2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)16 直線與圓 文

1、本資料為共享資料 來自網(wǎng)絡(luò) 如有相似概不負(fù)責(zé)2020屆高三數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)16直線與圓時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1直線xcosy20的傾斜角的范圍是()A，)(，B0，)C0，D，解析：因?yàn)橹本€xcosy20，所以直線的斜率k.設(shè)直線的傾斜角為，則tan.又因?yàn)?，即tan.所以0，)答案：B2將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(10,0)與(6,8)重合，則與點(diǎn)(4,2)重合的點(diǎn)是()A(4，2)B(4，3)C(3，) D(3，1)解析：由條件知以(10,0)和(6,8)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線為y2x，則求與點(diǎn)A(4,2)重合的點(diǎn)即為求點(diǎn)(4,2)關(guān)于直線

2、y2x的對稱點(diǎn)，求得為(4，2)，選A.答案：A3m1是直線mx(2m1)y10和直線3xmy20垂直的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：由兩直線垂直3mm(2m1)0m0或1，所以m1是兩直線垂直的充分不必要條件答案：A4已知函數(shù)f(x)(0x1)的圖象的一段圓弧(如圖1所示)，0x1x21，則()圖1A.D前三個判斷都不正確解析：，可視為曲線上兩點(diǎn)(x1，f(x1)，(x2，f(x2)與原點(diǎn)連線的斜率，作圖易得.選C.答案：C5若點(diǎn)P(1,1)為圓(x3)2y29的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2x

3、y10解析：圓心C(3,0)，kPC，則kMN2，MN的方程為y12(x1)，即2xy10，故選D.答案：D6已知圓的方程為x2y26x8y0.設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A10 B20C30 D40解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2(y4)252，由題意得|AC|2510，|BD|24，且ACBD，四邊形ABCD的面積S|AC|BD|10420.故選B.答案：B二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)7已知m0，則過點(diǎn)(1，1)的直線ax3my2a0的斜率為_解析：點(diǎn)(1，1)在直線ax3my2a0上，a3m2a0，ma0，k.答案：8已知0k4

4、，直線l1：kx2y2k80和直線l2：2xk2y4k240與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為_解析：圖1l1：k(x2)2y80過定點(diǎn)(2,4)，l2：k2(y4)42x也過定點(diǎn)(2,4)，如圖1，A(0,4k)，B(2k22,0)，S2k22(4k4)24k2k8.當(dāng)k時，S取得最小值答案：9已知圓(x2)2y29和直線ykx交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若20，則|_.解析：設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)由消y得(k21)x24x50.由20，x12x2，x1x2x2，x1x22x，由得k2，x2，|x1x2|3.答案：三、解答題(共計(jì)40分)10(10分)

5、已知圓C的圓心與點(diǎn)P(2,1)關(guān)于直線yx1對稱，直線3x4y110與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|6，求圓C的方程解：設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線yx1的對稱點(diǎn)為C(m，n)，則由故圓心C到直線3x4y110的距離d3，所以圓C的半徑的平方r2d218.故圓C的方程為x2(y1)218.11(15分)(2020福建高考)已知直線l：yxm，mR.(1)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為l，問直線l與拋物線C：x24y是否相切？說明理由解：解法一：(1)依題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)因?yàn)镸Pl，所以11，解得m2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為

6、(0,2)從而圓的半徑r|MP|2，故所求圓的方程為(x2)2y28.圖2(2)因?yàn)橹本€l的方程為yxm，所以直線l的方程為yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)當(dāng)m1，即0時，直線l與拋物線C相切；當(dāng)m1，即0時，直線l與拋物線C不相切綜上，當(dāng)m1時，直線l與拋物線C相切；當(dāng)m1時，直線l與拋物線C不相切解法二：(1)設(shè)所求圓的半徑為r，則圓的方程可設(shè)為(x2)2y2r2.依題意，所求圓與直線l：xym0相切于點(diǎn)P(0，m)，則解得所以所求圓的方程為(x2)2y28.(2)同解法一圖312(15分)如圖3，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(2,0)，直角頂點(diǎn)B(0，2)，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)(1)求BC邊所在直線方程；(2)M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；(3)若動圓N過點(diǎn)P且與圓M內(nèi)切，求動圓N的圓心N的軌跡方程解：(1)kAB，ABBC，kCB，BC邊所在直線方程為yx2.(2)在上式中，令y0，得C(4,0)，圓心M(1,0)又|AM|3，外接圓的方程為(x1)2y29.(3)P