高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.7 函數(shù)的圖象教師用書 文 蘇教版(2021年最新整理)

1、（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i 2.7 函數(shù)的圖象教師用書 文 蘇教版（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i 2.7 函數(shù)的圖象教師用書 文 蘇教版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i 2.7 函數(shù)的圖象教師用書 文 蘇教版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們

2、進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i 2.7 函數(shù)的圖象教師用書 文 蘇教版的全部內(nèi)容。182。7 函數(shù)的圖象1.描點法作圖方法步驟：（1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)的解析式；（3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)；(4)描點連線,畫出函數(shù)的圖象。2.圖象變換(1)平移變換(2)對稱變換yf(x)yf(x）;yf(x）yf(x）；yf（x)yf(x）；yax (a0且a1）ylogax(a0且a1)。（3)伸縮

3、變換yf（x）yf(ax）.yf(x）yaf(x)。（4)翻折變換yf（x)y|f(x)|.yf（x)yf（|x|).【知識拓展】1.函數(shù)對稱的重要結(jié)論(1）函數(shù)yf（x)與yf（2ax)的圖象關(guān)于直線xa對稱.(2）函數(shù)yf（x）與y2bf（2ax）的圖象關(guān)于點（a，b)中心對稱.(3）若函數(shù)yf（x）對定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(ax)f（ax)，則函數(shù)yf（x)的圖象關(guān)于直線xa對稱.2。函數(shù)圖象平移變換八字方針(1）“左加右減”，要注意加減指的是自變量。（2)“上加下減”,要注意加減指的是函數(shù)值.【思考辨析】判斷下列結(jié)論是否正確（請在括號中打“”或“)(1）當(dāng)x(0,）時,函數(shù)y|f

4、（x)|與yf(x|）的圖象相同.(）(2)函數(shù)yaf（x)與yf（ax)(a0且a1)的圖象相同.（）（3)函數(shù)yf（x）與yf（x)的圖象關(guān)于原點對稱。(）(4）若函數(shù)yf(x）滿足f(1x）f（1x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱.（)（5)將函數(shù)yf（x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)yf（x1）的圖象。(）1.(教材改編）設(shè)mx0x2，ny|0y2，給出如圖四個圖形：其中，能表示從集合m到集合n的函數(shù)關(guān)系的有_。（填序號）答案解析中，因為在集合m中,當(dāng)1x2時,在n中無元素與之對應(yīng)，所以不是函數(shù)；符合函數(shù)的定義，所以是函數(shù);中，x2對應(yīng)的元素y3n，所以不是函數(shù)；中，當(dāng)x1時

5、，在n中有兩個元素與之對應(yīng)，所以不是函數(shù)。因此只有是從集合m到集合n的函數(shù).2。（2016全國乙卷改編)函數(shù)y2x2ex|在2，2上的圖象大致為_。答案解析f(2)8e282.820,排除;f（2）8e20時，f（x)2x2ex，f（x）4xex，當(dāng)x時，f（x）4e00，因此f（x）在上單調(diào)遞減，排除.3。(教材改編)若函數(shù)yf(x）的圖象經(jīng)過點（1，1），則函數(shù)yf(4x)的圖象經(jīng)過點的坐標(biāo)為_.答案(3，1)解析令4x1，得x3，則函數(shù)yf(4x)的圖象過點(3，1）.4.(2016蘇州中學(xué)月考)使log2（x）x1成立的x的取值范圍是_.答案(1，0)解析在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出ylog2（

6、x）,yx1的圖象，知滿足條件的x(1,0）.5.已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個實根，則實數(shù)a的取值范圍是_。答案（0,1解析當(dāng)x0時，02x1，要使方程f(x）a0有兩個實根，即函數(shù)yf（x)與ya的圖象有兩個交點，由圖象可知0a1。題型一作函數(shù)的圖象例1作出下列函數(shù)的圖象。（1）y（)|x|;(2)y|log2(x1)|；（3)y;(4）yx22x1.解（1）作出y（）x的圖象，保留y（)x的圖象中x0的部分,加上y（)x的圖象中x0部分關(guān)于y軸的對稱部分，即得y（)|x的圖象，如圖實線部分.（2）將函數(shù)ylog2x的圖象向左平移1個單位，再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去

