10000（元），乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需費(fèi)用15700=10500（元）答：若由一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成2011年真題一、選擇題2.（2011山東威海,8,3分）計(jì)算：的結(jié)果是（）abcd3。（2011四川南充市,8，3分)當(dāng)8、分式的值為0時(shí)，x的值是（)（a)0（b）1(c

6、）1(d）24。（2011浙江麗水，7,3分）計(jì)算的結(jié)果為（）a。b。c.1d.1a5.(2011江蘇蘇州，7，3分）已知,則的值是a。b。c.2d.26。(2011重慶江津，2,4分)下列式子是分式的是(）a。b。c。d.7。(2011江蘇南通，10，3分）設(shè)mn0，m2n24mn，則的值等于a. 2b。c。d.38。（2011山東臨沂,5,3分）化簡(x）（1）的結(jié)果是（）abx1cd9。(2011廣東湛江11，3分）化簡的結(jié)果是abcd110(2011浙江金華，7，3分）計(jì)算的結(jié)果為（）a.b.c.1d.1a二、填空題1。（2011浙江省舟山,11，4分)當(dāng)時(shí)，分式有意義2。（2011福

7、建福州，14，4分）化簡的結(jié)果是3.（2011山東泰安,22，3分）化簡：（）的結(jié)果為。4.（2011浙江杭州，15，4）已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無意義，則a，當(dāng)a6時(shí),使分式無意義的x的值共有個(gè)5。（2011浙江湖州,11，4)當(dāng)x2時(shí)，分式的值是6。（2011浙江省嘉興，11，5分）當(dāng)時(shí)，分式有意義7.(2011福建泉州，14，4分）當(dāng)=時(shí)，分式的值為零。8。（2011山東聊城，15,3分）化簡：_9.（2011四川內(nèi)江，15，5分）如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為10（2011四川樂山11，3分）當(dāng)x=時(shí),11.（2011四川樂山15，3分）若m為正實(shí)數(shù)，且，=12.（2011湖南永州,5

8、，3分）化簡=_13。(2011江蘇鹽城，13，3分)化簡：=三、解答題1.(2011安徽,15，8分)先化簡,再求值：，其中x=2中?？?。資。源.網(wǎng)2。（2011江蘇揚(yáng)州，19（2)，4分）(2）4.(2011浙江衢州，17(2），4分）化簡：。5。（2011四川重慶，21，10分）先化簡，再求值:()，其中x滿足x2x106.(2011福建泉州，19，9分)先化簡，再求值，其中7。（2011湖南常德，19，6分）先化簡,再求值。8。（2011湖南邵陽,18，8分）已知，求的值。9。(2011廣東株洲，18，4分）當(dāng)時(shí)，求的值10(2011江蘇泰州，19（2），4分）11。（2011山東濟(jì)寧

9、，16，5分)計(jì)算：12.（2011四川廣安，22,8分）先化簡，然后從不等組的解集中,選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值13.(2011重慶江津,21（3）,6分）先化簡,再求值:，其中14。(2011江蘇南京,18，6分）計(jì)算15在三個(gè)整式x21，x2+2x+1,x2+x中，請你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式,并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值【答案】解：選擇x2-1為分子，x2+2x+1為分母,組成分式=將x=2代入，得16。(2011廣東肇慶，19,7分）先化簡，再求值：，其中17.(2）化簡:18。（2011重慶市潼南，21,10分）先

10、化簡，再求值:，其中a=1。19.(2011山東棗莊，19，8分）先化簡，再求值：，其中x520（2011湖北宜昌，16,7分)先將代數(shù)式化簡，再從-1，1兩數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.分式一、選擇題a組1、（2011年北京四中模擬26)若分式有意義,則應(yīng)滿足（）a=0b0c=1d13、（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）化簡的結(jié)果是(）am1bmcd4、（20102011學(xué)年度河北省三河市九年級數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題）化簡,其結(jié)果是（）abcd5、（2011年浙江杭州七模）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）abcd1、（2011浙江慈吉模擬）已

