高考數(shù)學(xué) 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量單元質(zhì)量測試 文(2021年最新整理)

1、2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量單元質(zhì)量測試 文2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量單元質(zhì)量測試 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量單元質(zhì)量測試 文）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您

2、生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量單元質(zhì)量測試 文的全部內(nèi)容。12單元質(zhì)量測試(三)時(shí)間：120分鐘滿分：150分第卷（選擇題,共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分）12016廣東適應(yīng)性考試三角函數(shù)f（x)sin2xcos2x的振幅和最小正周期分別是()a，b，c,d，答案b解析f(x)sincos2xcossin2xcos2xcos2xsin2xcos2x，所以振幅為，最小正周期t,故選b.2圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為（)abcd2答案c解析設(shè)圓半徑為r,則其內(nèi)接正三角形的邊長為r,

3、于是圓心角的弧度數(shù)為。32016陜西二檢若tan，則sin4cos4的值為（）abcd答案d解析tan,sin4cos4（sin2cos2)(sin2cos2），故選d。4已知向量a(1,2）與b(4，k)垂直,且ab與ab的夾角為,則cos等于（）abcd答案d解析由ab可得42k0，故k2，ab（3,4)，ab（5,0)，則cos。52016湖北荊門調(diào)研在abc中，若sinc(cosacosb）sinasinb,則abc的形狀是(）a等腰三角形b直角三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形答案b解析解法一:sinc(cosacosb）sin（bc)sin（ac），sinccosasi

4、nccosbsin(bc）sin（ac），展開得sinccosasinccosbsinbcosccosbsincsinacosccosasinc,化簡整理得sinbcoscsinacosc0，即（sinbsina)cosc0，因?yàn)閍,b是三角形的內(nèi)角，所以sinasinb0，所以cosc0，即c，故abc為直角三角形解法二：由正弦定理和余弦定理得ccab，化簡整理得（ab）(c2a2b2）0，所以a2b2c2，所以abc為直角三角形故選b。6已知兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為,則下列結(jié)論不正確的是(）ae1在e2方向上的投影為cosbeec(e1e2）(e1e2)de1e21答案d解析由題可知

5、e1e2|e1|e2coscos,則d項(xiàng)錯(cuò)誤故選d.72017深圳調(diào)研函數(shù)f（x）xcosx在,上的大致圖象為（）答案b解析f(x）xcosx為奇函數(shù)，排除a。f(）cos，排除c.f（x)cosxxsinxcosx(1xtanx），當(dāng)x時(shí)，f(x)0,所以f(x)在單調(diào)遞增，選b。82016陜西漢中質(zhì)檢設(shè)函數(shù)f(x)asin(x），其中a0，的圖象如圖所示，為了得到g(x）sin2x的圖象,則只需將f（x）的圖象()a向右平移個(gè)單位長度b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度d向左平移個(gè)單位長度答案a解析由圖象可知a1，所以t，又因?yàn)閠，所以2，所以f（x)sin(2x)，又因?yàn)閒(x)的圖

6、象經(jīng)過點(diǎn)，且|，代入解得，即f(x)sin.因?yàn)間(x）sin2xsin，所以只要將f(x)sin的圖象向右平移個(gè)單位長度就可以得到g（x）的圖象，故選a。9平面向量a(1,2）,b(4，2)，cmab(mr）,且c與a的夾角等于c與b的夾角,則m（）a2b1c1d2答案d解析a（1，2）,b(4,2)，則cmab（m4，2m2），|a|,b|2,ac5m8，bc8m20。c與a的夾角等于c與b的夾角，解得m2.102016山西太原模擬在銳角abc中，角a，b,c所對(duì)的邊分別為a,b，c，若sina，a2，sabc，則b的值為（)abc2d2答案a解析在銳角abc中，sina，sabc，cos

7、a,bcsinabc，bc3，由余弦定理得a2b2c22bccosa,(bc）2a22bc（1cosa）4612，bc2.由得bc，故選a.112016安徽十校聯(lián)考已知為銳角，且7sin2cos2，則sin(）abcd答案a解析由7sin2cos2,得7sin2（12sin2)，即4sin27sin20，解得sin2（舍去)或sin，又由為銳角，可得cos，sinsincos,故選a.12在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)滿足cos2xsin2xk1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(）a0k1b0k1c3k1dk1答案b解析方程cos2xsin2xk1，即2sink1,sin.由x，可得2x，根據(jù)方程在上述區(qū)間內(nèi)有兩