7、，即可得到函數(shù)y|log2(x1）|的圖象，如圖.(3)y2，故函數(shù)圖象可由y的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位而得，如圖。（4）y且函數(shù)為偶函數(shù)，先用描點法作出0，)上的圖象，再根據(jù)對稱性作出(，0)上的圖象，如圖.思維升華圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)熟練掌握幾種基本函數(shù)的圖象，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如yx的函數(shù)。(2)若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱和伸縮得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序.作出下列函數(shù)的圖象.(1）yx2(x1)；（2）y.解（1）當(dāng)x2，即x20時,y(x2）(x1)x2x2(x)2；當(dāng)x2，即x20時

8、,y(x2）（x1)x2x2(x）2.y這是分段函數(shù)，每段函數(shù)的圖象可根據(jù)二次函數(shù)圖象作出（如圖). （2）y1，該函數(shù)圖象可由函數(shù)y向左平移3個單位,再向上平移1個單位得到，如圖所示。題型二識圖與辨圖例2（1)下面所給出的四個圖象和三個事件：我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；我騎著車一路以勻速行駛離開家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；我從家里出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。圖象與這三個事件發(fā)生的順序相吻合的分別為_.（2）已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf（x)的圖象如圖所示，則yf（2x)的圖象為_。答案(1)d，a

9、,b(2)解析（1)離家不久發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘在家里，回到家里，這時離家的距離為0，故與圖象d相吻合；途中有一段時間交通堵塞，則這段時間與家的距離必為一定值，故與圖象a相吻合；加速趕向?qū)W校，圖象上升地就越來越快，故與圖象b相吻合.（2)方法一由yf（x)的圖象知,f（x)當(dāng)x0，2時,2x0，2，所以f(2x)故yf(2x)圖象應(yīng)為.方法二當(dāng)x0時，f（2x）f（2)1；當(dāng)x1時,f（2x）f(1）1。觀察各圖象，可知應(yīng)填.思維升華函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手（1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶

10、性,判斷圖象的對稱性；(4）從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù);（5)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象.(1）如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段abc,其中點a，b,c的坐標(biāo)分別為（0,4)，(2,0)，(6,4），則fff（2)_。(2）已知f(x)則下列函數(shù)的圖象錯誤的是_。答案（1）2(2)解析（1)由題意可知f(2)0，f(0)4,f(4)2.因此,有fff(2)ff（0)f(4）2。（2）中，當(dāng)0x1時，f(|x）f（x），圖象是曲線而圖中是線段,錯誤。題型三函數(shù)圖象的應(yīng)用命題點1研究函數(shù)的性質(zhì)例3（1)已知函數(shù)f（x)x|x2x，則下列結(jié)論正確的是_.f（x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(

11、0，）；f（x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1）；f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1）;f(x）是奇函數(shù),遞增區(qū)間是（，0）。（2)若函數(shù)yf（2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf（x）圖象的對稱軸方程是_.答案(1)（2)x1解析（1）將函數(shù)f(x)x|x2x去掉絕對值得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，觀察圖象可知,函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，故函數(shù)f（x)為奇函數(shù)，且在（1，1)上單調(diào)遞減。 （2）因為f(2x1)是偶函數(shù)，所以f（2x1）f(2x1）f(x)f(2x)，所以f(x)圖象的對稱軸為直線x1。命題點2解不等式例4函數(shù)f(x)是定義域為（，0)（0,)的奇函數(shù),在(0，)上單調(diào)

