安徽省合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文數(shù)

1、合肥市2012年高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè).數(shù)學(xué)試題（文）(考試時(shí)間：120分鐘滿分:150分）注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)后兩位.2.答第i卷時(shí),每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如 需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答第ii卷時(shí)，必須使用o.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、 筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色 墨水簽字筆描清楚.必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效4.考試結(jié)束，務(wù)必將答題卡和答題卷一并上交.第i卷（滿分5

2、0分）.選擇題（共10個(gè)小題,每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是1.若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ )a. a = 1 b. a = - 1 c. a =0 d .a=l2.“m=3”是“f(x)=x”為(0，）上的增函數(shù)”的（ ） a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件3.r表示實(shí)數(shù)集,集合，則（ ）a. b. c. d.4.雙曲線(a0,b 0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2 =16x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線=1上有一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離比到另一焦點(diǎn)的距離大4，則（ ）a. b =4 b. c d.5.函數(shù)f(x)的圖

3、象如圖所示，則不等式的解集為（ ）a.(l,)b.(,-3)c.d.6.已知|a|=1，|b| =2，a與b的夾角為60，則“a+b 在a方向上的投影為（ ）a.2 b. 1 c. d.7.已知，若，對(duì)成立，則最小 值為（）a. b. c. d.8.已知數(shù)列滿足，則a5 =( )a.5 b. 4 c.2 d. 19 已知，若，則a =( )a. b.或 4 c.-或 4 d.或10.已知梯形abcd中，ab/cd，dc=2ab=2bc=2，以對(duì)角線ac為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（ ） a. b. c. d. 第ii卷（滿分100分）二.填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.

4、把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11.函數(shù)y=f(x)是定義在（)上的奇函數(shù).若x0時(shí)、， 則f( -2) +f(0) =_；12.如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果 s=_；13.不等式組所表示的平面區(qū)域在圓內(nèi)的部分的面積等于=_；14.先后擲骰子(骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、 5、6個(gè)點(diǎn))兩次，落在水平桌面后記正面朝上的數(shù) 字分別為x,y,則概率=_；15.對(duì)于曲線y=f(x)，若存在直線l使得曲線y=f(x) 位于直線l的同一側(cè)，則稱曲線y =f(x) 為半面曲線，下列曲線中是半面曲線的序號(hào)為 _.(填上所有正確的序號(hào)）y= y =x3 y=x4 +x3 y=x + y=1-x2+x s

5、inx三.解答題（本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題滿分12分）abc中 ,ab =，bc=5，tan(c-) = -7.(1)求abc的面積；(2)求） 的值.17.(本小題滿分12分）隨機(jī)詢問(wèn)720名某高校在校大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到下表閱讀不閱讀合計(jì)男生160p女生980合計(jì)720已知這720名大學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的概率為(1)求p,q的值；(2)請(qǐng)根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)來(lái)分析，有多少把握認(rèn)為性別與閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系. 溫馨提示：隨機(jī)變量，其中n=a+b+c+d參考數(shù)據(jù)：p(k2k)0. 500. 400.25

6、0. 150. 100.050. 0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. (本題滿分13分）在菱形abcd中，ac=2,bd=4，ac與bd交于0， 將abc)沿著ac折起，使d點(diǎn)至點(diǎn)d，且d點(diǎn)到平面abc距離為，如右圖所示.(1)求證ac丄bd(2)e是bo的中點(diǎn)，過(guò)c作平面abc的垂線l，直線l上是否存在一點(diǎn)f，使ef/平面adc?若存在，求出cf的長(zhǎng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(本小題滿分12分） 在數(shù)列an中，a1=1,(1)是否存在實(shí)數(shù)a，b，使得為等比數(shù)列(其中a,b為常數(shù)）；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.(本小題滿分13分）某小微企業(yè)日均用工人數(shù)a(人）與日營(yíng)業(yè)利潤(rùn)f(x)（元）、日人均用工成本x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為，.(1)若日均用工人數(shù)a= 20，求日營(yíng)業(yè)利潤(rùn)f(x)的最大值；(2)由于政府的減稅、降費(fèi)等一系列惠及小微企業(yè)政策的扶持,該企業(yè)的日人均用工成本x的值在區(qū)間10，20內(nèi),求該企業(yè)在確保日營(yíng)業(yè)利潤(rùn)f(x)不低于24000元的情況下，該企業(yè)平均每天至少可供多少人就業(yè).21.(本小題滿分13分）橢圓c:(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為f1 ,f2，左頂點(diǎn)為a，上頂點(diǎn)為b, bf1f2是等邊三角形，橢圓c上的點(diǎn)到f1的