11、知分式,當(dāng)取時(shí)，該分式的值為0；當(dāng)取時(shí),分式無意義；則的值等于（）a。b。c.d。2、（2011年三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué)3月模擬)要使式子有意義,a的取值范圍是（）a、a0b、a2且a0c、a2或a0d、a2且a03、（2011杭州上城區(qū)一模）下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）a0的倒數(shù)是0b。是分?jǐn)?shù)c。大于1d.的值是24、（安徽蕪湖2011模擬）化簡的結(jié)果為(）abcd15、（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）(原創(chuàng)）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）ax3bx4cx3且x4dx3且x46、（2011深圳市全真中考模擬一）化簡的結(jié)果是（a）一4(b）4(c)（13)+47、（2011年北京四中33模）若分式的

12、值為0,則x的值為（）a4b。4c.4d。3二、填空題1、（2011年北京四中三模）若x為的倒數(shù)，則的值為。2、(2011年北京四中四模)化簡得_。4(2011年江蘇連云港)若一個(gè)分式含有字母2，且當(dāng)時(shí)，它的值為2,則這個(gè)分式可以是（寫出一個(gè)即可）答案（不唯一）；b組1、（2011浙江慈吉模擬）化簡:=_.2、(2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是4、（2011深圳市三模）函數(shù)函數(shù)中自變量的取值范圍是；5、（浙江杭州靖江2011模擬）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_。（原創(chuàng)）6、(2011廣東南塘二模）若ab1，x,y，則xy.7、(趙州二中九年七班模擬)函數(shù)y中,自變量x的

13、取值范圍是.8、（2011年黃岡浠水模擬2)當(dāng)x=_時(shí),有意義三、解答題1、（浙江省杭州市2011年中考數(shù)學(xué)模擬）【根據(jù)習(xí)題改編】先化簡，再求值：，其中a=12、(2011年北京四中五模）先化簡,再求值：，其中.3、（2011年如皋市九年級期末考）化簡（）4、計(jì)算5。(2011年浙江杭州二模）在下面三小題中任選其中兩小題完成（1）已知，求代數(shù)式的值；(2)分解因式（3） 已知，求分式的值6、（2011年浙江杭州二模）7。請你先化簡，再從2，2，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值。答案： 8（河北省中考模擬試卷）先將化簡，然后選取一個(gè)使原式有意義且你喜歡的數(shù)代入求值9。（2011年江蘇省東臺市聯(lián)考試卷)

14、化簡:b組1、先化簡，再求值：，其中2、(2011年杭州三月月考）計(jì)算:答案:3、(2011年三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué)3月模擬）先化簡，再求值:，其中x=。4、先化簡,再求值:，其中x= 5、（2011安徽中考模擬）已知，求代數(shù)式的值6、(2011年深圳二模）先化簡，再請你用喜愛的數(shù)代入求值7、（2011年廣東澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬)化簡:8、(2011深圳市三模)化簡求值：，其中;9、先化簡，再請你用喜愛的數(shù)代入求值11、（北京四中2011中考模擬13）先化簡，在求值：，其中。14、（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬)（中考復(fù)習(xí)學(xué)案實(shí)數(shù)章改編）計(jì)算15、（浙江杭州進(jìn)化2011一模）化簡求值：，其中16、(河南新

15、鄉(xiāng)2011模擬）已知:x,y滿足求代數(shù)式的值（要求對代數(shù)式先化簡，再求值)17、(2011年海寧市鹽官片一模）先化簡，再求值：，其中。18、（2011年浙江省杭州市模2）已知,求分式的值19、（趙州二中九年七班模擬)先化簡，再求值：，其中。20、（2011北京四中二模)化簡：21、（2011灌南縣新集中學(xué)一模）化簡求值:，其中22、(2011年浙江杭州27模）已知均不為0，且，求的值。答案：解:設(shè)k，則由+得，2b+2c=12k,b+c=6k由,得4b=9k，b=，分別代入，得,a=,c=分式方程.一、 選擇題1、（重慶一中初2011級1011學(xué)年度下期3月月考)某公司承擔(dān)了制作600個(gè)廣州亞

16、運(yùn)會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃天完成,實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)根據(jù)題意，下列方程正確的是（)abcd答案：a2、（2011年浙江省杭州市模擬）分式方程的解為（)a1b-1c2d-3答案：d3、（2011年浙江杭州27模）分式方程1=的解是（）a0b2c4d無解答案：c4、（浙江杭州靖江2011模擬）分式方程1=的解是（原創(chuàng)）（）a0b2c4d無解二、 填空題1、(2011年北京四中四模）用換元法解方程_。2.（浙江省杭州市瓜瀝鎮(zhèn)初級中學(xué)2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷)關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是.答案：a6且a43、（北京四中模擬）方程的解是答案：x=54、