12、遞增，圖象如圖所示,若xf(x)f（x）0，m23m0，解得m3. 思維升華（1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域）、零點）常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對應(yīng)法則.(2）利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x）g(x)的根就是函數(shù)f（x)與g（x）圖象交點的橫坐標(biāo);不等式f（x)g（x)的解集是函數(shù)f(x)的圖象位于g(x)圖象下方的點的橫坐標(biāo)的集合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.(1）函數(shù)f(x）是定義在4，4上的偶函數(shù)，其在0,4上的圖象如圖所示，那么不等式0的解集為_。(2)已知函數(shù)

13、f（x）x21,g（x)kx.若方程f(x)g(x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_。答案（1)x|x1或1x(2）(，1）解析(1）在(0，）上ycos x0，在(，4)上ycos x0。由f（x)的圖象知在（1，)上0，因為f(x)為偶函數(shù)，ycos x也為偶函數(shù)，所以y為偶函數(shù)，所以0的解集為xx1或1x0時，f(x)0，2m0，即m0在1，1上恒成立，f（x）0，m20，只需要x2m0在1,1上恒成立,（x2m）max0,m1，綜上所述，1m0且a1，br）的圖象如圖所示，則ab_。答案解析由圖象可知,函數(shù)過點(3,0），(0,2），所以得解得故ab。4。(2016揚州模擬）

14、設(shè)奇函數(shù)f（x)在（0，）上為增函數(shù)，且f（1）0，則不等式0的解集為_。答案（1，0)(0，1)解析f(x）為奇函數(shù)，所以不等式0化為0，即xf（x）0,f(x）的大致圖象如圖所示。所以xf(x）0的解集為(1,0）（0,1）。 5.已知函數(shù)f(x）eln x，則函數(shù)yf(x1）的大致圖象為_。答案解析當(dāng)x1時，f（x）eln xx，其圖象為一條直線；當(dāng)0x1時,f(x)eln x。函數(shù)yf(x1)的圖象為函數(shù)yf(x）的圖象向左平移1個單位長度后得到的。6。對于函數(shù)f(x)lg（x2|1），給出如下三個命題:f(x2)是偶函數(shù)；f（x)在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)；f

15、（x)沒有最小值。其中正確的個數(shù)為_.答案2解析因為函數(shù)f(x）lg（x21)，所以函數(shù)f（x2）lg（x|1）是偶函數(shù)；因為ylg xylg（x1）ylg（|x1)ylg（x2|1），如圖，可知f(x）在（，2)上是減函數(shù)，在(2,)上是增函數(shù)；由圖象可知函數(shù)存在最小值0.所以正確.7。（2016泰州模擬)若函數(shù)yf(x3)的圖象經(jīng)過點p(1,4)，則函數(shù)yf(x)的圖象必經(jīng)過點_.答案（4，4)解析函數(shù)yf（x)的圖象是由yf（x3）的圖象向右平移3個單位長度而得到的.故yf（x）的圖象經(jīng)過點(4，4）.8.設(shè)f（x)|lg（x1）|，若0ab且f(a)f（b)，則ab的取值范圍是_.答案

16、（4，)解析畫出函數(shù)f（x)|lg(x1)|的圖象如圖所示。由f（a）f（b）可得lg(a1)lg（b1)，解得abab2(由于ab)，所以ab4。9。如圖，定義在1，）上的函數(shù)f（x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x）的解析式為_。答案f(x）解析當(dāng)1x0時,設(shè)函數(shù)f(x)的解析式為ykxb，則得yx1.當(dāng)x0時,設(shè)函數(shù)f（x）的解析式為ya(x2）21，圖象過點（4，0），0a(42）21，解得a.y（x2)21.綜上，f(x)10.定義在r上的函數(shù)f（x)關(guān)于x的方程f(x）c（c為常數(shù)）恰有三個不同的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3_.答案0解析函數(shù)f（x）的圖象如圖，方程f(x）c有三個根，即yf(x）與yc的圖象有三個交點，易知c1,且一根為0，由lg|x1知另兩根為10和10，所以x1x2x30。 11。(2016徐州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)xa|，g（x)x1,