8、個(gè)解，可得1,即得0k0,故的最小值為。15在邊長為2的菱形abcd中,bad60，點(diǎn)e為線段cd上的任意一點(diǎn),則的最大值為_答案2解析解法一:（坐標(biāo)法)以ac所在直線為x軸，bd所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由bad60,ab2，可知abd為正三角形,ao,do1，所以a(,0)，c（，0)，d（0，1),（2，0)，（，1），因?yàn)閐，e，c三點(diǎn)共線，所以x（1x）,0x1，即x（2,0)(1x）（，1)(（1x），1x），(0,2），所以2(1x），又0x1，所以02（1x）2，故的最大值為2.解法二：(基底向量法)設(shè)（01)，（)22cos6022cos12022，因?yàn)?1

9、，所以02(1）2，故的最大值為2.16. 2016河北衡水中學(xué)一模如圖，為了測量河對(duì)岸電視塔cd的高度,小王在點(diǎn)a處測得塔頂d仰角為30,塔底c與a的連線同河岸成15角，小王向前走了1200 m到達(dá)m處，測得塔底c與m的連線同河岸成60角，則電視塔cd的高度為_答案600解析在acm中，mca601545，amc18060120，由正弦定理得,即，解得ac600.在acd中,tandac，dcactandac600600。三、解答題（本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知，sin。(1)求sin的值;(2）求cos的值解（1）因?yàn)?，sin

10、，所以cos。故sinsincoscossin.(2）由（1）知sin22sincos2,cos212sin2122,所以coscoscos2sinsin2。182017江西上饒模擬（本小題滿分12分)在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，向量m(2sinb，)，n，且mn.(1）求銳角b的大??；（2)如果b2，求abc的面積sabc的最大值解(1）因?yàn)閙n，所以2sinbcos2b，所以sin2bcos2b,即tan2b。又因?yàn)閎為銳角，所以2b(0，)，所以2b，所以b。（2)因?yàn)閎，b2，由余弦定理得cosb，即a2c2ac40,又因?yàn)閍2c22ac,代入上式得ac4，當(dāng)且僅

11、當(dāng)ac2時(shí)等號(hào)成立,所以sabcacsinbac,當(dāng)且僅當(dāng)ac2時(shí)等號(hào)成立，所以sabc的最大值為.192017成都模擬（本小題滿分12分)已知向量m，n，函數(shù)f（x）mn，xr。（1）求函數(shù)yf（x）的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；(2）將函數(shù)yf(x）圖象向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得函數(shù)yg(x）的圖象，試寫出yg(x）的解析式并作出它在上的圖象解（1）f(x）mnsin2coscos（1sin2x）cos2xsin。令sin0，得2xk，kz，所以xk，kz。所以f(x)的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為，kz.(2）g（x）sin，列表：2x02xf（x)01010描點(diǎn)、連線得函數(shù)yg(x)在上的圖象

12、如圖所示:202016唐山一模(本小題滿分12分) 在右圖所示的四邊形abcd中，bad90,bcd150，bac60，ac2,ab1.（1）求bc；（2)求acd的面積解(1)在abc中，由余弦定理得bc2ab2ac22abaccosbac6，所以bc.（2)在abc中，由正弦定理得，則sinabc，又0abc120，所以abc45，從而有acb75,由bcd150，得acd75，又dac30,所以acd為等腰三角形，即adac2，故sacd1.212017荊門調(diào)研（本小題滿分12分)已知向量m（3sinx，cosx),n(cosx，cosx),f（x）mn.（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取

13、得最大值時(shí)x的值;(2）若方程f（x）a在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解（1)f(x）mn3sinxcosxcos2xsin2x(1cos2x）sin2xcos2xsin.當(dāng)2x2k，即xk，kz時(shí),函數(shù)f（x）取得最大值.（2)由于x時(shí),2x.而函數(shù)g(x）sinx在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增又g，g，g.結(jié)合圖象(如圖)，所以方程f（x)a在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)，a.222017河南中原聯(lián)考（本小題滿分12分）在abc中，已知a，b，c分別是內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊,且滿足.（1）求角a的大??；（2)若a2，求abc的周長的取值范圍解(1)由正弦定理，得，2cosas