17、（2011杭州模擬26）關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是.答案：a6且a45.(2011。河北廊坊安次區(qū)一模）張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量本答案:206.（2011北京四中二模）正在修建的西塔(西寧-塔爾寺)高速公路上，有一段工程,若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用10天；若甲、乙兩隊(duì)合作,12天可以完成.若設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.則根據(jù)題意,可列方程為_。答案:三、 解答題1、（2011年北京四中四模)解方程答案：去分母，

18、得整理后，得解這個(gè)方程,得檢驗(yàn)：把x=2代入它不等于0，所以x=2是原方程的根；把x=1代入它等于0，所以x=1是增根.原方程的根是x=2.2、(2011年北京四中五模）小強(qiáng)老師為了今年的升中考試，他先用120元買了若干本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，后來又用240元買同樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：這次比上次多20本，而且店家給予優(yōu)惠，每本降價(jià)4元.請問第一次他買了多少本復(fù)習(xí)資料？解：設(shè)第一次買了x本，（1分）則：（3分）x10或x60(舍去)（5分)答：（略）（6分）來源：中?？?資.源。網(wǎng)3（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）解方程：.答案：x=2，檢驗(yàn)x=2是原方程的增根，原方程

19、無解4（2011年浙江省杭州市城南初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題)閱讀下列材料解答下列問題：觀察下列方程：；（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個(gè)方程為，此方程的解為（2）根據(jù)上述結(jié)論，求出的解。答案：(1）;（2）由（1）得經(jīng)檢驗(yàn)，,是原方程的解。5。(2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題)解方程：.答案：去分母，得，去括號，得,整理,得，解,得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，是原方程的根.6(20102011學(xué)年度河北省三河市九年級數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題）解方程：答案：，經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解7、（2011年北京四中模擬26）解方程答案：解設(shè)原方程可化為。解得當(dāng)解得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。8、（2

20、011年北京四中模擬28）解方程：答案：解：設(shè)，則原方程化為-1分則-2分解得:-2分當(dāng)時(shí)，解得-2分當(dāng)時(shí)，解得-2分經(jīng)檢驗(yàn),原方程的解是，-1、（2011年浙江杭州三模）杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具,上市后很快脫銷,動漫公司又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元(1)該動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？（2）如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？答案：解：（1）設(shè)動漫公司第一次購進(jìn)套玩具，由題意得：3分解這個(gè)方程，得1分經(jīng)檢驗(yàn)，

21、是所列方程的根1分所以動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具600套（2）設(shè)每套玩具的售價(jià)為元,由題意得：3分解這個(gè)不等式，得1分所以每套玩具的售價(jià)至少是200元1分9、解分式方程:=310。解方程：11、先化簡，再求值其中x滿足x23x+2=0.12、（2011年北京四中中考模擬20）解方程:13.（2011年興華公學(xué)九下第一次月考）解分式方程：14.（2011年黃岡市浠水縣中考調(diào)研試題)解方程組15.（2011浙江杭州模擬7）為了幫助日本地震災(zāi)區(qū)重建家園，某公司號召員工自愿捐款請你根據(jù)兩位經(jīng)理的對話，計(jì)算出第一次捐款的人數(shù)1、（2011年北京四中34模）解分式方程：2、（2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）解方

22、程：3、（2011北京四中模擬)解方程4、（北京四中2011中考模擬12）解方程:解方程:5、（2011浙江杭州育才初中模擬）日本在地震后,核電站出現(xiàn)嚴(yán)重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動承擔(dān)了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬套防輻射衣服的任務(wù)，計(jì)劃10天完成，在生產(chǎn)2天后，日本的核輻射危機(jī)加重了，所以需公司提前完成任務(wù)，于是公司從其他部門抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn),同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？6、（2011年安徽省巢湖市七中模擬）512汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù),下面是首長與廠長的一段對話：首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民,組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)廠長:為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半首長:這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)!根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷?分式單元測試一選擇（36分)1下列運(yùn)算正確的是()a-40=1b（3）-1=c（-2mn）2=4m-nd（a